愛(ài)因斯坦: Einstein 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人,二十世紀(jì)的哥白尼,1,愛(ài)因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡(jiǎn)單的. 理論特色：出于簡(jiǎn)單而歸于深?yuàn)W.,Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, 于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論, 他于1905年提出了光量子假設(shè), 為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng), 他還在量子理論方面具有很多的重要的貢獻(xiàn) .,2,第六章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ) special relativity,主要內(nèi)容： 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 同時(shí)性的相對(duì)性 洛侖茲變換式 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢和長(zhǎng)度縮短 洛侖茲速度變換 相對(duì)論性質(zhì)量和動(dòng)量 相對(duì)論性能量 相對(duì)論性力和加速度間關(guān)系,3,（一）已經(jīng)了解的相對(duì)性 運(yùn)動(dòng)描述與參考系有關(guān), 運(yùn)動(dòng)規(guī)律與參考系無(wú)關(guān)。 對(duì)牛頓定律的認(rèn)識(shí)(慣性系與非慣性系。),從哥白尼到愛(ài)因斯坦,（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相對(duì)性 認(rèn)識(shí)論方法論的問(wèn)題，教育人們要脫離自我,客觀地看問(wèn)題。 相對(duì)性問(wèn)題的核心是： 物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無(wú)關(guān)。 即參考系平權(quán) ，沒(méi)有特殊的參考系。,4,從哥白尼到愛(ài)因斯坦,哥白尼: N. copernicus 拋棄地心說(shuō) 拋棄以我為中心,愛(ài)因斯坦: Einstein 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人,提出所有的參考系平權(quán),慣性系，非慣性系平權(quán),被譽(yù)為二十世紀(jì)的哥白尼,5,§1 力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換,研究的問(wèn)題: 在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件,牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空：長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量與參照系無(wú)關(guān)。,6,伽利略變換,經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：1）空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān)；2）時(shí)間的量度也是絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān) .,一 伽利略變換式 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理,7,在兩相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有相同的形式.,8,相對(duì)于不同的參考系 , 長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎?,絕對(duì)時(shí)空概念：時(shí)間和空間的量度和參考系無(wú)關(guān) , 長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的.,二 經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀,牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理，在宏觀、低速的范圍內(nèi)，是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的 .,實(shí)踐已證明 , 絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的.,9,二.牛頓的相對(duì)性原理 Newton Principle of relativity,牛頓力學(xué)中：,相互作用是客觀的，分析力與參考系無(wú)關(guān)。質(zhì)量的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。,相對(duì)于不同的參考系 , 經(jīng)典力學(xué)定律的形式是 完全一樣的嗎 ？,10,牛頓力學(xué)的回答:,對(duì)于任何慣性參照系 , 牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有 相同的形式 . 這就是經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理 .,或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變,或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式,11,三.伽利略變換的困難,對(duì)于不同的慣性系，電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的形式是一樣的嗎 ？,真空中的光速,對(duì)于兩個(gè)不同的慣性參考系 , 光速滿足伽利略變換嗎 ？,12,結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間. (根據(jù)伽利略變換),13,900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆發(fā)， 這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。北宋天文學(xué)家記載從公元 1054年 1056年均能用肉眼觀察, 特別是開(kāi)始的 23 天, 白天也能看見(jiàn) .,物質(zhì)飛散速度,當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時(shí), 它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散, 即有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng), 現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過(guò)程中光線傳播引起的疑問(wèn) .,14,實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為 22 個(gè)月, 這怎么解釋 ?,理論計(jì)算觀察到超新性爆發(fā)的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約,A 點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間,B 點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間,15,邁克爾孫 莫雷實(shí)驗(yàn),為了測(cè)量地球相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng) , 1881年 邁克爾孫用他自制的干涉儀進(jìn)行測(cè)量, 沒(méi)有結(jié)果 . 1887年他與莫雷以更高的精度重新做了此類實(shí)驗(yàn), 仍得到零結(jié)果, 即未觀測(cè)到地球相對(duì)“以太”的運(yùn) 動(dòng) .,16,設(shè)“以太”參考系為S系，實(shí)驗(yàn)室為 系,（從 系看）,17,人們?yōu)榫S護(hù)“以太”觀念作了種種努力， 提出了各種理論 ，但這些理論或與天文觀察，或與其它的實(shí)驗(yàn)相矛盾，最后均以失敗告終 這個(gè)否定結(jié)果同時(shí)也暗示著光的速度和光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)Einstein工作的影響，參考一篇有趣的文章：Holton,Am.J.Phys. 37,968(1969),實(shí)驗(yàn)結(jié)果 未觀察到地球相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng).,真空中的光速,18,§2 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) (The Hypothesis of Principle of Relativity),1) 電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換. 2) 光速c是常量不論從哪個(gè)參考系中測(cè)量.,邁克耳遜莫雷（MichelsonMorleg）實(shí)驗(yàn)： 以伽利略變換為基礎(chǔ)來(lái)觀測(cè)地球上各個(gè)方向上光速的差異。由于地球自轉(zhuǎn)，據(jù)伽利略變換，地球上各個(gè)方向上光速是不同的，在隨地球公轉(zhuǎn)的干涉儀中應(yīng)可觀測(cè)到條紋的移動(dòng)。,該實(shí)驗(yàn)未觀測(cè)到預(yù)期的條紋移動(dòng)，稱為零結(jié)果，說(shuō)明光速不變。,19,一.愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè),1）愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式 .,2）光速不變?cè)恚?真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇.,關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性 .,相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律.,所有的慣性參考系都是等價(jià)的 .不存在一個(gè)特殊的慣性系,伽利略變換與狹義相對(duì)論的基本原理不符 .,20,說(shuō)明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的 .,二 和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，并不一定是同時(shí)發(fā)生的 .,長(zhǎng)度的測(cè)量是和同時(shí)性概念密切相關(guān).,21,§2洛侖茲變換 Lorentz Transformations,一.洛侖茲變換的導(dǎo)出,22,由光速不變?cè)恚ㄔ趕 和S中均是球面）,由發(fā)展的觀點(diǎn)：,有,S,S,回答在伽利略變換下 是否滿足？,23,由客觀事實(shí)是確定的 且空間均勻各向同性：,與,下面的任務(wù)是 根據(jù)上述四式 利用比較系數(shù)法 確定系數(shù),的關(guān)系是,24,在,得,代入,S,比較,S,25,得出：,26,二.結(jié)果 坐標(biāo)變換式,27,令,則,正變換,逆變換,注意：定義的含義：是以C=1的自然單位量度的速度,28,2） 時(shí)間不獨(dú)立， 和 變換相互交叉.,1） 與 成線性關(guān)系，但比例系數(shù) .,4）在洛倫茲變換 下，所有以勻速作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系 中，波前的方程都是一樣的，是洛倫茲變換 下的不變式,29,一 同時(shí)的相對(duì)性,事件 1 ：車廂后壁接收器接收到光信號(hào). 事件 2 ：車廂前壁接收器接收到光信號(hào).,§3 狹義相對(duì)論時(shí)空觀,30,31,在 S 系,在 系同時(shí)同地發(fā)生的兩事件,32,結(jié)論 ：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的， 在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)， 同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的 .,注意：,a. 發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件，同時(shí)性是絕對(duì)的， 只有對(duì)發(fā)生在不同地點(diǎn)的事件同時(shí)性才是相對(duì)的。,b.只有對(duì)沒(méi)有因果關(guān)系的各個(gè)事件之間，先后次序 才有可能顛倒。,33,運(yùn) 動(dòng) 的 鐘 走 得 慢,二 時(shí)間的延緩(The Time Dilation),34,系同一地點(diǎn) B 發(fā)生兩事件,在 S 系中觀測(cè)兩事件,時(shí)間間隔,35,固有時(shí)間 ：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 .,時(shí)間延緩 ：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢 .,固有時(shí)間,36,3） 時(shí)， .,1）時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng) .,2）時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等 . ）,理解： 時(shí)間膨脹效應(yīng)并不涉及原子內(nèi)部的過(guò)程，他是在測(cè)量 過(guò)程中發(fā)生的。,37,例1 設(shè)想有一光子火箭以 速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng) ，若火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去 10 min , 則地球上的觀察者測(cè)得此事用去多少時(shí)間 ？,運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.,解: 設(shè)火箭為 系、地球?yàn)?S 系,38,例2、帶正電的介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，平均壽命為2.5×10-8s,之后即衰變成一個(gè)介子和一個(gè)中微子，今產(chǎn)生一束介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為u=0.99c,并測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平均距離為52m,這些測(cè)量結(jié)果是否一致？,解：若用平均壽命t=2.5 ×10-8s和u相乘，得7.4m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。,考慮相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)， t是靜止介子的平均 壽命，是原時(shí)，當(dāng)介子運(yùn)動(dòng)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽 命應(yīng)是：,39,實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過(guò)的平均距離應(yīng)該是：ut=53m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。,·火車和隧道靜長(zhǎng)相同， ·地面上看：兩個(gè)雷電同時(shí)打下，火車頭尾 剛好被雷電擊中。 ·火車上看：火車頭尾能否被擊中 ?,火車鉆隧道,40,Problem1. 一列 火車長(zhǎng)為0.3km(火車上的觀察者測(cè)的)，以100 km/h的速度行駛，地面上的觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車 的前后兩端。 問(wèn)火車上的觀察者測(cè)得兩閃電擊中火車兩端的間 隔為多少？,S 地面 t2-t1=0,S為火車 x2-x1=0.3km,火車上的觀察者看到是先擊中火車的車頭,41,Problem2. 在s參照系中，A事件發(fā)生在x 1 處，2.0×10-6s后，B事件 發(fā)生在X2處。X2 X1=300m. 問(wèn)能否找到一個(gè)參照系s， 在S中， 兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)？ 時(shí)間的間隔為多少？,42,時(shí)序的相對(duì)性,在 S 系,A先發(fā)生，B后發(fā)生;,在 S系有三種不同情況,t 2 - t 10，即t 2 t 1， A先B后(正序) t 2 - t 1=0，即t 2 = t 1， A、B同時(shí) t 2 - t 10，即t 2 t 1， A后B先(倒序),43,·由相對(duì)論變換，會(huì)不會(huì)得到如此情況: 子彈先打到靶上而后出槍口? 兒子先出生而爸爸后出生?,因果關(guān)系的絕對(duì)性 若兩事件有因果關(guān)系，時(shí)序是不會(huì)顛 倒的。,即 t2 - t1 0,S中：若 事件1-因(先), 2-果(后),44,即事件1發(fā)生后，發(fā)出一信號(hào)經(jīng) 傳播 到達(dá)2處，2事 件發(fā)生 。,S中和S中時(shí)序相同。,45,46,在上面的討論中，由于s的運(yùn)動(dòng)是否對(duì)垂直于運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度 有影響？,以火車通過(guò)一個(gè)山洞為例說(shuō)明：,火車的高度和山洞的高度恰好相同。由于運(yùn)動(dòng)火車的高度是否 改變？,從地面的觀察者看,從火車上的觀察者看,事實(shí)是火車可以通過(guò)山洞，所以以上的假設(shè)是錯(cuò)誤的。 垂直于運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變,二 長(zhǎng)度的收縮(The Length Contraction),47,長(zhǎng)度的收縮,標(biāo)尺相對(duì) 系靜止,在 S 系中測(cè)量,在 系中測(cè)量,48,固有長(zhǎng)度,固有長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度 .（最長(zhǎng)）,49,當(dāng) 時(shí) .,洛倫茲收縮: 運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮 .,長(zhǎng)度收縮是一種相對(duì)效應(yīng), 此結(jié)果反之亦然 .,桿是否真的收縮了嗎？ 桿在物理上沒(méi)有發(fā)生什么變化，只是在運(yùn)動(dòng)的參考系中進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程導(dǎo)致了不同的結(jié)果 。,Computer simulation of a photograph of a boxes moving a very high speed.(see Am. J. Phys., 33 534,1965),50,例1 設(shè)想有一光子火箭， 相對(duì)于地球以速率 飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為 15 m ，問(wèn)以地球?yàn)閰⒖枷担嘶鸺卸嚅L(zhǎng) ？,解 ：固有長(zhǎng)度,51,例2、試從介子在其中靜止的參照系來(lái)考慮介子的平均壽命。在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為u=0.99c，測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平均距離為52m,解：從介子的參照系看來(lái)，實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速率為 u=0.99c,實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的距離是l=52m,為原長(zhǎng)，在介子參照系中測(cè)量此距離應(yīng)為：,而實(shí)驗(yàn)室飛過(guò)此距離所用時(shí)間為：,這就是靜止介子的平均壽命。,52,在 S 系,例3 一長(zhǎng)為 1 m 的棒靜止地放在 平面內(nèi)，在 系的觀察者測(cè)得此棒與 軸成 角，試問(wèn)從 S 系的觀察者來(lái)看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與 Ox 軸的夾角是多少？設(shè)想 系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速度 .,解：在 系,53,例4:甲乙兩人所乘飛行器沿X 軸作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。甲測(cè)得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4 s ；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4 s，若乙測(cè)得這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生于t 時(shí)刻，問(wèn)：（1）乙對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是多少？（2）乙所測(cè)得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少？,解：1）設(shè)乙對(duì)甲的運(yùn)動(dòng)速度為 ，由洛侖茲變換,可知,(S) 乙所測(cè)得的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是,54,由此解得乙對(duì)甲的速度為,根據(jù)洛侖茲變換,55,可知, 乙所測(cè)得的兩個(gè)事件的空間間隔是,56,狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 1） 兩個(gè)事件在不同的慣性系看來(lái)，它們的空間關(guān)系是相對(duì)的， 時(shí)間關(guān)系也是相對(duì)的，只有將空間和時(shí)間聯(lián)系在一起才有意義. 2）時(shí)空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體. 3）光速 C 是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶.,57,在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路如下： 1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系； 2、確定所討論的兩個(gè)事件； 3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔； 4、用洛侖茲變換討論。,小結(jié),注意,原時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；原長(zhǎng)一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。,58,§6 相對(duì)論速度變換 (The Combination of Velocities),考慮一質(zhì)點(diǎn) P 在空間的運(yùn)動(dòng)，從 S 和 S系來(lái)看，速度分別是：,根據(jù)速度的定義：,59,由洛侖茲變換知,60,由洛侖茲變換知,61,洛侖茲速度變換式,逆變換,正變換,62,例1：設(shè)想一飛船以0.80c 的速度在地球上空飛行， 如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體 相對(duì)飛船速度為0.90c 。 問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？,解：,63,如果飛船發(fā)射一激光束，從地面上看，物體速度多大？,c,例題2.設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一飛船以0.60c的速率向東飛行， 5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.8c的速率向西飛行的彗星相碰撞。 問(wèn)（1）飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？（2） 從飛船中的鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間將與彗星碰撞？,解： 是速度變換問(wèn)題。 取地球?yàn)閟系， 飛船為s系,X （向東）,U=Ux=0.6c,V=Vx=-0.8c,向飛船運(yùn)動(dòng),64,也可以從時(shí)間膨脹的觀點(diǎn)考慮：,固有時(shí)：飛船上的時(shí)間間隔是固有時(shí)（把飛船的狀態(tài)看為一事件 ，碰撞為另一事件）,65,例題3。有一固有長(zhǎng)度為l0的棒在s參照系中 沿x軸放置，并以速率 v沿xx軸運(yùn)動(dòng)。 若有一s系以速率u相對(duì)s系沿xx運(yùn)動(dòng)，問(wèn)從s系測(cè)得此棒的長(zhǎng)度為多少？,分析： 有長(zhǎng)度縮短， 當(dāng)棒相對(duì)s中的觀察者以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí),Problem: 兩飛船分別以0。9c的速率相向飛行。 問(wèn)A飛船中的觀 察者測(cè)得B飛船的速率是多少？,66,狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？ 基本出發(fā)點(diǎn)： 基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變； 低速時(shí)回到牛力,§7相對(duì)論的質(zhì)量和動(dòng)量 (Relativistic Mass and Momentum),67,一.質(zhì)量和動(dòng)量(Mass and Momentum),1.力與動(dòng)量,狀態(tài)量,合理,合理,2.質(zhì)量的表達(dá) 猜想形式？,持續(xù)作用,但 的上限是 c,隨速率增大而增大,要求,68,動(dòng)量定義,牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無(wú)關(guān),相對(duì)論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)，否則動(dòng)量守恒定律不能在洛侖茲變換下保持形式不變。,說(shuō)明：,K'系：有M，靜止于O',t 時(shí)刻分裂,69,K系的觀察者看,方向：+x,70,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量 .,71,由于空間的各向同性 與速度方向無(wú)關(guān),在不同慣性系中大小不同 .,相對(duì)論質(zhì)量,相對(duì)論動(dòng)量,數(shù)據(jù),72,1、宏觀物體一般v=104m/s,此時(shí)：,微觀粒子速率接近光速如中子v=0.98c時(shí),牛頓力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速情況下的近似,vc時(shí)，m成為負(fù)數(shù)，無(wú)意義所以光速是物體運(yùn)動(dòng)的極限速度。,2、,73,3 合理性 特殊情況下，理論證明 最終由實(shí)驗(yàn)證明(即將說(shuō)明) 4 由于空間的各向同性 與速度方向無(wú)關(guān),74,二、相對(duì)論動(dòng)量(Relativistic Momentum),相對(duì)論動(dòng)量可表示為：,根據(jù)：,在相對(duì)論力學(xué)中仍用動(dòng)量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：,注意：質(zhì)量隨速度變化,75,三. 狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程,由,得,76,（2）若,與牛力形式相同,但,（3）一般情況下,不是慣性的量度,77,例 分析垂直進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況 已知:磁感強(qiáng)度為,0,分析：,圓周運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 與 關(guān)系的理論基礎(chǔ),1908年德國(guó)布歇勒做出了質(zhì)量與速度的關(guān)系 有力地支持了相對(duì)論,78,-鐳源,產(chǎn)生均勻電場(chǎng)的平行板電容器,-感光底片,實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家是偉大的,79,仍用力對(duì)粒子做功計(jì)算粒子動(dòng)能的增量，并用EK表示粒子速率為v時(shí)的動(dòng)能，則有,§8 相對(duì)論性能量(Relativistic Energy) 一.相對(duì)論動(dòng)能(Relativistic Kinetic Energy),80,即相對(duì)論動(dòng)能公式。,81,則：,又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。,當(dāng)vc時(shí):,82,根據(jù),可以得到粒子速率由動(dòng)能表示的關(guān)系為：,表明：當(dāng)粒子的動(dòng)能由于力對(duì)其做功而增大時(shí)，速率也增大。但速率的極限是c ，按照牛頓定律，動(dòng)能增大時(shí)，速率可以無(wú)限增大。實(shí)際上是不可能的。,83,Problem 1. 當(dāng)粒子雜加速器中被加速， 當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量 的3倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的幾倍？,2。 把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.6c ，需作的 功等于多少？,84,3.一細(xì)棒靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，長(zhǎng)度為l0. 當(dāng)它沿棒長(zhǎng)的方向作高 速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 測(cè)得它的長(zhǎng)度為l, 那么該棒的運(yùn)動(dòng)速度為多少？ 該棒所具有的動(dòng)能為多少？,85,86,靜止能量,動(dòng)能,總能量,為粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量,動(dòng)能為總能和靜能之差。,結(jié)論：一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)恒定的因子c2 。,為相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系式,二. 相對(duì)論能量(Relativistic Energy),87,表示質(zhì)量守恒,歷史上：,能量守恒,質(zhì)量守恒,獨(dú)立,相對(duì)論中：,統(tǒng)一,質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏 .,相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)統(tǒng)一的物理規(guī)律。,88,電子的靜質(zhì)量,電子的靜能,質(zhì)子的靜能,相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系,1千克的物體所包含的靜能,1千克汽油的燃燒值為 焦耳 .,靜能 ：物體靜止時(shí)所具有的能量 .,質(zhì)子的靜質(zhì)量,89,核反應(yīng)中：,反應(yīng)前：,反應(yīng)后：,靜質(zhì)量 m01 總動(dòng)能EK1,靜質(zhì)量 m02 總動(dòng)能EK2,能量守恒：,因此：,核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損。,總靜止質(zhì)量的減小 質(zhì)量虧損,總動(dòng)能增量,90,反應(yīng)質(zhì)量虧損,釋放能量,1 kg 核燃料釋放能量,這相當(dāng)于同質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)煤燃燒所釋放熱量的1千多萬(wàn)倍,91,慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的 大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對(duì)論的又一極其 重要的推論 .,相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開(kāi)創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理 論基礎(chǔ) , 這是一個(gè)具有劃時(shí)代的意義的理論公式 .,92,輕核聚變,釋放能量,質(zhì)量虧損,輕核聚變條件 溫度要達(dá)到 時(shí)，使 具有 的動(dòng)能，可以克服兩 之間的庫(kù)侖排斥力.,93,Problem: 使電子的速度從v1=1.2×108m/s 增加到v2=2.4×108m/s 必須對(duì)它作多少功？,94,三、相對(duì)論的能量動(dòng)量關(guān)系,95,由上式得：,即相對(duì)論的動(dòng)量能量關(guān)系式,以E、Pc、m0c2 表示三角形的三邊，可構(gòu)成直角三角形。,動(dòng)能為EK的粒子：,代入上式得：,回到了牛頓力學(xué)。,96,例1 設(shè)一質(zhì)子以速度 運(yùn)動(dòng). 求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量.,解 質(zhì)子的靜能,也可如此計(jì)算,97,例2 已知一個(gè)氚核 和一個(gè)氘核 可聚變成一氦核 , 并產(chǎn)生一個(gè)中子 , 試問(wèn)這個(gè)核聚變中有多少能量被釋放出來(lái) .,解 核聚變反應(yīng)式,氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^(guò)程中，靜能量減少了,98,*§9 相對(duì)論動(dòng)量能量變換,用類比方法推導(dǎo), 由E P關(guān)系,即,99, 由E P關(guān)系,是洛侖茲不變量, 由時(shí)空變換,是洛侖茲不變量, 對(duì)比相應(yīng)的量,即,等,類比 洛侖茲坐標(biāo) 變換 得出 動(dòng)量 能量 變換,100,等,類比,101,102,狹義相對(duì)論基礎(chǔ),103,