(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練3 理
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(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練3 理
80分小題精準(zhǔn)練(三)(建議用時:50分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1若集合Ax|5x2,Bx|x290,求AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x3A集合Ax|5x2,Bx|x290x|3x3,ABx|3x2故選A.2已知m,nR,i是虛數(shù)單位,若(1mi)(1i)n,則|mni|的值為()A1 B.C. D.D由(1mi)(1i)(1m)(m1)in,得,即m1,n2.|mni|12i|.故選D.3若向量m(0,2),n(,1),則與2mn共線的向量可以是()A(,1)B(1,)C(,1)D(1,)B2mn(,3)(1,),2mn與(1,)共線故選B.4為比較甲、乙兩名籃球運(yùn)動員的近期競技狀態(tài),選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖,有以下結(jié)論:甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù);甲最近五場比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場比賽得分的平均數(shù);從最近五場比賽的得分看,乙比甲更穩(wěn)定;從最近五場比賽的得分看,甲比乙更穩(wěn)定其中所有正確結(jié)論的編號為()ABCDC甲的中位數(shù)為29,乙的中位數(shù)為30,故不正確;甲的平均數(shù)為29,乙的平均數(shù)為30,故正確;從比分來看,乙的高分集中度比甲的高分集中度高,故正確,不正確故選C.5將函數(shù)ysin的圖象向右平移單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()AysinBysinCysinDysinD將函數(shù)ysin的圖象向右平移單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)sin2xsin,故選D.6已知x,y滿足約束條件則z的最小值是()A3BC0D3A作出x,y滿足約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分),則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到定點P(6,0)的直線的斜率,由圖象可知當(dāng)直線過A點時對應(yīng)的斜率最大,由解得A(3,9),此時PA的斜率z3,故選A.7(2019·全國卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asin Absin B4csin C,cos A,則()A6B5C4D3Aasin Absin B4csin C,由正弦定理得a2b24c2,即a24c2b2.由余弦定理得cos A,6.故選A.8某班星期一上午安排5節(jié)課,若數(shù)學(xué)2節(jié),語文、物理、化學(xué)各1節(jié),且物理、化學(xué)不相鄰,2節(jié)數(shù)學(xué)相鄰,則星期一上午不同課程安排種數(shù)為()A6B12C24D48B根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:第一步:將兩節(jié)數(shù)學(xué)捆在一起與語文先進(jìn)行排列有A種排法;第二步:將物理、化學(xué)在第一步排后的3個空隙中選兩個插進(jìn)去有A種方法,根據(jù)乘法原理得不同課程安排種數(shù)為AA12,故選B.9若函數(shù)f(x)(aR)為偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()Af(a)f(2a)f(0)Bf(a)f(0)f(2a)Cf(2a)f(a)f(0)Df(2a)f(0)f(a)C因為f(x)是偶函數(shù),所以f(1)f(1),即1a2,所以a1,易知當(dāng)x0時,f(x)是增函數(shù),又知2aa0,所以f(2a)f(a)f(0),故選C.10已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為,點P為對角線A1C1的中點,E,F(xiàn)分別為對角線A1D,BC1(含端點)上的動點,則PEPF的最小值為()A. B.C2D2B延長BB1到B2,使得B1B2BB1,連接C1B2,在C1B2上取點F,使得 C1FC1F,則PFPF,PEPF的最小值為平行線A1D與B2C1間的距離A1DC1是等邊三角形,邊長A1C1A1B12,C1到直線A1D的距離為.故選B. 11已知F為雙曲線C:1(ab0)的右焦點,A、B是雙曲線C的一條漸近線上關(guān)于原點對稱的兩點,AFBF,且AF的中點在雙曲線C上,則C的離心率為()A.1 B.C. D.1A本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)設(shè)雙曲線的焦距為2c,由題意,知F(c,0)不妨設(shè)A,B是漸近線yx上關(guān)于原點對稱的兩點,設(shè)A(x00),則B,所以,.因為AFBF,所以··(x0c)·(x0c)x0·xc2xc2xc20,即xa2,所以x0a,所以A(a,b),所以AF的中點為.又該點在雙曲線上,所以1,整理得c22ac4a20,即e22e40,解得e1,所以雙曲線c的離心率e1,故選A.12已知數(shù)列an,bn(nN*)都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為a1,b1,且a1b15,a1b1,a1,b1N*,設(shè)cnabn,則數(shù)列cn的前100項和等于()A4 950B5 250C5 350D10 300Ca1b15,a1,b1N*,a1b1,a1,b1有3和2,4和1兩種可能,當(dāng)a1,b1為4和1的時,ab14,前100和為451021035 350;當(dāng)a1,b1為3和2的時,ab14,前100項和為451021035 350.故數(shù)列abn的前100項和等于5 350,故選C.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知cos ,(,0),則cos_.cos ,(,0),sin .coscos cos sin sin ××.14設(shè)函數(shù)f(x),若函數(shù)yf(x)a有兩個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是_(0,2若函數(shù)yf(x)a有兩個不同的零點,得yf(x)a0,即f(x)a有兩個不相等的根,即函數(shù)f(x)與ya有兩個不同的交點,作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:當(dāng)x0時,f(x)0,當(dāng)x0時,f(x)2,則要使函數(shù)f(x)與ya有兩個不同的交點,則0a2,即實數(shù)a的取值范圍是(0,2 .15已知拋物線x22py(p0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l,點P(4,y0)在拋物線上,K為l與y軸的交點,且|PK|PF|,則y0_.2過P作準(zhǔn)線l的垂線,垂足為M,則|PM|PF|,在RtPKM中,|PK|PF|PM|,PMKM4,y04,把P代入拋物線方程x22py,解得p4.y0422.16(2019·全國卷)已知ACB90°,P為平面ABC外一點,PC2,點P到ACB兩邊AC,BC的距離均為,那么P到平面ABC的距離為_如圖,過點P作PO平面ABC于O,則PO為P到平面ABC的距離再過O作OEAC于E,OFBC于F,連接PC,PE,PF,則PEAC,PFBC.又PEPF,所以O(shè)EOF,所以CO為ACB的平分線,即ACO45°.在RtPEC中,PC2,PE,所以CE1,所以O(shè)E1,所以PO. - 6 -