80分小題精準(zhǔn)練(三)(建議用時：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合Ax|5x2，Bx|x290，求AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x3A集合Ax|5x2，Bx|x290x|3x3，ABx|3x2故選A.2已知m，nR，i是虛數(shù)單位，若(1mi)(1i)n，則|mni|的值為()A1 B.C. D.D由(1mi)(1i)(1m)(m1)in，得，即m1，n2.|mni|12i|.故選D.3若向量m(0，2)，n(，1)，則與2mn共線的向量可以是()A(，1)B(1，)C(，1)D(1，)B2mn(，3)(1，)，2mn與(1，)共線故選B.4為比較甲、乙兩名籃球運(yùn)動員的近期競技狀態(tài)，選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖，有以下結(jié)論：甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù)；甲最近五場比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場比賽得分的平均數(shù)；從最近五場比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定；從最近五場比賽的得分看，甲比乙更穩(wěn)定其中所有正確結(jié)論的編號為()ABCDC甲的中位數(shù)為29，乙的中位數(shù)為30，故不正確；甲的平均數(shù)為29，乙的平均數(shù)為30，故正確；從比分來看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正確，不正確故選C.5將函數(shù)ysin的圖象向右平移單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()AysinBysinCysinDysinD將函數(shù)ysin的圖象向右平移單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)sin2xsin，故選D.6已知x，y滿足約束條件則z的最小值是()A3BC0D3A作出x，y滿足約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分)，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到定點P(6,0)的直線的斜率，由圖象可知當(dāng)直線過A點時對應(yīng)的斜率最大，由解得A(3,9)，此時PA的斜率z3，故選A.7(2019·全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asin Absin B4csin C，cos A，則()A6B5C4D3Aasin Absin B4csin C，由正弦定理得a2b24c2，即a24c2b2.由余弦定理得cos A，6.故選A.8某班星期一上午安排5節(jié)課，若數(shù)學(xué)2節(jié)，語文、物理、化學(xué)各1節(jié)，且物理、化學(xué)不相鄰，2節(jié)數(shù)學(xué)相鄰，則星期一上午不同課程安排種數(shù)為()A6B12C24D48B根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：第一步：將兩節(jié)數(shù)學(xué)捆在一起與語文先進(jìn)行排列有A種排法；第二步：將物理、化學(xué)在第一步排后的3個空隙中選兩個插進(jìn)去有A種方法，根據(jù)乘法原理得不同課程安排種數(shù)為AA12，故選B.9若函數(shù)f(x)(aR)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()Af(a)f(2a)f(0)Bf(a)f(0)f(2a)Cf(2a)f(a)f(0)Df(2a)f(0)f(a)C因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(1)f(1)，即1a2，所以a1，易知當(dāng)x0時，f(x)是增函數(shù)，又知2aa0，所以f(2a)f(a)f(0)，故選C.10已知正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為，點P為對角線A1C1的中點，E，F(xiàn)分別為對角線A1D，BC1(含端點)上的動點，則PEPF的最小值為()A. B.C2D2B延長BB1到B2，使得B1B2BB1，連接C1B2，在C1B2上取點F，使得 C1FC1F，則PFPF，PEPF的最小值為平行線A1D與B2C1間的距離A1DC1是等邊三角形，邊長A1C1A1B12，C1到直線A1D的距離為.故選B. 11已知F為雙曲線C：1(ab0)的右焦點，A、B是雙曲線C的一條漸近線上關(guān)于原點對稱的兩點，AFBF，且AF的中點在雙曲線C上，則C的離心率為()A.1 B.C. D.1A本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)設(shè)雙曲線的焦距為2c，由題意，知F(c,0)不妨設(shè)A，B是漸近線yx上關(guān)于原點對稱的兩點，設(shè)A(x00)，則B，所以，.因為AFBF，所以··(x0c)·(x0c)x0·xc2xc2xc20，即xa2，所以x0a，所以A(a，b)，所以AF的中點為.又該點在雙曲線上，所以1，整理得c22ac4a20，即e22e40，解得e1，所以雙曲線c的離心率e1，故選A.12已知數(shù)列an，bn(nN*)都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1，且a1b15，a1b1，a1，b1N*，設(shè)cnabn，則數(shù)列cn的前100項和等于()A4 950B5 250C5 350D10 300Ca1b15，a1，b1N*，a1b1，a1，b1有3和2,4和1兩種可能，當(dāng)a1，b1為4和1的時，ab14，前100和為451021035 350；當(dāng)a1，b1為3和2的時，ab14，前100項和為451021035 350.故數(shù)列abn的前100項和等于5 350，故選C.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知cos ，(，0)，則cos_.cos ，(，0)，sin .coscos cos sin sin ××.14設(shè)函數(shù)f(x)，若函數(shù)yf(x)a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是_(0,2若函數(shù)yf(x)a有兩個不同的零點，得yf(x)a0，即f(x)a有兩個不相等的根，即函數(shù)f(x)與ya有兩個不同的交點，作出函數(shù)f(x)的圖象如圖：當(dāng)x0時，f(x)0，當(dāng)x0時，f(x)2，則要使函數(shù)f(x)與ya有兩個不同的交點，則0a2，即實數(shù)a的取值范圍是(0,2 .15已知拋物線x22py(p0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P(4，y0)在拋物線上，K為l與y軸的交點，且|PK|PF|，則y0_.2過P作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，則|PM|PF|，在RtPKM中，|PK|PF|PM|，PMKM4，y04，把P代入拋物線方程x22py，解得p4.y0422.16(2019·全國卷)已知ACB90°，P為平面ABC外一點，PC2，點P到ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為_如圖，過點P作PO平面ABC于O，則PO為P到平面ABC的距離再過O作OEAC于E，OFBC于F，連接PC，PE，PF，則PEAC，PFBC.又PEPF，所以O(shè)EOF，所以CO為ACB的平分線，即ACO45°.在RtPEC中，PC2，PE，所以CE1，所以O(shè)E1，所以PO. - 6 -