ABCD 探究探究:四點(diǎn)共圓的條件四點(diǎn)共圓的條件我們知道：過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，過(guò)四邊形的我們知道：過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？不一定不一定 1.1.四點(diǎn)在一條直線上不能作圓四點(diǎn)在一條直線上不能作圓四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能做不出一個(gè)四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能做不出一個(gè)圓圓ABCDABCDABCD2.2.三點(diǎn)在同一直線上三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能做圓另一點(diǎn)不在這條直線上不能做圓 圖中給出了一些四邊形，能否過(guò)它圖中給出了一些四邊形，能否過(guò)它們的四個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)圓？試一試！們的四個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)圓？試一試！ABCDABCDABCD 試一試試一試 分別測(cè)量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一分別測(cè)量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn).AC=180BD=180發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，那么其過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和為相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和為180180.測(cè)測(cè) 量量ABCDABCD 四邊形四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形BADBCD和的圓心角的和是周角的圓心角的和是周角180ABCD 同理同理180BD 所以圓內(nèi)接四邊形的相對(duì)兩角之和為所以圓內(nèi)接四邊形的相對(duì)兩角之和為180.BCDAO證證 明明 如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓，那么其兩如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓，那么其兩個(gè)相對(duì)的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？個(gè)相對(duì)的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？ABCDO其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和不等于其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和不等于180.ABCDEFO試結(jié)合圖說(shuō)明其中的道理？試結(jié)合圖說(shuō)明其中的道理？探探 究究