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畢業(yè)設計（論文）任務書 I、畢業(yè)設計(論文)題目： 復合形法減速器優(yōu)化設計 II、畢 業(yè)設計(論文)使用的原始資料(數(shù)據(jù))及設計技術要求： 1、原始數(shù)據(jù)： 單級圓柱齒輪減速器，已知輸入功率P=22kW，輸入轉(zhuǎn)速n1=960r/min，傳動比i=4.5， 工作壽命10年，每年工作300天。 2、設計技術要求： 1）采用復合形法，以體積最小為目標進行減速器優(yōu)化設計； 2）與常規(guī)設計結(jié)果進行比較分析； 3）繪制減速器裝配圖及主要零件圖。 III、畢 業(yè)設計(論文)工作內(nèi)容及完成時間： 1. 收集資料、開題報告、外文翻譯（6000字符以上） 3.01-3.21（3周） 2. 建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型 3.22-4.04 (2周) 3．編寫優(yōu)化設計程序、計算 4.05-5.09 (5周) 4. 減速器常規(guī)設計計算、結(jié)果分析 5.09-5.23 (2周) 5. 繪制減速器裝配圖及主要零件圖 5.24-6.13 (3周) 6. 撰寫畢業(yè)設計論文 6.14-6.27 (2周) 7．答辯準備及論文答辯 6.28-7.02（1周) Ⅳ 、主 要參考資料： [1] 璞良貴，紀名剛主編.機械設計.第八版.北京：高等教育出版社，2007 [2] 孫靖民主編.機械優(yōu)化設計.第三版.北京：機械工業(yè)出版社，2005 [3] 方世杰，綦耀光主編.機械優(yōu)化設計.北京：機械工業(yè)出版社，1997.2 [4] 王昆等主編. 機械設計課程設計手冊.北京：機械工業(yè)出版社，2004 [5] Carrol, R., and Johnson, G.,“Optimal design of compact spur gear sets”, ASME Journal of mechanisms, transmissions and automation in design. Vol.106, No.1, March 1984, pp.95-101 航空工程 系 機械設計制造及其自動化 專業(yè) 0781052 班 學生（簽名）： 日期：自 2010 年 3 月 1 日至 2010 年 7 月 2日 指導教師（簽名）： 助理指導教師(并指出所負責的部分)： 機械設計 系（室） 主任（簽名）： 賀紅林 附注:任務書應該附在已完成的畢業(yè)設計說明書首頁。 學士學位論文原創(chuàng)性聲明 本人聲明，所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立完成的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含法律意義上已屬于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他學位申請的論文或成果。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式表明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)南昌航空大學科技學院可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 作者簽名： 日期： 導師簽名： 日期： 南昌航空大學科技學院學士學位論文 1 1 前 言 ...............................................................................................2 1.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義 .............................................................................2 1.1．1 機械優(yōu)化設計與減速器設計現(xiàn)狀 .................................................................2 1.1.2 優(yōu)化設計的步驟 .................................................................................................3 1.1.3 減速器優(yōu)化設計的分析 ......................................................................................5 1.1.4 減速器的研究意義與發(fā)展前景 ..........................................................................6 1.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況 .........................................................................................................7 1.2.1、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況 ...............................................................................7 1.2.2、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況 ...............................................................................8 1.3 論文的主要內(nèi)容 .........................................................................................................9 2 齒輪嚙合參數(shù)優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立 .......................................9 2.1 設計變量的確定 .........................................................................................................9 2.2 目標函數(shù)的確定 .......................................................................................................10 2.3 約束條件的建立 .......................................................................................................11 3 優(yōu)化設計方法-復合形法調(diào)優(yōu) ............................................................12 3.1 復合形法介紹 ...........................................................................................................12 3.2 復合形法計算步驟 ...................................................................................................13 3.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法 FORTRAN優(yōu)化目標函數(shù)和約束函數(shù)子程序 ..........14 3.4 優(yōu)化結(jié)果 ...................................................................................................................16 4 減速器的常規(guī)設計 .............................................................................16 4.1 減速器的結(jié)構(gòu)與性能介紹 .......................................................................................16 4.2.帶傳動零件的設計計算 ..........................................................................................17 4.3 齒輪的設計計算及結(jié)構(gòu)說明 ...................................................................................18 4.4.聯(lián)軸器的選擇 ..........................................................................................................21 4.5.軸的設計及校核 ......................................................................................................21 4.5.1.從動軸結(jié)構(gòu)設計 ...............................................................................................21 4.5.2.主動軸的設計 ...................................................................................................22 4.5.3.危險截面的強度校核 .......................................................................................23 4.6.鍵的選擇及校核 ......................................................................................................25 4.7.軸承的選擇及校核 ..................................................................................................25 4.8.減速器潤滑方式、密封形式 ..................................................................................25 4.8.1.密封 ...................................................................................................................26 4.8.2．潤滑 .................................................................................................................26 5 優(yōu)化結(jié)果分析 .....................................................................................26 6 減速器 3D 簡略設計過程（UG） .......................................................26 6.1. 減速器機蓋設計 .....................................................................................................26 6.2 減速器機座設計 .......................................................................................................28 6.3 軸的設計 ...................................................................................................................28 6.3.1 傳動軸的設計 ....................................................................................................28 6.3.2 齒輪軸的設計 ....................................................................................................29 南昌航空大學科技學院學士學位論文 2 6.4 齒輪的設計 ...............................................................................................................30 6.5 軸承的設計（以大軸承為例） ...............................................................................32 6.5 減速器的裝配（其它零部件說明省略） ...............................................................33 7 總結(jié) .....................................................................................................34 8 參考文獻 .............................................................................................35 9 致 謝 ...................................................................................................36 1 前 言 1.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義 1.1．1 機械優(yōu)化設計與減速器設計現(xiàn)狀 機械優(yōu)化設計是在電子計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一門先進技術。它是根 據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設計參數(shù)的一 種現(xiàn)代設計方法。 實踐證明，優(yōu)化設計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能、減輕重量或體積、降低成本的一 種有效設計方法。 機械優(yōu)化設計的過程是首先將工程實際問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設計的數(shù)學模型，然后根據(jù) 數(shù)學模型的特征，選擇適當?shù)膬?yōu)化設計計算方法及其程序，通過計算機求得最 優(yōu)解。 概括起來，最優(yōu)化設計工作包括兩部分內(nèi)容： （1） 將設計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型。建立數(shù)學模型時要選取設計變 量，列出目標函數(shù)，給出約束條件。目標函數(shù)是設計問題所要求的最優(yōu)指標與 設計變量之間的函數(shù)關系式。 （2） 采用適當?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學模型?？蓺w結(jié)為在給定的條件（例如 約束條件）下求目標函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。 減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產(chǎn)品和裝備中，因此，提高其承載能力， 延長使用壽命，減小其體積和質(zhì)量等，都是很有意義的，而目前在二級傳動齒 輪減速器的設計方面，許多企業(yè)和研究所都是應用手工設計計算的方法，設計 過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數(shù)然后再校核計算的過程。這對 于設計者來說是枯燥無味的，進行的是重復性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對于企 業(yè)來說增加了產(chǎn)品的成本且不易控制產(chǎn)品質(zhì)量。這些對提高生產(chǎn)力，提高經(jīng)濟 效益都是不利的?，F(xiàn)代最優(yōu)化技術的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目 前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應用已深入到設計和研究等許多方面。例如， 南昌航空大學科技學院學士學位論文 3 關于對齒面接觸強度最佳齒廓的設計；關于形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾 何參數(shù)的最優(yōu)化設計；關于齒輪體最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的選擇；關于齒輪傳動裝置傳 動參數(shù)的最優(yōu)化設計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質(zhì)量或體積最小 的變速器的最優(yōu)化設計；以總中心距最小和以轉(zhuǎn)動慣量最小作為目標的多級齒 輪傳動系統(tǒng)的最優(yōu)化設計；齒輪副及其傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能的最優(yōu)化設計（動 載荷和噪音最小化的研究，慣性質(zhì)量的最優(yōu)化分配及彈性參數(shù)的最優(yōu)選擇）等。 即包括了對齒輪及其傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，齒輪幾何參數(shù)和齒廓形狀， 傳動參數(shù)等運動學問題，振動、噪音等動力學問題的最優(yōu)化。 本次畢業(yè)設計就是針對二級圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設計，其意義在于利用 已學的基礎理論和專業(yè)知識，熟悉工程設計的一般過程，同時把先進的設計方 法、理念應用于設計中，為新技術時代的到來打下基礎。 1.1.2 優(yōu)化設計的步驟 齒輪傳動的優(yōu)化設計，作為優(yōu)化方法在工程設計問題中的一種實際應用，如撇 開其待定的工程特點不談，它的實施步驟并無特定之處。其步驟歸納起來如下： （1） 建立數(shù)學模型 用數(shù)學語言來描述設計任務，包括確定設計變量，建立目標函數(shù)和確定約束條 件。 （2） 選擇優(yōu)化算法 對于一定的數(shù)學模型，選用何種優(yōu)化算法來求得其最優(yōu)解，對提高計算效率， 甚至對保證計算成功有著相當大的關系。選擇的依據(jù)通常是：是連續(xù)問題還是離散 問題？是有約束問題還是無約束問題？問題的規(guī)模多大？所要達到的計算精度如何？ 目標函數(shù)的導數(shù)是否容易計算？目標函數(shù)和數(shù)學形態(tài)如何？是否有現(xiàn)成的程序可以 引用？盡可能使優(yōu)化計算過程可靠地完成，這一點是選擇算法時應著重予以考慮的。 本文按要求采用復合形法。 （3） 繪出計算的流程圖 對已經(jīng)建立的數(shù)學模型和選定的優(yōu)化算法，必須把它們編制成程序，才能夠交 由計算機完成計算。在編制程序前，應當把包括計算目標函數(shù)值、反映約束條件和 執(zhí)行優(yōu)化算法在內(nèi)的整個計算過程，整理排列為一些邏輯關系，清楚流程流向合理 的以方框表示的流程圖，以充分反映整個計算過程中各部分計算的先后順序及相互 關系。這些流程圖不僅便于我們檢查整個計算過程是否組織的正確方便，而且可作 南昌航空大學科技學院學士學位論文 4 為編制程序的依據(jù)。 （4） 編制程序 編寫準備輸入計算機的源程序。選擇哪一種計算機語言來編制程序應當根據(jù)計 算機的軟件配置和對現(xiàn)成程序可引用的程度來決定，并且也要考慮到數(shù)學模型的計 算特點和編程人員對語言的掌握情況。 再編制程序以前，對整個程序的結(jié)構(gòu)安排、輸入輸出方式、乃至標示符的命名 等問題，都應當有充分的考慮。一個好的計算程序，不僅表現(xiàn)為計算速度快，占用 存儲少等內(nèi)在質(zhì)量，而且在外觀上具有條理清晰、結(jié)構(gòu)簡單、易于閱讀等優(yōu)點，使 得程序易被檢查和修改。 程序編成后，應在計算機上反復調(diào)試。待程序調(diào)試通過后，可選擇一些典型的 算例驗算多次，以證明程序中的各條計算路徑都是暢通無誤的。 （5） 上機計算 待完成的設計任務向我們提供了設計條件，把這些設計條件整理排列成輸入數(shù) 據(jù)，并輸入到計算機中以后，計算機將完成優(yōu)化設計任務。設計者閱讀計算機的輸 出報告后，將直接過得去減速器齒輪傳動設計的設計方案，并且獲悉此項設計所達 到的主要性能目標。對此，可做一些必要的分析復核工作。 （6） 進行方案評估和決策 優(yōu)化設計流程圖如圖 1-3。 南昌航空大學科技學院學士學位論文 5 圖 1-2 優(yōu)化設計流程圖 1.1.3 減速器優(yōu)化設計的分析 完整設計一臺減速器是一個較為復雜的過程，需要完成齒輪傳動設計軸的結(jié)構(gòu) 設計`軸承選型設計以及箱體結(jié)構(gòu)設計。一臺三級傳動的減速器，其需要確定的各種 參數(shù)不下數(shù)百個。假如我們不加分析地企圖把這整個設計任務轉(zhuǎn)化為一個進行優(yōu)化 設計的數(shù)學模型，以便一舉確定數(shù)百個參數(shù)的優(yōu)化值，那么這種做法幾乎一開始就 會遭到難以克服的困難。 這是因為，盡管不難定出我們的優(yōu)化目標，也能夠定出這數(shù)百個設計變量，然 而我們即使運用了機械設計科學現(xiàn)有的全部知識，也無法理清這些設計變量與目標 之間究竟存在著什么函數(shù)關系，以及這些設計變量之間必須遵循什么約束條件。也 就是說，我們無法把目標演繹成為一個可算的函數(shù)。 事實上這種做法是可以避免的，也是完全不必要的。雖然作為一個整體，減速 器的齒輪、軸、軸承和箱體之間有著密切的關系，但是這些部分之間齒輪卻存在著 地位的主次后設計順序的先后。減速器的功能是由齒輪傳動來體現(xiàn)的，軸和軸承對 齒輪僅起支撐和定位作用，箱體又起了支撐全部傳動件和作為密封容器的作用。不 難理解，只要優(yōu)化設計的目標是減速器承載能力最大或體積最小等，那么，成為優(yōu) 化設計主要對象的只會是齒輪傳動部分。這部分設計的緊湊、高效了，其他零件也 可相應的設計的輕小些，對整個減速器所定下的設計目標也就實現(xiàn)了。其間所需要 注意事項僅僅是：齒輪傳動部分的設計結(jié)果應當在空間關系上能夠容納有相應承載 能力的軸和軸承的存在。 依據(jù)這樣的理解和分析，我們根據(jù)一般減速器的設計步驟，把單級圓柱齒輪減 速器的優(yōu)化問題也分解成為齒輪傳動的優(yōu)化設計和其他零件各自的設計。這樣，就 在不影響設計效果的前提下，把一個大問題簡化為幾個獨立的較小的問題。具體說， 整個單級圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計的過程按其設計順序分解為下述幾個過程。 （1） 齒輪傳動的優(yōu)化設計 根據(jù)要求在齒輪傳動裝置的總體尺寸和軸、軸承等的結(jié)構(gòu)布置方案已定的情況 下，可以通過對齒輪嚙合參數(shù)的最優(yōu)化設計，達到提高其承載能力并考慮級間等強 度條件，所以本文先建立了該設計的數(shù)學模型和目標函數(shù)，之后就可以著手已要求 的優(yōu)化算法——復合形法來求解齒輪傳動的優(yōu)化設計問題。 （2） 軸的結(jié)構(gòu)設計 齒輪傳動設計完成以后，每一根軸將受到的外載荷就可以確定，軸的跨距和各 軸段的長度也可定出，這時軸的設計問題已成為確定各軸段的直徑、必要的鍵連接 南昌航空大學科技學院學士學位論文 6 以及其他一些細節(jié)的問題。根據(jù)現(xiàn)代關于軸的應力和變形的設計計算方法，解決這 個問題當然以校核計算的方式最為合適。也就是說，可以按照軸的受載情況，根據(jù) 經(jīng)驗先繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖，然后驗算其強度和剛度是否足夠。如果強度和剛度足夠， 且其裕度適當，那么軸的結(jié)構(gòu)就完成了；否則，就需要對軸的初步設計做一些改動， 并重新驗算其強度和剛度。 （3） 軸承的選型 根據(jù)已經(jīng)知道的載荷，考慮受力情況`變形限制`工作環(huán)境和其他一些因素，可 初步選定減速器滾動軸承的類型和尺寸，然后就應當進行滾動軸承的壽命和靜載安 全系數(shù)的計算。這也是一項校核計算，如果校核未獲通過，就應當考慮變更軸承的 類型或加大軸承的尺寸，甚至選用性能更好軸承。 從以上的敘述中可以得出以下結(jié)論：減速器優(yōu)化設計的關鍵是其中齒輪 傳動的優(yōu)化設計。在首先完成齒輪傳動的優(yōu)化設計之后，可按傳統(tǒng)方法確定軸的結(jié) 構(gòu)和軸承型號，再在計算機輔助之下對軸的強度、剛度、軸承的壽命、靜載安全系 數(shù)進行校核。 1.1.4 減速器的研究意義與發(fā)展前景 隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對產(chǎn)品的需求是多樣化的，這就 決定了未來的生產(chǎn)方式趨向多品種、小批量。在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著齒輪 減速器，它是一種不可缺少的機械傳動裝置. 它是機械設備的重要組成部分和核心 部件。目前，國內(nèi)各類通用減速器的標準系列已達數(shù)百個，基本可滿足各行業(yè)對通 用減速器的需求。國內(nèi)減速器行業(yè)重點骨干企業(yè)的產(chǎn)品品種、規(guī)格及參數(shù)覆蓋范圍 近幾年都在不斷擴展，產(chǎn)品質(zhì)量已達到國外先進工業(yè)國家同類產(chǎn)品水平，承擔起為 國民經(jīng)濟各行業(yè)提供傳動裝置配套的重任，部分產(chǎn)品還出口至歐美及東南亞地區(qū)， 推動了中國裝配制造業(yè)發(fā)展。 圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機械傳動裝置。減速器是用于原動機與 工作機之間的獨立的傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，以滿足工作需要。在現(xiàn) 代機械中應用極為廣泛，具有品種多、批量小、更新?lián)Q代快的特點。目前生產(chǎn)的各 種類型的減速器還存在著體積大、重量重、承載能力低、成本高和使用壽命短等問 題，與國外先進產(chǎn)品相比還有較大的差距。對減速器進行優(yōu)化設計，選擇最佳參數(shù) 是提高承載能力、減輕重量和降低成本等各項指標的一種重要途徑。 目的： 通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一 步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能 南昌航空大學科技學院學士學位論文 7 力。學習機械設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設 計原理和過程。對所學技能的訓練，例如：計算、繪圖、查閱設計資料和手冊，運 用標準和規(guī)范等。學會利用多種手段(工具)解決問題，如：在本設計中可選擇 CAD 等制圖工具。了解減速器內(nèi)部齒輪間的傳動關系。 意義： 通過設計，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的工作作風，提高分析問題、解決 問題的獨立工作能力；通過實習，加深學生對專業(yè)的理解和認識，為進一步開拓專 業(yè)知識創(chuàng)造條件，鍛煉動手動腦能力，通過實踐運用鞏固了所學知識，加深了解其 基本原理。 1.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況 1.2.1、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況 齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。 當前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問題。 國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領先地位，特別在材料和制造工藝方 面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍以定軸齒輪傳動 為主，體積和重量問題，也未解決好。最近報導，日本住友重工研制的 FA 型高精度 減速器，美國 Alan-Newton 公司研制的 X-Y 式減速器，在傳動原理和結(jié)構(gòu)上與本項 目類似或相近，都為目前先進的齒輪減速器。當今的減速器是向著大功率、大傳動 比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發(fā)展。因此，除了不斷改進材料品 質(zhì)、提高工藝水平外，還在傳動原理和傳動結(jié)構(gòu)上深入探討和創(chuàng)新，平動齒輪傳動 原理的出現(xiàn)就是一例。減速器與電動機的連體結(jié)構(gòu)，也是大力開拓的形式，并已生 產(chǎn)多種結(jié)構(gòu)形式和多種功率型號的產(chǎn)品。 目前，超小型的減速器的研究成果尚不明顯。在醫(yī)療、生物工程、機器人等領 域中，微型發(fā)動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發(fā)動機的尺寸在納 米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應用前景遠大。 1.2.2、國內(nèi)減速器技術發(fā)展簡況 國內(nèi)的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小， 或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱點， 特別是大型的減速器問題更突出，使用壽命不長。國內(nèi)使用的大型減速器(500kw 以 上)，多從國外(如丹麥、德國等)進口，花去不少的外匯。60 年代開始生產(chǎn)的少齒 差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械效率高等 優(yōu)點?。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小于 南昌航空大學科技學院學士學位論文 8 40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根 本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。 90 年代初期，國內(nèi)出現(xiàn)的三環(huán)(齒輪)減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速器，它 可實現(xiàn)較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器 輕，結(jié)構(gòu)簡單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結(jié)構(gòu)，故使功率/體積(或重量) 比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線上，這在使用上有許多不便。北京理 工大學研制成功的"內(nèi)平動齒輪減速器"不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點外，還有著大的 功率/重量(或體積)比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線上的優(yōu)點，處于國內(nèi)領先 地位。國內(nèi)有少數(shù)高等學校和廠礦企業(yè)對平動齒輪傳動中的某些原理做些研究工作， 發(fā)表過一些研究論文，在利用擺線齒輪作平動減速器開展了一些工作。二、平動齒 輪減速器工作原理簡介,平動齒輪減速器是指一對齒輪傳動中，一個齒輪在平動發(fā)生 器的驅(qū)動下作平面平行運動，通過齒廓間的嚙合，驅(qū)動另一個齒輪作定軸減速轉(zhuǎn)動， 實現(xiàn)減速傳動的作用。平動發(fā)生器可采用平行四邊形機構(gòu)，或正弦機構(gòu)或十字滑塊 機構(gòu)。本成果采用平行四邊形機構(gòu)作為平動發(fā)生器。平動發(fā)生器可以是虛擬的采用 平行四邊形機構(gòu)，也可以是實體的采用平行四邊形機構(gòu)。有實用價值的平動齒輪機 構(gòu)為內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)，因此又可以分為內(nèi)齒輪作平動運動和外齒輪作平動運動兩種 情況。外平動齒輪減速機構(gòu)，其內(nèi)齒輪作平動運動，驅(qū)動外齒輪并作減速轉(zhuǎn)動輸出。 該機構(gòu)亦稱三環(huán)(齒輪)減速器。由于內(nèi)齒輪作平動，兩曲柄中心設置在內(nèi)齒輪的齒 圈外部，故其尺寸不緊湊，不能解決體積較大的問題。內(nèi)平動齒輪減速，其外齒輪 作平動運動，驅(qū)動內(nèi)齒輪作減速轉(zhuǎn)動輸出。由于外齒輪作平動，兩曲柄中心能設置 在外齒輪的齒圈內(nèi)部，大大減少了機構(gòu)整體尺寸。由于內(nèi)平動齒輪機構(gòu)傳動效率高、 體積小、輸入輸出同軸線，故由廣泛的應用前景。 三、本項目的技術特點與關鍵技 術? 1.本項目的技術特點,本新型的"內(nèi)平動齒輪減速器"與國內(nèi)外已有的齒輪減速器 相比較，有如下特點：(1)傳動比范圍大，自 I=10 起，最大可達幾千。若制作成大 傳動比的減速器，則更顯示出本減速器的優(yōu)點。(2)傳遞功率范圍大：并可與電動機 聯(lián)成一體制造。(3)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕。比現(xiàn)有的齒輪減速器減少 1/3 左右。 (4)機械效率高。嚙合效率大于 95%，整機效率在 85%以上，且減速器的效率將不隨 傳動比的增大而降低，這是別的許多減速器所不及的。 (5)本減速器的輸入軸和輸 出軸是在同一軸線上。 1.3 論文的主要內(nèi)容 首先是了解該課題的特點以及發(fā)展狀況,對所選課題有個初步的了解，通過設計熟悉 南昌航空大學科技學院學士學位論文 9 機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論 知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學習機械優(yōu)化設計的一 般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。本課題 以減速器體積最小為目標函數(shù)，設計減速器的最優(yōu)參數(shù)，根據(jù)實際的機械設計問題 建立相應的數(shù)學模型，即用數(shù)學形式來描述實際設計問題，在建立數(shù)學模型時需要 應用專業(yè)知識確定設計的限制條件和目標函數(shù)，應用復合型法編制 frotran 語言， 以計算機作為工具求最佳設計參數(shù)。后進行常規(guī)計算，與常規(guī)設計結(jié)果進行比較分 析，繪制減速器裝配圖，裝配圖畫好后,從裝配圖中設計計算選擇各零件以及完成對 零件圖的初步繪制, 用三維軟件 UG 建立實體模型 2 齒輪嚙合參數(shù)優(yōu)化設計的數(shù)學模型的建立 2.1 設計變量的確定 圖 2-1 單級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)尺寸 圖 2-1 是單級圓柱齒輪減速器的結(jié)構(gòu)簡圖，已知齒數(shù)比為 u,輸入功率為 P，主 動齒輪轉(zhuǎn)速為 n1,求在滿足零件的強度和剛性條件下，使減速器體積最小的各項設 計參數(shù) 齒輪和軸的尺寸是決定減速器體積的依據(jù)，可按它們的體積最小原則來建立目 標函數(shù)，殼體內(nèi)的齒輪和軸的體積近似的表示為 (2-1) 222120212 221 21.5()0.5()0.5())78.[ ..(.6)83]z zgzzz zzzzVbdbdbcDdclmumul???????????? 式中各符號的意義由上圖給出，其計算公式為 南昌航空大學科技學院學士學位論文 10 (2-2) 12122012,.65(0.6).g zdmzDuzdcb??? 由上式可知，當齒數(shù)比給定后，體積 V 取決于 b、z1、ml、dz1 和 dz2六個參數(shù)，則 設計變量可取為 (2-3) 12341526zxmXldx????????? 2.2 目標函數(shù)的確定 已知單級圓柱齒輪減速器輸入功率 P=22kw,輸入轉(zhuǎn)速 n1=960r/min,齒數(shù)比 u=4.5 所以目標函數(shù)為 ()minfxV?? （2-4） 222131313216566245min0.7839(4.57.85.9.)xxxxx?????? 2.3 約束條件的建立 約束函數(shù)(帶入設計變量和數(shù)值)為 1）齒數(shù) 應大于不發(fā)生根切的最小齒數(shù) 得1z minz (2-5)min1()0GXz??? 2)齒寬應滿足 ， 齒寬系數(shù)，一般取i ax/bd??minax0.9,1.4?? (2-6)2in1()/ (2-7)3max0z 3)動力傳動的齒輪模數(shù)應大于 2mm (2-8)4()GX??? 4）為了限制大齒輪的直徑不至過大，小齒輪的直徑不能大于 1maxd (2-9)51max()0zd 5)齒輪軸直徑的取值范圍： 得inmaxzzd 61in()zX??? 7max0Gd (2-10)82in2()zz 南昌航空大學科技學院學士學位論文 11 92max()0zGXd??? 6)軸的支承距離 l 按結(jié)構(gòu)關系，應滿足條件： (取20.5minzlbd??? )得 min20? (2-11)12(0.540zbdl? 7）齒輪的接觸應力和彎曲應力應不大于許用值，得 ??1()HGX???? (2-12)210F 132() 8)齒輪軸的最大繞度 不大于許用值[ ]max?? （2-13）14()]0X??? 9)齒輪軸的彎曲應力 σw 不大于許用值[σ]w??151()wG? （2-14）620X??? 代入數(shù)值不等式可表示為： 12()72130.9/()0GX???32().4X4352()0651???7()GX8630 9()210364.50X???? 231 4()GX122 4213275() 30(0.69.0.81)XX?? ???132 42132() 5(..1.39)GX? 南昌航空大學科技學院學士學位論文 12 4214354()7.0()0.GXxx??? 612535238*1.*5.0?6213163623.04()()xXx??? 3 優(yōu)化設計方法-復合形法調(diào)優(yōu) 3.1 復合形法介紹 復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種重要的直接方法。它來源于用于 求解無約束非線性最優(yōu)化問題的單純形法，實際上是單純形法在約束問題中的發(fā)展。 如前所述，在求解無約束問題的單純形法中，不需計算目標函數(shù)的梯度，而是靠選 取單純形的頂點并比較各頂點處目標函數(shù)值的大小，來尋找下一步的探索方向的。 在用于求解約束問題的復合形法中，復合形各頂點的選擇和替換，不僅要滿足目標 函數(shù)值的下降，還應當滿足所有的約束條件。 復合形法它的基本思路是在可行域內(nèi)構(gòu)造一個具有 k 個頂點的初始復合形。對 該復合形各頂點的目標函數(shù)值進行比較，找到目標函數(shù)值最大的頂點（稱最壞點） ， 然后按一定的法則求出目標函數(shù)值有所下降的可行的新點，并用此點代替最壞點， 構(gòu)成新的復合型，復合形的形狀每改變一次，就像最優(yōu)點移動一步，直至逼近最優(yōu) 點，復合形法算法原理圖如圖 3-1。 由于復合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對目標函數(shù)及約束函數(shù)的形狀又無特 殊要求，因此該法的適用性強，在機械優(yōu)化設計中得到廣泛應用。 南昌航空大學科技學院學士學位論文 13 圖 3-1 復合形法的算法原理 方法特點 （1）復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種直接方法，由于復合形的形狀不 必保持規(guī)則的圖形，對目標函數(shù)和約束函數(shù)無特殊要求，因此這種方法適應性強， 在機械優(yōu)化設計中應用廣泛。 （2）復合形法適用于僅含不等式約束的問題。 3.2 復合形法計算步驟 基本的復合形法（只含反射）的計算步驟為： 1)選擇復合形的頂點數(shù) ，一般取 ，在可行域內(nèi)構(gòu)成具有 個頂k12nk??k 點的初始復合形。 2）計算復合形各頂點的目標函數(shù)值，比較其大小，找出最好點 、最壞點lx 及次壞點Hxcx 3）計算除去最壞點 以外的 個頂點的中心 。判別 是否可行，若H(1)k?cxc 為可行點，則轉(zhuǎn)步驟 4） ；若 為非可行點，則重新確定設計變量的下限c cx 和上限值，即令 1,cab? 然后轉(zhuǎn)步驟 1),重新構(gòu)造初始復合形。 4）計算反射點 xR，必要時，改變反射系數(shù) a 的值，直至反射成功，然后以 XR 取代 Xh，構(gòu)成新的復合形。 5）若收斂條件 （2-15）21{[()]} kjfxfl????? 得到滿足，計算終止。約束最優(yōu)解為： 。否則，轉(zhuǎn)步驟**,()LLxffx? 2） 。 復合形法的程序框圖為 南昌航空大學科技學院學士學位論文 14 圖 3-2 復合形法的程序框圖 3.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法 fortran 優(yōu)化目標函數(shù)和約束函 數(shù)子程序 C ====================== SUBROUTINE FFX(N,X,FX) C ====================== DIMENSION X(N) COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR NFX=NFX+1 FX=0.785398*(X(1)*X(3)**2*(4.0375*X(2)**2+76.5*X(2)-85.0)+ 1 X(6)**2*(0.92*X(1)+X(4)+32.0)+X(5)**2*(-X(1)+X(4)+28.0)+ 2 X(1)*X(3)*X(6)*(0.72*X(2)-1.6)) RETURN END C ========================= SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX) C ========================= DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=17.0-X(2) 南昌航空大學科技學院學士學位論文 15 GX(2)=0.9-X(1)/(X(2)*X(3)) GX(3)=X(1)/(X(2)*X(3))-1.4 GX(4)=2.0-X(3) GX(5)=X(2)*X(3)-300.0 GX(6)=100.0-X(5) GX(7)=X(5)-150.0 GX(8)=130.0-X(6) GX(9)=X(6)-200.0 GX(10)=X(1)+0.5*X(6)-X(4)+40.0 GX(11)= 44163/(X(2)*X(3)*SQRT(X(1)))-550.0 GX(12)=755/(X(1)*X(2)*X(3)**2*(0.169+ 1 0.006666*X(2)-0.854*10**(-4)*X(2)**2))-300 GX(13)=755/(X(1)*X(2)*X(3)**2*(0.2824+ 1 0.00177*X(2)-0.394*10**(-4)*X(2)**2))-235 GX(14)=117.04*X(4)**4/(X(2)*X(3)*X(5)**4)-0.003*X(4) GX(15)=(1/X(5)**3)*SQRT((.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)))**2+0.24E13)-5.5 GX(16)=(1/X(6)**3)*SQRT((.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)))**2+0.60E14)-5.5 RETURN END 3.4 優(yōu)化結(jié)果 7()0.6431Fx?? *1256[][3.85.46219.70.413.86]T Tx? 將最優(yōu)設計方案按設計規(guī)范圓整，可得最優(yōu)解為 [653170]Tx 7().3Fx?? 4 減速器的常規(guī)設計 4.1 減速器的結(jié)構(gòu)與性能介紹 1.結(jié)構(gòu)形式 按工作要求和條件，選用三機籠型電動機，封閉式結(jié)構(gòu)，電壓 380V， Y 系列斜閉式自扇冷式鼠籠型三相異步電動機。 （1）減速器的輸入功率 wP2wk? 南昌航空大學科技學院學士學位論文 16 (2)V 帶傳送效率 ?帶 0.96??帶 （3）電動機功率 dP/2.17dwPk帶 查文獻【4】表 20-1 選定電動機類型為 30edw (4)確定電機型號 V 帶傳動常用傳動比范圍 電機轉(zhuǎn)速可選范圍為2~4i?*19038/minnr減 電動機選 180YM?5/inr滿 26.7i ?帶 滿 3.傳動比分配 3.07i?帶 4.5i齒 4.動力運動參數(shù)計算 （1） 轉(zhuǎn)速 n 0295/minnr滿 6??//4.13/ii? （2） 功率Ｐ 02.97Pkw??23*.*21.7k??? （3） 轉(zhuǎn)矩 T 0095/5.97/504.9PnNM?11*26184.T? 4.2.帶傳動零件的設計計算 1. 計算功率 caP 由文獻【1】查的工作情況系數(shù) 1.3K?*297.caPkw?? 2. 選擇 帶帶型V 根據(jù) ， 由圖【1】8-10 選用 型caP1nB 南昌航空大學科技學院學士學位論文 17 3.確定帶輪的基準直徑并驗證帶速 V 1）初選小帶輪的基準直徑 ，取小帶輪的基準直徑1d 132dm? 2）驗證帶速 V??1*32950.760*6dnMPa 因為 ,故帶速合適。5/3/mss? 3）計算大帶輪的基準直徑。 圓整為2132.7405dim??240dm? 4.確定 V 帶的中心距和基準直徑 dL 1）初定中心距為 07a 2）計算帶所需的基準長度 0d????21012025.64ddL ma?????? 有文獻【1】表 8-2 選帶的基準直徑 40dL 3）計算實際中心距 a 00694.2dLa???? 中心距的變化范圍為 671m 5.驗算小帶輪包角 1? 0 012157.38().9da???? 6.計算帶的根數(shù) z 1）計算單根 V 帶的額定功率 rP 表 8-4a 得 0P3.64kw? 由表 8-4b 得 92? 查表 8-5 得 .aK1l 0P()*3.76ralKk???A 2)計算 V 帶的根數(shù) z 取 8 根r29.7/36.9ca 7.計算單根 V 帶的初拉力的最小值 0min()F B 型帶的單位長度質(zhì)量 .18q? 南昌航空大學科技學院學士學位論文 18 2c0min 25P2.1(F)=-+qVzKa9.7.0.8.37=1.N836???????? 應使帶的實際初拉力大于 221.3N 8.計算壓軸力 Fp 壓軸力的最小值為 opmin0α157.9(F)=2zsi28.3sin=34.15N2? 9.帶輪結(jié)構(gòu)設計（略） 4.3 齒輪的設計計算及結(jié)構(gòu)說明 １．選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1）傳動方案為單級直齒圓柱齒輪傳動 2）材料選擇。 小齒輪選用 45 號鋼，正火處理，HB=280 大齒輪選用 45 號鋼，正火處理，HB=240 3）選小齒輪齒數(shù) ,大齒輪齒數(shù)124z?21*4.5108zi?? 2.按齒面接觸強度設計 由《機械零件設計手冊》查得 ， lim160HMpa?lim250HPa?1s li5,F?li38Fp? , ??4?? ,30.pa.9Ma 1）試選載荷系數(shù) 1.tK 2） 8.5TNm? 3)由表 10-7 選取齒寬系數(shù) d?? 4)計算小齒輪最小分度圓直徑 ??? ?????33221()1.*8.5*.767683.04HKTud m 5）計算圓周速度 V???1.9.15/606tdns 6)計算齒寬 b 南昌航空大學科技學院學士學位論文 19 ????1*83..tbdm 7）計算齒寬與齒高之比 模數(shù) 1..472ttmZ 齒高 ??.5.*3..81th/06b 8）計算載荷系數(shù) 根據(jù) ，7 級精度，查得動載系數(shù)4.185/Vms? 1.2VK 直齒輪 HaFK 由文獻【1】表 10-2 查得使用系數(shù) A?.3H? 1.28F? 載荷系數(shù) 1.478AVH??? 9)按實際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑 1d??331 ..6.94ttKdm 5）計算模數(shù) m1/86.94/2.dz? 3.按齒根彎曲強度設計 彎曲強度的設計公式為 ????32()[]1FSdYKTz （1）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 1)小齒輪的彎曲疲勞強度極限 , 大齒輪 lim150FMpa?lim2380FMpa?? 小齒輪的彎曲疲勞許用應力 ，??3. 大齒輪 289? 2）計算載荷系數(shù) K1*..143AVF????? 3)計算大小齒輪的 并加以比較?[]S Y 查得齒形系數(shù) ; ?12.65F?2.76F 查得應力校正系數(shù) ; ?8S?10SY 南昌航空大學科技學院學士學位論文 20 ????12.65*1.80.3[]3FSY 2.7..64[]9F 大齒輪的數(shù)值大 （2）設計計算 ?????321().615[]FSdYKTmz 圓整得 ?186.94? 取 1//zd130z2 分度圓直徑 1025m 計算中心距 47.a 齒輪寬度 19B?29 4.齒輪的幾何尺寸計算 分度圓直徑 10dm2405d 齒頂圓直徑 a11(')(32)*96aahzm????2541d 齒全高 h(')(0.2)*36.75ahcm 齒厚 S/4.1SP? 齒根高 3.75fh 齒頂高 a 齒根高直徑 fd1283ffdhm?? 29ff 5.齒輪的結(jié)構(gòu)設計 小齒輪采用齒輪軸結(jié)構(gòu)，大齒輪采用鍛造毛坯的腹板式結(jié)構(gòu) 4.4.聯(lián)軸器的選擇 ,考慮到轉(zhuǎn)矩變化小，故2caTK?2.3aK? 1.*1850.6caTNm? 南昌航空大學科技學院學士學位論文 21 2.3*945.7821.3caTKNm?? 查手冊選用 YL10,YL13 型凸緣聯(lián)軸器，其公稱轉(zhuǎn)矩分別為 400N.m,2500N.m 半聯(lián)軸器的孔徑分別為 ,半聯(lián)軸器長度1dm1L 半聯(lián)軸器長度290dm?23L 4.5.軸的設計及校核 1.軸的選材及許用應力 材料為 45 號鋼,調(diào)質(zhì)處理 1175,60,360,280bsHBMpapaMpa?????? 2.按扭矩估算最小直徑 主動軸 ?332.79Pdcmn 若考慮鍵 選取標準直徑132.7*054.dm?135d? 從動軸 ?33.5.22 若考慮鍵 選取標準直徑1..916 4.5.1.從動軸結(jié)構(gòu)設計 (1)軸上零件的定位,固定和裝配 單級減速器中可以將齒輪安排在箱體中央,相對兩軸承對稱分布.齒輪左面由套筒 定位,右面由軸肩定位,聯(lián)接以平鍵作為過渡配合固定,兩軸承均以軸肩定位. 大齒輪結(jié)構(gòu)尺寸如圖 4-1 圖 4-1 大齒輪結(jié)構(gòu)尺寸 (2)確定軸各段直徑和長度 Ⅰ-Ⅱ段:為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求, Ⅰ-Ⅱ軸段右端需制出一軸肩, 故取段的直徑 ,左端用軸端擋圈定位,查手冊表按軸端去擋圈直徑,106dm??? 半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度 :,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上132L 而不壓在軸的端面上,故段的長度應比略短,取 130Lm??? 南昌航空大學科技學院學士學位論文 22 初步選擇滾動軸承：因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用 ,故選用蛋列圓 錐滾子軸承,參照工作要求并根據(jù): .由文獻【11】選用 32022 型106dm??? 軸承，尺寸為 故 ， 10738dDT???d?Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ 38Lm??Ⅵ Ⅶ 3>取安裝齒輪處的軸段Ⅳ-Ⅴ的直徑 , 已知齒輪輪轂的寬度為2?Ⅴ Ⅵ 90mm,為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪,此軸段應略短與輪轂寬度,故取 ：齒輪右端采用軸肩定位,軸肩高度 ,取 ,則軸環(huán)86Lm??Ⅳ Ⅴ 0.7h?10 處的直徑dⅤ-Ⅵ=150，軸環(huán)寬度： ，即軸肩處軸徑小于軸承內(nèi)圈外徑,便16L? 于拆卸軸承. 軸承端蓋的總寬度為：20mm,?。?70mⅡ -Ⅲ 取齒輪距箱體內(nèi)壁距離為: , , 16a65IV? 至此,已初步確定了軸的各段直徑和長度. 4.5.2.主動軸的設計 (1)軸上零件的定位,固定和裝配與從動軸一樣設計，主動軸的結(jié)構(gòu)尺寸如圖 4- 2 圖 4-2 主動軸的結(jié)構(gòu)尺寸 軸承選用的是圓錐滾子軸承 30211 型，尺寸為 55×100×22.75 規(guī)格 4.5.3.危險截面的強度校核 （1）從動軸的強度校核 圓周力 ??2 0*945.7860.520tTFNd 徑向力 an16.3rt N? 16Lm /25.HABtR? *1896CMM /4.7VrFN 南昌航空大學科技學院學士學位論文 23 */268.4VCAMRLNM? 扭矩 95.7T 圖 4-3 校核框圖 ???201.3CHVCMNM （а=0.6）?2()6eT 由表查的 1[]5pa?? ????3310.1047.8.[]*5ed m 考慮鍵槽 強度足夠547.8.2? （2）主動軸的強度校核 圓周力 ??1 20*1.4863.90tTFNd 徑向力 an7.rt N? 160Lm/2431.6HABtR? *95CMM /8VrFN 南昌航空大學科技學院學士學位論文 24 */270.8VCAMRLNM? 扭矩 1.5T ??2HVC （а=0.6 ）??2()4.1e 由表查的 1[]5Mpa?? ????331.005.46.[]*ed m