六六 統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)與可能性1正面。正面。反面。反面。你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎?正面。正面。反面。反面。1這樣很公平。這樣很公平。出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性是相同的，都是能性是相同的，都是 。12每人選一種顏色，指每人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先走。我選紅色誰(shuí)就先走。我選紅色!誰(shuí)先走呢誰(shuí)先走呢?這樣公平嗎這樣公平嗎?怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平?1.正方體的各面分別正方體的各面分別寫著寫著 1，2，3，4，5，6。擲出每個(gè)數(shù)。擲出每個(gè)數(shù)的可能性都是的可能性都是5。我前進(jìn)。我前進(jìn) 5 步。步。2.(1)指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少?(2)如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針 100 次，估計(jì)大約會(huì)有多少次次，估計(jì)大約會(huì)有多少次 指針是停在紅色區(qū)域呢指針是停在紅色區(qū)域呢?3.6 名學(xué)生玩名學(xué)生玩“老鷹捉小雞老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊的游戲。小強(qiáng)在一塊 長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫上長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫上 1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是 幾，選這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)幾，選這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)“老鷹老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)設(shè) 計(jì)的方案公平嗎計(jì)的方案公平嗎?想一想想一想,試一試。試一試。2鼓聲停，花在女生手里就由女鼓聲停，花在女生手里就由女生組表演節(jié)目，花在男生手里生組表演節(jié)目，花在男生手里就由男生組表演節(jié)目。好不好就由男生組表演節(jié)目。好不好?一共有一共有 18 名同學(xué)，名同學(xué)，花落到每個(gè)人手里花落到每個(gè)人手里的可能性都是的可能性都是 。118男生有男生有 9 名、女生有名、女生有 9名名,男生組和女生組表演節(jié)目男生組和女生組表演節(jié)目的可能性都是的可能性都是 。918好好!(1)指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性 各是多少各是多少?(2)如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針 80 次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指 針是停在紅色區(qū)域呢針是停在紅色區(qū)域呢?1.桌子上擺著桌子上擺著 9 張卡片，分別寫著張卡片，分別寫著 1 9 各數(shù)。如各數(shù)。如 果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。(1)這個(gè)游戲公平嗎這個(gè)游戲公平嗎?(2)小芳一定會(huì)輸嗎小芳一定會(huì)輸嗎?(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平 的規(guī)則嗎的規(guī)則嗎?2.利用下面的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使指針停利用下面的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使指針停 在紅色區(qū)域的可能性分別是停在綠色和黃色區(qū)在紅色區(qū)域的可能性分別是停在綠色和黃色區(qū) 域的域的 2 倍。倍。3.甲轉(zhuǎn)動(dòng)指針，乙猜指針會(huì)停在哪一個(gè)數(shù)上。如甲轉(zhuǎn)動(dòng)指針，乙猜指針會(huì)停在哪一個(gè)數(shù)上。如 果乙猜對(duì)了，乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝。果乙猜對(duì)了，乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝。(1)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?為什么為什么?(2)乙一定會(huì)輸嗎乙一定會(huì)輸嗎?(3)現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法。現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法。如果你是乙，你會(huì)選擇哪一如果你是乙，你會(huì)選擇哪一 種種?請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。不是不是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。不是不是 3 的倍數(shù)。的倍數(shù)。大于大于 6 的數(shù)。的數(shù)。不大于不大于 6 的數(shù)。的數(shù)。(4)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎?3剪子。剪子。石頭。石頭。你認(rèn)為用你認(rèn)為用“石頭、剪子、石頭、剪子、布布”決定誰(shuí)來(lái)跳公平嗎決定誰(shuí)來(lái)跳公平嗎?小麗小麗小強(qiáng)小強(qiáng)結(jié)果結(jié)果小麗小麗獲勝獲勝小強(qiáng)小強(qiáng)獲勝獲勝平平一共有多少種一共有多少種可能的結(jié)果可能的結(jié)果?小強(qiáng)獲勝的可小強(qiáng)獲勝的可能性是能性是這樣公平嗎這樣公平嗎?這三張卡片上分別寫這三張卡片上分別寫著著 3，5，6。如果擺。如果擺出的三位數(shù)是單數(shù)我出的三位數(shù)是單數(shù)我就贏，否則算你贏。就贏，否則算你贏。1.兩人一組，一人從卡片兩人一組，一人從卡片 ，中任意抽取兩張。如果它們的積是中任意抽取兩張。如果它們的積是 2 的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，本人獲勝；如果它們的積是本人獲勝；如果它們的積是 3 的整數(shù)倍，則對(duì)的整數(shù)倍，則對(duì) 手獲勝。這個(gè)玩法公平手獲勝。這個(gè)玩法公平 嗎嗎?你能換掉一張卡片你能換掉一張卡片 使游戲公平嗎使游戲公平嗎?2378如果積既是如果積既是 2 的倍數(shù)又的倍數(shù)又是是 3 的倍數(shù)的倍數(shù),就重來(lái)。就重來(lái)。2.123456123456和是單數(shù)你獲勝，和是單數(shù)你獲勝，和是雙數(shù)我獲勝。和是雙數(shù)我獲勝。和是單數(shù)的可能性是和是單數(shù)的可能性是3.請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，確定一個(gè)游戲，并制定一請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，確定一個(gè)游戲，并制定一 個(gè)公平的游戲規(guī)則。個(gè)公平的游戲規(guī)則。4五年級(jí)五年級(jí)(1)班舉行擲沙包比賽。班舉行擲沙包比賽。用什么數(shù)表示用什么數(shù)表示第第 3 組同學(xué)的組同學(xué)的擲沙包水平呢?cái)S沙包水平呢?姓姓 名名 李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績(jī)成績(jī)/m 36.834.725.824.724.624.123.2姓姓 名名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績(jī)成績(jī)/m 36.834.725.824.724.624.123.2我算出平均數(shù)是我算出平均數(shù)是 27.7，可是它怎么比大多數(shù)可是它怎么比大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都高呢同學(xué)的成績(jī)都高呢?因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的成績(jī)太高了，用平成績(jī)太高了，用平均數(shù)表示不合適。均數(shù)表示不合適?？梢匀∵@可以取這 7 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)中間的數(shù)中間的數(shù) 24.7 代表代表第第 3 小組的水平。小組的水平。姓姓 名名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎 趙麗趙麗成績(jī)成績(jī)/m 36.834.725.824.724.624.123.2那用什么數(shù)表示呢那用什么數(shù)表示呢?24.7 是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。5把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。五年級(jí)五年級(jí)(2)班班 7 名男生的跳名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缬冶?。遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缬冶怼Ｐ彰彰煽?jī)成績(jī)/m 李志強(qiáng)李志強(qiáng)3.06陳文陳文2.90王文賢王文賢2.74趙軍趙軍3.52張鵬張鵬2.83劉衛(wèi)華劉衛(wèi)華2.89于國(guó)慶于國(guó)慶2.782.742.782.832.892.903.063.52(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)7 =20.727 =2.96(m)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.89.(2)用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?(3)如果如果 2.89 m 以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過(guò)半數(shù)了嗎超過(guò)半數(shù)了嗎?(4)如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績(jī)?nèi)绻僭黾右粋€(gè)同學(xué)楊冬的成績(jī) 2.94 m，這組，這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52(2.89+2.90)2=2.8952.895 是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。1.五年級(jí)五年級(jí)(2)班進(jìn)行跳繩測(cè)驗(yàn)，第班進(jìn)行跳繩測(cè)驗(yàn)，第 1 組組 7 名同學(xué)名同學(xué) 1 分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦?。分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦隆?72 145 135 142 139 140 138你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平合適同學(xué)跳繩的一般水平合適?2.每年的每年的 8 月月 23 日是社會(huì)公益日，藍(lán)天小學(xué)全日是社會(huì)公益日，藍(lán)天小學(xué)全 體同學(xué)參加公益勞動(dòng)，撿拾白色垃圾的情況體同學(xué)參加公益勞動(dòng)，撿拾白色垃圾的情況 如下表。如下表。年年 級(jí)級(jí)垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級(jí)一年級(jí) 二年級(jí)二年級(jí) 三年級(jí)三年級(jí) 四年級(jí)四年級(jí) 五年級(jí)五年級(jí) 六年級(jí)六年級(jí)(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(2)為什么中位數(shù)比平均數(shù)小為什么中位數(shù)比平均數(shù)小?年年 級(jí)級(jí)垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級(jí)一年級(jí) 二年級(jí)二年級(jí) 三年級(jí)三年級(jí) 四年級(jí)四年級(jí) 五年級(jí)五年級(jí) 六年級(jí)六年級(jí)(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。年年 級(jí)級(jí)垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級(jí)一年級(jí) 二年級(jí)二年級(jí) 三年級(jí)三年級(jí) 四年級(jí)四年級(jí) 五年級(jí)五年級(jí) 六年級(jí)六年級(jí)平均數(shù)平均數(shù):(9+12+15+17+21+30)6 =1046 17.333 中位數(shù)中位數(shù):(15+17)2=16(2)為什么中位數(shù)比平均數(shù)小為什么中位數(shù)比平均數(shù)小?年年 級(jí)級(jí)垃圾重垃圾重量量/kg 91215172130一年級(jí)一年級(jí) 二年級(jí)二年級(jí) 三年級(jí)三年級(jí) 四年級(jí)四年級(jí) 五年級(jí)五年級(jí) 六年級(jí)六年級(jí)如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)。則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)。3.乙公司說(shuō)他們職乙公司說(shuō)他們職工的月平均工資工的月平均工資超過(guò)超過(guò) 1 5 00 元，元，比甲公司高。比甲公司高。我把兩個(gè)公司的我把兩個(gè)公司的情況統(tǒng)計(jì)一下。情況統(tǒng)計(jì)一下。哪個(gè)公司哪個(gè)公司好呢好呢?職職 工工經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理職職 員員臨時(shí)工臨時(shí)工人人 數(shù)數(shù)12152月工資月工資/元元4 0002 0001 200600甲公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表甲公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表職職 工工經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理職職 員員臨時(shí)工臨時(shí)工人人 數(shù)數(shù)13233月工資月工資/元元6 0004 0001 100500乙公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表乙公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)表(1)你認(rèn)為乙公司的說(shuō)法有道理嗎你認(rèn)為乙公司的說(shuō)法有道理嗎?(2)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一 般水平般水平?(3)你還能提出什么問題你還能提出什么問題?4.選擇一項(xiàng)內(nèi)容，小組合作制定一個(gè)調(diào)查計(jì)劃。選擇一項(xiàng)內(nèi)容，小組合作制定一個(gè)調(diào)查計(jì)劃。(1)將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表。將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表。(2)求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3)討論討論:用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?調(diào)查秋游去哪調(diào)查秋游去哪兒兒調(diào)查喜歡哪個(gè)調(diào)查喜歡哪個(gè) 你還記得密鋪嗎你還記得密鋪嗎?請(qǐng)從書后的附頁(yè)中剪下下面請(qǐng)從書后的附頁(yè)中剪下下面的圖形分別鋪一鋪，看看哪些圖形可以密鋪，在它的圖形分別鋪一鋪，看看哪些圖形可以密鋪，在它們的下面畫上們的下面畫上“”。()()()()()()()鋪一鋪鋪一鋪不能密鋪。不能密鋪?？梢悦茕??？梢悦茕?。用可以密鋪的圖形鋪一鋪。用可以密鋪的圖形鋪一鋪。王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請(qǐng)你選王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請(qǐng)你選用一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。用一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。在下面的方格紙里自己試一試。在下面的方格紙里自己試一試。1cm1cm 在你設(shè)計(jì)的圖案中，在你設(shè)計(jì)的圖案中，用了用了()()塊，所占面塊，所占面積是積是()()cm2，用了用了()()塊，所占面積是塊，所占面積是()()cm2，用了用了()()塊塊,所占面積是所占面積是()()cm2。你還能用附頁(yè)中的圖形再進(jìn)行一些設(shè)計(jì)嗎你還能用附頁(yè)中的圖形再進(jìn)行一些設(shè)計(jì)嗎?