單元檢測一集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)(時(shí)間：45分鐘滿分：80分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合A0，1，2，Bx|x(x2)<0，則AB等于()A1B0，1C1，2D0，1，2答案A解析x(x2)<00<x<2，所以AB12設(shè)集合A1，2，則滿足AB1，2，3，4的集合B的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D5答案C解析由題意并結(jié)合并集的定義可知：集合B可以為3，4，3，4，1，3，4，2，3，4，1，2，共有4個(gè)3(2019·青島調(diào)研)已知函數(shù)yln(x1)的定義域?yàn)榧螹，集合Nx|x2x0，則MN等于()A(1，) B1，)C(0，) D0，)答案D解析M(1，)，N0，1，故MN0，)4已知原命題：已知ab>0，若a>b，則<，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()A0B2C3D4答案D解析若a>b，則，又ab>0，<0，<，原命題是真命題；若<，則<0，又ab>0，ba<0，b<a，逆命題是真命題故四個(gè)命題都是真命題5設(shè)x>0，yR，則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析lnx>lny等價(jià)于x>y>0，其所構(gòu)成的集合A(x，y)|x>y>0x>0，yR且x>y所構(gòu)成的集合B(x，y)|x>y，x>0，yR，AB且BA，“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件6(2018·山東春季高考)設(shè)命題p：53，命題q：10，1，2，則下列命題中為真命題的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)答案A解析因?yàn)槊}p：53為真，命題q：10，1，2為真，所以pq為真，(綈p)q，p(綈q)，(綈p)(綈q)為假7已知命題p：xR，sinx1，則綈p為()Ax0R，sinx01BxR，sinx1Cx0R，sinx0>1DxR，sinx>1答案C解析根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，命題p：xR，sinx1的否定是x0R，使得sinx0>1.8集合Mx|2x2x1<0，Nx|2xa>0，UR，若MUN，則a的取值范圍是()Aa>1Ba1Ca<1Da1答案B解析根據(jù)題意M，N，可得M，UN，要使MUN，則a1.9已知集合A1，2，3，4，5，By|yx1x2，x1A，x2A，則AB等于()A.B.C.D.答案B解析因?yàn)锽2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以AB.10“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax1在區(qū)間4，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若函數(shù)f(x)x24ax1在區(qū)間4，)上為增函數(shù)，則對稱軸x2a4，解得a2，則“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax1在區(qū)間4，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件11(2019·寧夏銀川一中月考)下列說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x24x30，則x3”的逆否命題是：“若x3，則x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件C若p且q為假命題，則p，q為假命題D命題p：“x0R使得x02x01<0”，則綈p：“xR，均有x2x10”答案C解析逆否命題是對條件結(jié)論都否定，然后原條件作結(jié)論，原結(jié)論作條件，則A是正確的；x>1時(shí)，|x|>0成立，但當(dāng)|x|>0時(shí)，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要條件；p且q為假命題，則p和q至少有一個(gè)是假命題，故C不正確；特稱命題的否定是全稱命題，故D是正確的12設(shè)集合Ax|x22x3>0，集合Bx|x22ax10，a>0若AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D(1，)答案B解析集合Ax|x<3或x>1，設(shè)f(x)x22ax1 (a>0)，f(3)86a>0，則由題意得，f(2)0且f(3)>0，即44a10，且96a1>0，a<，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13集合A0，ex，B1，0，1，若ABB，則x_.答案0解析因?yàn)锳BB，所以AB，又ex>0，所以ex1，所以x0.14設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Qz|za÷b，aP，bQ，若P1，0，1，Q2，2，則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是_答案3解析當(dāng)a0時(shí)，無論b取何值，za÷b0；當(dāng)a1，b2時(shí)，z(1)÷(2)；當(dāng)a1，b2時(shí)，z(1)÷2；當(dāng)a1，b2時(shí)，z1÷(2)；當(dāng)a1，b2時(shí)，z1÷2.故P*Q，該集合中共有3個(gè)元素15已知命題p：x0R，x022x0m0，命題q：冪函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，若“pq”為真命題，“pq”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案解析對命題p，因?yàn)閤0R，x022x0m0，所以44m0，解得m1；對命題q，因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以1<0，解得2<m<3.因?yàn)椤皃q”為真命題，“pq”為假命題，所以p，q一真一假，若p真q假，可得m1，且m3或m2，解得m1；若p假q真，可得m>1，且2<m<3，解得2<m<3.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16下列說法正確的是_(填序號)命題“若x25x60，則x2”的逆否命題是“若x2，則x25x60”；若命題p：x0R，x02x01<0，則綈p：對xR，x2x10；若x，yR，則“xy”是“xy2”的充要條件；已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必一真一假答案解析由原命題與逆否命題的關(guān)系知正確；由特稱命題的否定知正確；由xy2，等價(jià)于4xy(xy)2，等價(jià)于4xyx2y22xy，等價(jià)于(xy)20，等價(jià)于xy知正確；對于，命題p或q為假命題，則命題p與q均為假命題，不正確6