九年級(jí)周清數(shù)學(xué)試題 一、選擇題 1．已知⊙O的半徑為5 cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6 cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上 C．點(diǎn)A在⊙O外 D．不能確定 2．兩個(gè)圓的圓心都是O，半徑分別為r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么點(diǎn)A在 （ ） A．⊙r1內(nèi) B．⊙r2外 C．⊙r1外，⊙r2內(nèi) D．⊙r1內(nèi)，⊙r2外 3．如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如圖已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（ ） 5．直線與半徑r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線的距離為5，則r的值是（ ） A．r＞5 B．r＝5 C．r＜5 D．r≤5 6．下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（） A．矩形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．菱形 7．如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點(diǎn)，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（） A．30° B．45° C．50° D．60° 8．如圖△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BD于M，N ，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長(zhǎng)是（ ） A．10cm B．8cm C．12cm D．15cm 9．△ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，則△ABC的面積等于（ ） A． B． C． ． 10. 相內(nèi)含的兩圓的圓心距為2 cm，可作兩圓半徑的是（ ） A. 4 cm和1 cm B. 5 cm和3 cm C. 6 cm和5cm D. 4 cm和2 cm 11. 已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，若MA=4 cm，MB=3 cm，則M到AB的距離是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 12. 半徑都是R的⊙O1和⊙O2的圓心距O1O2=4R，則半徑為2R，且與⊙O1和⊙O2都相切的圓共有（ ） A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè) 13 若兩圓的半徑分別為5和9，圓心距為3，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A. 外離 B. 相切 C. 相交 D. 內(nèi)含 二填空題 1．已知⊙O的直徑為8cm，點(diǎn)A，B，C與圓心O的距離分別為4cm，3cm，5cm，則點(diǎn)A在 上，點(diǎn)B在 ，點(diǎn)C在 。 2．一條過(guò)圓心的弦AB長(zhǎng)8 cm，此圓的半徑是 ，AB的垂直平分線上一點(diǎn)P距垂足4.3 cm， 3．若點(diǎn)O到△ABC的三條邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC的_____心。 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，2.4為半徑作⊙C，則⊙C和AB的位置關(guān)系是_______。 5．如圖，⊙O內(nèi)切Rt△ABC，∠C=90°，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，內(nèi)切圓半徑r=_____。 6．如果圓的外切四邊形的一組對(duì)邊的和是5cm，那么這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是_______cm。 7．已知⊙O的半徑是3cm，點(diǎn)P和圓心的距離是6cm，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，則兩切線的夾角是________度。 8.一個(gè)圓的直徑是6cm,到圓心的距離是4cm的一點(diǎn)A在圓________. 9.如圖所示,O為△ABC的外心,若∠BAC=70°,則∠OBC=________. 10.如圖所示,PA與PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn),C是上任意一點(diǎn),過(guò)C作⊙O的切線,交PA及PB于D、E兩點(diǎn),若PA=PB=5cm,則△PDE的周長(zhǎng)是_______cm. 11.如圖所示,△ABC的內(nèi)切圓⊙O切AC、AB、BC分別為D、E、F,若AB=9,AC=7, CD=2,則BC=________. 12.已知兩圓直徑為3+t,3-t,若它們圓心距為t,則兩圓的位置關(guān)系是______. 13.⊙O的半徑為6cm,P是⊙O外一點(diǎn),且OP=10cm,則當(dāng)⊙P的半徑為_(kāi)______時(shí),兩圓相切. 14. 兩圓半徑之比為3: 5, 外切時(shí)圓心距等于24cm, 則兩圓內(nèi)切時(shí)的圓心距d=____. 三、解答題 1.如圖所示,兩個(gè)同心圓的圓心O,大圓的弦AB是小圓的切線,切點(diǎn)為C. 求證:C是AB的中點(diǎn). 2.如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC 平行弦AD. 求證:DC是⊙O的切線. 3.如圖所示,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D,交△ABC外接圓于點(diǎn)E.(1)求證:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的長(zhǎng). 4、如圖，、是的切線，點(diǎn)、為切點(diǎn)，是的直徑，， 求的度數(shù)． 1、如圖，、、是上的三點(diǎn)，，則的大小是（ ） A． B． C． D． 2、如圖，為的直徑，、是上的兩點(diǎn)，，＝，則的度數(shù)是( ) A． B． C． D． 4、切于，，，則的為（ ） A． B．2 C．1 D． 3、如圖，在中，弦，圓周角，則的半徑等于=_________cm． 4、的半徑為5，圓心到弦的距離，則 ，的長(zhǎng)為 ； 5、如圖，已知的半徑，弦，則= 6、如圖，已知的直徑，弦，則弦心距等于 ． 一選擇題 1——5ACBBA 6——10DADBC 11——13A B D 二填空題 1.圓，圓內(nèi)，圓外； 2. 4厘米； 3．內(nèi)心； 4．相離； 5．30°、30°、2cm、、 6．10 7．60 8.外 9.20° 10.10 11.6 12.內(nèi)切 13.4cm或16cm 14.6cm 三解答題 3. 證明：∵△ABC是直角三角形，AB是斜邊 ∴取AB中點(diǎn)M，則MC＝MA＝MB 又∵OA＝OB＝OC ∴ O是AB中點(diǎn) 故M與O重合，即AB的中點(diǎn)是⊙O的圓心。 4.證明:連結(jié)OC,∵AB為小圓的切線, ∴OC⊥AB, ∴AC=BC,即C 為AB的中點(diǎn). 5.證明:連結(jié)OD,∵OA=OD,∴∠1=∠2, ∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2= ∠4, ∴∠3=∠4, 在△OBC和△ODC中,∵∠3=∠4, , ∴△OBC∽△ODC,∴∠OBC=∠ODC, ∵BC是⊙O的切線,∴∠OBC=90°, ∴∠ODC=90°,∴DC是⊙O的切線. 6.(1)證明:如答圖,連結(jié)BI, ∵I為△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6, 又∵∠EBI=∠4+∠6, ∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE. (2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6. 又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE, ∴ ,∴BE2=AE·DE,即IE2=DE·AE, ∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2.