第33練 平面向量的線性運算及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)保分練1下列說法正確的是()A若|a|>|b|，則a>bB若|a|b|，則abC若ab，則abD若ab，則a與b不是共線向量2化簡等于()A.B.C0D.3設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d等于()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)4已知a2b，5a8b，8a2b，則一定共線的三點是()AA，B，CBA，B，DCA，C，DDB，C，D5(2019·惠州調(diào)研)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若a(ab)，則實數(shù)x的值為()A2B0C1D26設(shè)有四邊形ABCD，O為空間任意一點，且，則四邊形ABCD是()A空間四邊形B平行四邊形C等腰梯形D矩形7(2019·廣東省六校聯(lián)考)在ABC中，D為AB的中點，點E滿足4，則等于()A.B.C.D.8設(shè)向量a(x1,1)，b(3，x1)，則ab是x2的()A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件9(2018·運城市康杰中學(xué)模擬)已知向量a(2,1)，b(x，y)，若x1,0,1,2，y1,0,1，則向量ab的概率為_10(2019·廈門外國語學(xué)校月考)已知a，b是兩個不共線的非零向量，且a與b起點相同若a，tb，(ab)三向量的終點在同一直線上，則t_.能力提升練1(2018·衡水調(diào)研)如圖，已知ABC與AMN有一個公共頂點A，且MN與BC的交點O平分BC，若m，n，則的最小值為()A4B.C.D62.如圖，O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中點，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3B4C5D63有下列說法：若ab，bc，則ac；若230，SAOC，SABC分別表示AOC，ABC的面積，則SAOCSABC16；兩個非零向量a，b，若|ab|a|b|，則a與b共線且反向；若ab，則存在唯一實數(shù)使得ab，其中正確的說法個數(shù)為()A1B2C3D44.莊嚴(yán)美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且.下列關(guān)系中正確的是()A.B.C.D.5直角三角形ABC的三個頂點都在單位圓x2y21上，點M，則|的最大值為_6若點M是ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足53，則ABM與ABC的面積比為_答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.10.能力提升練1C()，又m，n，又M，O，N三點共線，1，即得mn2，易知m>0，n>0，·12，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，故選C.2BD為AB的中點，2，20，O是CD的中點，SAOCSAODSAOBSABC，故選B.3B若ab，bc，則ac不成立，比如b0，a，c可以不共線；若230，延長OA到A，使得OA2OA，延長OC到C，使得OC3OC，可得O為三角形BAC的重心，可設(shè)AOC，AOB，BOC的面積分別為x，y，z，則AOB的面積為2y，COB的面積為3z，AOC的面積為6x，由三角形重心的性質(zhì)可得2y3z6x，則SAOCSABCx(xyz)16，正確；兩個非零向量a，b，若|ab|a|b|，則a與b共線且反向，正確；若ab，則存在唯一實數(shù)使得ab，不正確，比如a0，b0，不存在實數(shù).其中正確的說法個數(shù)為2，故選B.4A在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且.在A中，故A正確；在B中，故B錯誤；在C中，故C錯誤；在D中，若，則0，不合題意，故D錯誤故選A.5.1解析設(shè)A為直角頂點，點O為圓心，則O為BC中點，由題意，|2|2|，當(dāng)且僅當(dāng)M，O，A共線同向時，取等號，即|取得最大值，因為|，|1，所以最大值是11，故答案為1.6.解析M是ABC所在平面內(nèi)的一點，如圖所示，連接AM，BM，延長AC至D使AD3AC，延長AM至E使AE5AM，53，53，連接BE，則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等)由于3，5，所以SABCSABD，SAMBSABE，在平行四邊形中，SABDSABESABED，故ABM與ABC的面積比.6