第31練 三角函數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1若sin，則cos等于()A.BC.D2.(2019·西安市遠東第一中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)等于()A.B.C.D13已知向量a(4sin，1cos)，b(1，2)，若a·b2，則等于()A1B1CD4已知函數(shù)ysinx的定義域為a，b，值域為，則ba的最大值和最小值之差等于()A.B.C2D5已知函數(shù)f(x)sin，為了得到g(x)sin2x的圖象，可以將f(x)的圖象()A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度6已知tan，tan是方程x23x40的兩根，且，則的值為()A.B.C.或D.或7已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，c2，acosBbcosAccosC，則“a(2,4)”是“ABC有兩解”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8(2019·福建省漳平市第一中學(xué)月考)已知點A(0,2)，B是函數(shù)f(x)4sin(x)的圖象上的兩點，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸方程為()AxBxCxDx9在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，則cosC的值是_10(2018·鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<0)的圖象的一個最高點為，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為，則_.能力提升練1(2018·菏澤模擬)已知tan1，若將函數(shù)f(x)sin(x2)(>0)的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小值為()A.B.C.D.2(2018·深圳質(zhì)檢)在ABC中，如果，那么ABC是()A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形3(2019·陜西西安市第一中學(xué)月考)已知不等式sincoscos2m0對任意的x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.4設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當x0，時，0f(x)1；當x(0，)且x時，f(x)>0，則函數(shù)yf(x)|sinx|在區(qū)間上的零點個數(shù)為()A4B6C7D85設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_6在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinBb，a6，則ABC的周長的取值范圍為_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.B3.A4.B5.B6.A7BacosBbcosAccosC，sinAcosBsinBcosAsinCcosC，即sin(AB)sinCcosC，又sinC0，cosC，0<C<，C，當ABC有兩解時，則asinC<c<a，解得a(2,2)，“a(2,4)”是“ABC有兩解”的必要不充分條件，故選B.8B因為A(0,2)在圖象上，故4sin2，故sin，又<<，故.又B在圖象上，故sin0，所以k，kZ，即6k4，kZ，因為0<<6，故2，所以f(x)4sin.g(x)4sin4sin，令2xk，kZ，故x，kZ.故選B.9.10.能力提升練1D由tan1得tan21，又0<<，則0<2<，所以2，所以f(x)sin.將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到g(x)sin，因為函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以k，kZ，即3k，kZ.又>0，所以當k1時，取得最小值.2B由正弦定理及得，整理得cosAcosBcosC，因為A，B，C為三角形的內(nèi)角，所以ABC，所以ABC是等邊三角形3A令f(x)sincoscos2msin·msincosmsinm，當x0時，所以f(x)maxf(0)sinmm0，所以m，故選A.4B當x(0，)且x時，f(x)>0，所以當x時，f(x)<0，函數(shù)f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)當x時，f(x)>0，函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，且當x0，時，0f(x)1，且函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)和y|sinx|函數(shù)圖象可用示意圖表示如下，由圖象可知，函數(shù)f(x)與y|sinx|在上有6個交點，因而零點個數(shù)為6.5.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin，因為最小正周期為，所以2，因為f(x)f(x)，|<，所以k(kZ)，解得，所以f(x)2cos2x，因為f(x)單調(diào)遞增，所以2k2x2k，kZ.解得kxk(kZ)，即單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)6(66，18解析2asinBb，a6，4，由正弦定理可得4，b4sinB，c4sinC，sinA，0<A<，A，abc64sinB4sinC64sinB4sin66sinB6cosB12sin6，<B<，<B<，sin，(abc)(66，18，故答案為(66，188