黑龍江大學(xué) 課程名稱(chēng)： 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 學(xué) 院： 建筑工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 土木工程 學(xué) 號(hào)： 20103156 年 級(jí)： 2010 學(xué)生姓名： 高程 指導(dǎo)教師： 田春竹 目 錄 （一）設(shè)計(jì)題目----------------------------------------------------------------3 （二）基本資料----------------------------------------------------------------3 （三）設(shè)計(jì)內(nèi)容----------------------------------------------------------------3 （四）資料參考---------------------------------------------------------------3 （五）設(shè)計(jì)成果要求---------------------------------------------------------3 （六）主梁尺寸---------------------------------------------------------------5 （七）主梁全截面幾何特征值---------------------------------------------6 （七）鋼筋面積的估算及鋼束布置---------------------------------------11 （八）主梁截面幾何特性計(jì)算---------------------------------------------17 （九）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算---------------------------25 （十）鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算------------------------------------------------27 （十一）應(yīng)力驗(yàn)算------------------------------------------------------------33 （十二）抗裂性驗(yàn)算---------------------------------------------------------37 （十三）主梁變形計(jì)算------------------------------------------------------40 一、設(shè)計(jì)題目： 30m預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式T形梁設(shè)計(jì)。 二、基本資料： 1、簡(jiǎn)支梁跨徑： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lb=30m，計(jì)算跨徑為L(zhǎng)=28.66m 2、設(shè)計(jì)荷載：公路Ⅰ級(jí)，人群荷載為3.0KN/m2。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為γ0=1.0。 3、環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，一類(lèi)環(huán)境，年平均相對(duì)濕度為75%. 4、材料：混凝土采用50號(hào)混凝土 預(yù)應(yīng)力鋼筋1×7股鋼絞線(xiàn)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1720MPa. 非預(yù)應(yīng)力鋼筋：受力鋼筋采用HRB335級(jí)，構(gòu)造鋼筋采用R235級(jí)。 5、主梁各部分尺寸如圖所示。 6、主梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表。 7、施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型。鋼絞線(xiàn)采用千斤頂兩端同時(shí)張拉；主梁安裝就位后現(xiàn)澆40mm寬的濕接縫，最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。 三、設(shè)計(jì)內(nèi)容： 1、根據(jù)資料給定構(gòu)件截面尺寸、型式，估計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，并進(jìn)行合理布置。 2、計(jì)算主梁截面幾何特性，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力，估算預(yù)應(yīng)力損失及計(jì)算各階段相應(yīng)有效預(yù)應(yīng)力。 3、進(jìn)行強(qiáng)度（正截面，斜截面強(qiáng)度）計(jì)算。 4、進(jìn)行施工和使用階段應(yīng)力驗(yàn)算。 5、抗裂性驗(yàn)算。 6、主梁的反拱度和撓度計(jì)算。 7、繪制施工圖，整理說(shuō)明書(shū)。 四、主要參考資料： 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD--2004） 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》葉見(jiàn)曙主編 人民交通出版社 五、設(shè)計(jì)成果要求： 1、設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)： 包括上述各項(xiàng)設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明，計(jì)算公式。構(gòu)造要求及計(jì)算簡(jiǎn)圖。各項(xiàng)計(jì)算必須列公式，代入原始數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果三個(gè)步驟。 要求層次分明，闡述嚴(yán)密，簡(jiǎn)單扼要，書(shū)寫(xiě)工整，字跡清楚。 2、繪制施工圖： （1）要求繪出半跨的鋼筋圖（縱剖）及L/2，L/4，變化點(diǎn)及支點(diǎn)截面橫剖配筋圖。繪制端部錨區(qū)局部配筋圖大樣。（參考圖二） （2）按造制圖標(biāo)準(zhǔn)繪制，符合制圖要求。（用計(jì)算機(jī)繪圖，A3） 30米跨徑橋梁的各部分尺寸圖 主梁內(nèi)力計(jì)算表:主梁內(nèi)力組合:沖擊系數(shù)（1+μ）=1.083 序 號(hào) 荷載類(lèi)別 跨中截面 四分點(diǎn)截面 變化點(diǎn)截面 支點(diǎn)截面 Mmax （kN.m） Qmax (kN) Mmax （kN.m） Qmax (kN) Mmax （kN.m） Qmax (kN) Qmax (kN) 1 第一期恒載 2035 0 1526 136 1007 193 271 2 第二期恒載 627 0 471 42 310 50 93 3 人群 59 2 41 4 23 6 7 4 公路Ⅰ級(jí) 不計(jì)沖擊系數(shù) 1371 91 1058 259 787 198 294 六 、主梁全截面幾何特征值 1）受壓翼緣有效寬度的計(jì)算： 按《公路橋規(guī)》規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值: (1) 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的L/3,即L/3=28660/3=9553mm； (2) 相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2200mm； (3) ,式中b為梁腹板寬度，為承托長(zhǎng)度，這里承托長(zhǎng)度等于0，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 ,所以有 所以，受壓板翼緣的有效寬度=2200mm。 2） 全截面幾何特性的計(jì)算 在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積： A = 全截面重心至梁頂?shù)木嚯x： 式中 ——分塊面積； ——分塊面積的重心至梁頂邊的距離。 且 ； 則 ； 主梁跨中（I—I）截面的全截面幾何特性如下表所示。根據(jù)圖一可知變化點(diǎn)處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同。為A==876000mm，=476180×=544mm，=301.348×109mm4 式中——分塊面積對(duì)其自身重心軸的慣性矩； 分塊號(hào) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 （mm4） 截面分塊示意圖 ① 360000 90 32400×10 454 74.202×109 0.972×109 尺寸單位：mm ② 96000 220 21120×10 324 10.078×109 0.077×109 ③ 320000 800 256000×10 —256 20.972×109 68.267×109 ④ 20000 1533 30660×10 —989 19.562×109 0.044×109 ⑤ 80000 1700 136000×10 —1156 106.907×109 0.267×109 合計(jì) A=876000 yu=544 yb=1256 S=476180×10 I-I截面（跨中與L/4截面）全截面特性 分塊號(hào) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 （mm4） 截面分塊示意圖 ① 288000 90 25920×10 494 70.282×109 0.778×109 尺寸單位：mm ② 96000 220 21120×10 364 12.720×109 0.077×109 ③ 320000 800 256000×10 —216 14.930×109 68.267×109 ④ 20000 1533 30660×10 —949 18.012×109 0.044×109 ⑤ 80000 1700 136000×10 —1116 99.636×109 0.267×109 合計(jì) A=804000 yu=584.2 yb=1216 S=469700×10 I-I截面（跨中與L/4截面）全截面特性（不帶濕接縫） 分塊號(hào) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 （mm4） 截面分塊示意圖 ① 324000 90 29160×10 527 89.984×109 0.875×109 尺寸單位：mm ② 84000 220 18480×10 397 13.239×109 0.067×109 ③ 720000 900 648000×10 —283 57.66×109 194.4×109 合計(jì) A=1128000 yu=617 yb=1183 S=695640×10 III-III截面（支座中心截面處）全截面特性（帶濕接縫） 分塊號(hào) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 （mm4） 截面分塊示意圖 ① 252000 90 22680×10 563 79.876×109 0.680×109 尺寸單位：mm ② 84000 220 18480×10 433 15.749×109 0.067×109 ③ 720000 900 648000×10 —247 43.926×109 194.4×109 合計(jì) A=1056000 yu=653 yb=1147 S=689160×10 III-III截面（支座中心截面處）全截面特性（不帶濕接縫） ——對(duì)x-x（重心）軸的慣性矩。 七、鋼筋面積的估算及鋼束布置： 1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 對(duì)于A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為 式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值有： 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，由表一可得跨中截面全截面面積A=876000，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為；所以有效預(yù)加力合力為 預(yù)加力鋼筋的張拉控制應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為 采用3束615.24鋼絞線(xiàn)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式錨群，70金屬波紋管成孔。 2） 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 （1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合《公路橋規(guī)》中的有關(guān)構(gòu)造要求。 參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按《公路橋規(guī)》中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中那個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初 步布置（如圖） （2）錨固面鋼筋束布置 為施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端（圖）。這樣布置符合均勻分散的原則， 不僅能滿(mǎn)足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高可以提供較大的預(yù)剪力。 圖1-2 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm） a）預(yù)制梁端部 b）鋼束在端部的錨固位置 c）跨中截面鋼束位置 （1）其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算 1、鋼束彎起形狀、彎起腳及彎曲半徑。采用直線(xiàn)段中接圓弧曲線(xiàn)的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起腳均取；各鋼束的彎曲半徑為RN1=45000mm；RN2=30000mm，RN3=15000mm 2、鋼束各控制點(diǎn)位置的確定：以號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖所示。 圖1-3 曲線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm) 主梁內(nèi)力計(jì)算 荷載 荷載 內(nèi) 力 內(nèi)力 名 稱(chēng) 截面 跨中截面(I-I) L/4截面 變化點(diǎn)截面(II-II) 支點(diǎn)截面(III-III) 一期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 1 2035 0 1526 136 1007 193 271 二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 2 627 0 471 42 310 50 93 人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值 3 59 2 41 4 23 6 7 公路—I級(jí)汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn) 值（不計(jì)沖擊系數(shù)） 4 1371 91 1058 259 787 198 294 公路—I級(jí)汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn) 值（計(jì)沖擊系數(shù)） 5 1484.4 98.6 1145.8 280.5 852.3 214.4 318.4 持久狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算的可 變作用標(biāo)準(zhǔn)值(汽+人) 6 1543.8 100.6 1186.8 284.5 875.3 220.4 325.4 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的基 本組合1.0*（1.2恒+1.4汽 +0.80*1.4人） 7 5339.2 140.28 4046.4 610.78 2799.4 598.48 890.4 正常使用極限狀態(tài)按作用 短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變 荷載設(shè)計(jì)值(0.7汽+1.0人） 8 1018.7 65.7 781.6 185.3 573.9 144.6 212.8 正常使用極限狀態(tài)按作用 長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的可變 荷載設(shè)計(jì)值（0.4汽+0.4人） 9 572 37.2 439.6 105.2 324 81.6 120.4 注：（1）表中單位：kNm(M);kN(V); (2) 表內(nèi)數(shù)值，6、7欄中汽車(chē)荷載考慮沖擊系數(shù)，8、9欄中汽車(chē)荷載不計(jì)沖擊系數(shù)； (3) 。 由導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離 =2846mm 由彎起點(diǎn)至導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的水平距離 所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為： =2846+1049=3895mm 則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 =（28660/2-312）-3895=10747mm， 根據(jù)圓弧切線(xiàn)的性質(zhì)，彎起點(diǎn)沿切線(xiàn)方向至導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)水平距離相等，所彎止點(diǎn)至導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的水平距離為 =1039m， 故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 =10747+1039+1049=12835mm。 同理，可以計(jì)算N1、N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯于下表： 各綱束彎曲控制要素表 鋼束號(hào) 升高值c（mm） 彎起角θ0（°） 彎起半徑R（mm） 支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d（mm） 彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離xk（mm） 彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離（mm） N1 1610 8 45000 156 595 6858 N2 900 8 30000 256 6795 10972 N3 500 8 315000 312 10747 12835 3、各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍以N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角 ，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，；點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算及，即當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于直線(xiàn)段還未彎起，故 當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧彎曲段，及按下式計(jì)算，即 當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線(xiàn)段此時(shí)按下式計(jì)算，即 各截面鋼束位置及其傾角 計(jì)算截面 鋼束編號(hào) x（mm） Lb1+Lb2（mm） （xi－xk）（mm） θ（°） ci （mm） ai=a+ci（mm） 跨中截面xi=0 N1 595 6263 為負(fù)值，鋼束尚未彎起 0 0 100 N2 6796 4176 N3 10747 2088 L/4截面xi=7165mm N1 595 6263 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 8 481 581 N2 6796 4176 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 0.705 2 102 N3 10747 2088 負(fù)值未彎起 0 0 100 變化點(diǎn)截面xi=10630mm N1 595 6263 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 968 1068 N2 6796 4176 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 7.342 246 346 N3 10747 2088 0＜xi－xk＜Lb1+ Lb2 0 0 100 支點(diǎn)截面xi=14330mm N1 595 6263 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 1488 1588 N2 6796 4176 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 764 864 N3 10747 2088 xi－xk＞Lb1+ Lb2 8 356 456 4、 鋼束平彎段的位置及平彎角 N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)在跨中截面布置在同一條水平面上，而在錨固端三束鋼絞線(xiàn)則都在肋板中心線(xiàn)上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線(xiàn)上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示。平彎段有兩段曲線(xiàn)弧，每段曲線(xiàn)弧的彎曲角為 3)非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置 按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來(lái)確定。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為，則有 。先假定為第一類(lèi)T形截面，由公式： 則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為 采用5根直徑為16mm的HRB335鋼筋，提供給的鋼筋截面面積為。在梁底布置成一排其間距為75mm，鋼筋重心到底邊的距離為。 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm） 八、 主梁截面幾何特性計(jì)算： 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。 （1）主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1800mm。 （2）灌漿封錨、主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫階段 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行灌縫壓漿封錨，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力，主梁吊裝就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫，但濕接縫還沒(méi)有參與截面受力，所以此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入 非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度仍為1800mm。 （3）橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營(yíng)階段 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為2200mm。 第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 575.1-584.2=-9.1 0.067×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 575.1-1755=-1179.9 6.712×109 預(yù)留管道面積 1700 －19.627×106 0 575.1-1700=-1124.9 -14.609×109 凈截面面積 yu=575.1 Si=458.531×106 285.024×109 -7.83×109 277.194×109 注:;值查附表1-4，查附表1-2。 第二階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 608-584.2=24 0.463×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 608-1755=-1147 6.343×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1700 20.653×106 0 608-1700=-1092 14.487×109 凈截面面積 yu=608 Si=498.811×106 285.024×109 21.293×109 306.317×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 第三階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 544 476.180×106 301.348×109 566-544=22 0.424×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 566-1755=-1189 6.816×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1700 20.653×106 0 566-1700=-1134 15.623×109 凈截面面積 yu=566 Si=505.294×106 301.348×109 22.863×109 324.211×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 第一階段L/4截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 577-584.2=-7.2 0.039×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 577-1755=-1178 6.690×109 預(yù)留管道面積 1539 －17.768×106 0 577-1539=-962 -10.684×109 凈截面面積 yu=577 Si =460.39×106 285.024×109 -3.955×109 281.069×109 注:;值查附表1-4，查附表1-2。 第二階段L/4截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 605-584.2=21 0.355×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 605-1755=-1150 6.376×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1539 18.697×106 0 605-1539=-934 10.598×109 凈截面面積 yu=605 Si=496.855×106 285.024×109 17.329×109 302.353×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 第三階段L/4截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 544 476.180×106 301.348×109 564-544=20 0.350×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 564-1755=-1191 6.838×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1539 18.697×106 0 564-1539=-975 11.549×109 凈截面面積 yu=564 Si=503.338×106 301.348×109 18.737×109 320.085×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 第一階段變化點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 581-584.2=-3 0.007×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 581-1755=-1174 6.645×109 預(yù)留管道面積 1295 －14.951×106 0 581-1295=-714 -5.886×109 凈截面面積 yu=581 Si =463.207×106 285.024×109 -0.766×109 284.528×109 注:;值查附表1-4，查附表1-2。 第二階段變化點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 584.2 469.697×106 285.024×109 602-584.2=18 0.260×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 602-1755=-1153 6.409×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1295 15.733×106 0 602-1295=-693 5.835×109 凈截面面積 yu=602 Si=493.891×106 285.024×109 12.504×109 297.528×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 第三階段變化點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 544 476.180×106 301.348×109 560-584.2=24 0.505×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 560-1755=-1195 6.885×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 1295 15.733×106 0 560-1295=-735 6.563×109 凈截面面積 yu=560 Si=500.374×106 301.348×109 13.953×109 315.301×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 第一階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 653 689.568×106 334.698×109 648-653=-5 0.026×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 648-1755=-1107 5.908×109 預(yù)留管道面積 831 －17.768×106 0 648-831=-183 -0.387×109 凈截面面積 yu=648 Si =680.261×106 334.698×109 5.547×109 340.245×109 注:;值查附表1-4，查附表1-2。 第二階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 653 689.568×106 334.698×109 660-653 =7 0.052×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 660-1755=-1095 5.780×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 831 10.096×106 0 660-831 =-171 0.355×109 凈截面面積 yu=660 Si=708.125×106 334.698×109 6.187×109 340.885×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 第三階段支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng) 分塊面積Ai （mm2） Yi （mm） Si=Aiyi（mm3） I（mm4） yu－yi（mm） Ｉx=Ai（yu－yi）2mm4 Ｉ=Ｉi+Ｉx（mm4） 混凝土全截面 617 695.976×106 356.229×109 624-617=7 0.055×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 （αES－1）AS= 1755 8.461×106 0 624-1755=-1131 6.167×109 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 12148.92 831 10.096×106 0 624-831=-207 0.521×109 凈截面面積 yu=624 Si=714.533×106 356.229×109 6.743×109 362.972×109 注：;值查附表1-4，查附表1-2。 ；值查附表2-2，查附表1-2。 各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 受力階段 計(jì)算截面 A（mm2） （mm） yb（mm） ep(mm) Ｉ(mm4) W(mm3) Wu=Ｉ/ Wb=Ｉ/ yb Wp=Ｉ/ ep 階段1：孔道壓漿前 跨中 797.276×103 575.1 1224.9 1124.9 277.194×109 4.820×108 2.263×108 2.464×108 L/4 797.276×103 577 1223 962 281.069×109 4.871×108 2.298×108 2.922×108 變化點(diǎn) 797.276×103 581.0 1219 714 284.528×109 4.897×108 2.334×108 3.985×108 支點(diǎn) 1049.276×103 648 1152 183 340.245×109 5.251×108 2.954×108 18.593×108 階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前 跨中 820.970×103 608 1192 1092 306.317×109 5.038×108 2.570×108 2.805×108 L/4 820.970×103 605 1195 934 302.353×109 4.998×108 2.530×108 3.237×108 變化點(diǎn) 820.970×103 602 1198 693 297.528×109 4.942×108 2.484×108 4.293×108 支點(diǎn) 1072.970×103 660 1140 171 340.885×109 5.165×108 2.990×108 19.935×108 階段3：濕接縫結(jié)硬后 跨中 892.970×103 566 1234 1134 324.211×109 5.728×108 2.627×108 2.859×108 L/4 892.970×103 564 1236 975 320.085×109 5.675×108 2.590×108 3.283×108 變化點(diǎn) 892.970×103 560 1240 735 315.301×109 5.630×108 2.543×108 4.290×108 支點(diǎn) 1144.970×103 624 1176 207 362.972×109 5.817×108 3.086×108 17.535×108 九、 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算： 1）正截面承載力計(jì)算 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算 (1) 求受壓區(qū)高度x 先按第一類(lèi)T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，可得混凝土受壓區(qū)高度x， 即 受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說(shuō)明確實(shí)是第一類(lèi)T形截面梁 (2) 正截面承載力計(jì)算 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的見(jiàn)圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（）為 所以 從表中可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值。截面抗彎矩承載力有 所以跨中截面正截面承載力滿(mǎn)足要求。 2) 斜截面承載力計(jì)算 (1) 斜截面抗剪承載力計(jì)算 采用變化點(diǎn)截面處的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。 首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即 式中的為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，這里； 為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，這里;;為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面下緣的距離為 所以，，為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25。 帶入上式得： 計(jì)算表明，截面尺寸滿(mǎn)足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按式13—18計(jì)算即 其中：a1為異號(hào)彎矩影響系數(shù)，a1=1.0； a2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，a2=1.25； a3為受壓翼緣的影響系數(shù)a3=1.1。 箍筋選用雙肢直徑為10mm的R235鋼筋，fsv=260MPa，間距Sv=200mm，則Asv=2× 78.54=157.08mm2。 故 ρsv=Asv/Svb=157.08/200×200=0.00393。 sinθp采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即sinθp=0.0890。所以， 所以變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿(mǎn)足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲(chǔ)備，未予考慮。 （2）斜截面抗彎承載力 由于鋼筋均錨固與梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒(méi)有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。 十、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算： （1）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力 按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用 （2）鋼束應(yīng)力損失 （1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 由式： 其中 x=l/2+d ：d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線(xiàn)的水平距離；分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道 壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，由附 表2-5查的；θ為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這里 N1只有豎彎，其角度為, N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn) 過(guò)的空間角度，其中豎彎角度，平彎角度為，所以空間轉(zhuǎn)角為 跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算 鋼束編號(hào) θ x kx (MPa) (MPa) （°） 弧度 N1 8 0.1396 0.0349 14.486 0.0217 0.0550 1290 70.950 N2 12.145 0.2120 0.0530 14.586 0.0219 0.0722 1290 93.138 N3 12.145 0.2120 0.0530 14.642 0.0220 0.0723 1290 93.267 平均值 85.785 各設(shè)計(jì)控制截面平均值 截面 跨中 L/4 變化點(diǎn) 支點(diǎn) σl1平均值（MPa） 85.785 49．991 23.155 0.462 （2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（） 計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線(xiàn)布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后摩阻的影響。首先計(jì)算反摩阻影響長(zhǎng)度，即 式中的為張拉端錨具變形值，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)為4mm； 為單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，為張拉端錨下張拉控制力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，；l為張拉端至錨固端的距離。 反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束編號(hào) σ0=σcon σl1（MPa） σl=σ0－σl1（MPa） l（mm） △σd=（σ0－σl）/l（MPa/mm） lf（mm） N1 1290 70.95 1219.05 14486 0.004898 12619 N2 1290 93.14 1196.86 14586 0.006385 11053 N3 1290 93.27 1196.73 14642 0.006370 11066 求得后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)均滿(mǎn)足，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即 式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失，,若 ，則截面不受反阻摩擦影響。 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表 截面 鋼束編號(hào) X（mm） lf（mm） △σ（MPa） σl2（MPa） 各控制截面σl2平均值（MPa） 跨中截面 N1 14486 12619 123.62 X＞lf截面不受反摩阻影響 0 N2 14586 11053 141.15 N3 14642 11066 140.98 L/4截面 N1 7321 12619 123.62 51.90 48 N2 7421 11052 141.15 46.38 N3 7477 11066 140.98 45.72 變化點(diǎn)截面 N1 3856 12619 123.62 85.85 88.78 N2 3956 11052 141.15 90.63 N3 4012 11066 140.98 89.87 支點(diǎn)截面 N1 156 12619 123.62 122.09 132.33 N2 256 11052 141.15 137.88 N3 312 11066 140.98 137.01 （3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉是混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（） 對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取L/4截面計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。 式中： m——張拉批數(shù)，m=3； ——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按張拉是混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)計(jì)算；假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即，查附表1—2得：故 ——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正壓力，，截面彈性按表中第一階段取用； 其中 所以 （4） 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（） 對(duì)于采用超拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線(xiàn)，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算，故有 式中 ——張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9 ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線(xiàn)，取=0.3； ——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力， 這里仍采用l/4 截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有 所以 （5） 混凝土收縮、徐變引起的損失（） 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算，即 式中——加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值； ——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有，則可得到對(duì)于二期恒載的加載齡期，假定為。 該梁所屬橋位