人教版七年級上冊數(shù)學課本知識點歸納第一章有理數(shù)（一） 正負數(shù)1正數(shù)：大于0的數(shù)。2負數(shù)：小于0的數(shù)。30即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）2數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號，再算絕對值。2加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5 ab = a +（b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab= b a4乘法結合律：（ab）c = a （b c）5乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。2除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級運算，從左到右進行。3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（九）科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（二） 整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。2合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變第三章一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。（一）方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。（二）等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果a= b，那么a± c= b± c2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。如果a= b，那么a c= b c；如果a= b，（c0），那么a c = b c。（三）解方程的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。1去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號3移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。4合并同類項5系數(shù)化為1第四章圖形認識初步一、圖形認識初步1幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。2平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。3立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。4展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。5點，線，面，體圖形是由點，線，面構成的。線與線相交得點，面與面相交得線。點動成線，線動成面，面動成體。二、直線、線段、射線1線段：線段有兩個端點。2射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。3直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。5相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。6兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。7中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。8線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）9距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。三、角1角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。2角的度量單位：度、分、秒。3角的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。4角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。5余角和補角余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。補角的性質(zhì)：等角的補角相等余角的性質(zhì)：等角的余角相等7學期教學#