28.2 解直角三角形(2),1,已知斜邊求直邊，,已知直邊求直邊，,已知兩邊求一邊，,已知兩邊求一角，,已知銳角求銳角，,已知直邊求斜邊，,計算方法要選擇，,正弦余弦很方便；,正切余切理當然；,函數(shù)關系要選好；,勾股定理最方便；,互余關系要記好；,用除還需正余弦；,能用乘法不用除.,優(yōu)選關系式,2,例: 如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.,(AB的長),3,讀一讀,在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,仰角和俯角,4,例:熱氣球的探測器A顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?,=30°,=60°,120,A,B,C,D,5,1、如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22°求電線桿AB的高.(精確到0.1米),親身體驗,6,2在山腳C處測得山頂A的仰角為45°問題如下: 1.沿著水平地面向前300米到達D點在D點測得山頂A的仰角為600 , 求山高AB.,D,7,3.在山頂上處D有一鐵塔,在塔頂B處測得地面上一點A的俯角=60o,在塔底D測得點A的俯角=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD.,8,1.如圖,某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度AC=1200米,從飛機上看地平面控制點B的俯角=16031,求飛機A到控制點B的距離.(精確到1米）,挑戰(zhàn)自我,9,10,例.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(精確到0.01海里),11,指南或指北的方向線與目標方向線構成小于900的角,叫做方位角. 如圖：點A在O的北偏東30° 點B在點O的南偏西45°（西南方向）,方位角,介紹:,12,例3. 如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(精確到0.01海里),65°,34°,P,B,C,A,80,13,A,60°,12,30°,例4.海中有一個小島A,它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上,航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險？,B,D,F,14,2.兩座建筑AB及CD,其地面距離AC為50.4米,從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角250,測得其底部C的俯角a500, 求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）,15,3.國外船只,除特許外,不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域,如圖,設A、B是我們的觀察站,A和B 之間的距離為157.73海里,海岸線是過A、B的一條直線,一外國船只在P點在A點測得BAP=450,同時在B點測得ABP=600,問此時是否要向外國船只發(fā)出警告,令其退出我國海域.,挑戰(zhàn)自我,16,1、解直角三角形的關鍵是找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關系。,2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復習時要形成知識結(jié)構，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學問題時合理運用。,善于總結(jié)是學習的前提條件,17,