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1、第3講實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射 率講義 第3講 實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率 見學(xué)生用書P220 微知識(shí)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1 ?測(cè)定玻璃的折射率。 2 ?學(xué)會(huì)用插針法確定光路。 微知識(shí)2實(shí)驗(yàn)原理 如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角久穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法 找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線OB 從而求出折射光線OO的折射角0,再 根據(jù)n=sn0或 “=爲(wèi)算出玻璃的折射率。 微知識(shí)3實(shí)驗(yàn)器材 玻璃磚，白紙，木板，大頭針，圖釘，量角器（或圓規(guī)），三角板，鉛筆。 微知識(shí)4實(shí)驗(yàn)步驟 1 ?把白紙用圖釘釘在木板上。 2?在白紙上畫出一條直線aa作為界面，畫一條線段AO作為入射光線，并過

2、O 點(diǎn)畫出界面aa啲法線（如圖所示）。 3?把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一條邊跟aa，對(duì)齊，并畫出玻璃磚的另 一界面bbro 4?在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P］、P2o 5 ?在玻璃磚的bb一側(cè)豎直地插上大頭針P3,用眼睛觀察并調(diào)整視線，使P3能同 時(shí)擋住P1和亶的像。 6?同樣的，在玻璃磚的bb，一側(cè)再豎直地插上大頭針P4,使P4能擋住P3本身和 Pp P2的像。 7?記下P3、P4的位置，移去玻璃磚和大頭針，過P3、P4引直線OB與bb，交于O， 點(diǎn)，連接OO，, OO就是玻璃磚內(nèi)的折射光線的方向，入射角0］=ZAON,折射角 02=ZO ON、。 8?用量角器量出

3、入射角0］和折射角02的度數(shù)。 9 ?從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設(shè)計(jì)的表格里。 10?用上面的方法分別作出入射角是30。、45。、60。時(shí)的折射角，查出入射角和折 射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里。 11.算出不同入射角時(shí)蠶的值，比較一下，看它們是否接近一個(gè)常數(shù)，求出幾次 實(shí)驗(yàn)中所測(cè)黑 的平均值，這就是玻璃的折射率。 微知識(shí)5注意事項(xiàng) 1 ?實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間距離 要稍大一些。 2?入射角久不宜太大（接近90。），也不宜太?。ń咏?。）。太大：反射光較強(qiáng)，折射 光較弱；太?。喝肷浣?、折射角測(cè)量的相對(duì)誤差

4、較大。 3.操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。 4 ?實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。 5?玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大。 一、 思維辨析（判斷正誤，正確的畫“J”，錯(cuò)誤的畫“X”。） 1?測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中只能用兩面平行的玻璃磚，用棱鏡不能測(cè)定玻璃的 折射率。（X） 2?兩面平行的玻璃磚厚度適當(dāng)大些，測(cè)量的誤差較小。（V） 二、 對(duì)點(diǎn)微練 1?（實(shí)驗(yàn)原理和操作凍同學(xué)利用“插針法”測(cè)定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面 平行。正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖所示。 （1）此玻

5、璃的折射率計(jì)算式為n= （用圖中的久、02表示）。 ⑵如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度 （填“大”或“小”）的玻璃磚來測(cè)量。 解析（1）光線由空氣射入玻璃的入射角匚=90。一久，折射角尸=90。一砂2,由折射率 的定義可得n= sinf=sin(90° 一 ％)=cos? SHF=sin(90。一 02)=cos〃2 ，根據(jù)平行玻璃磚對(duì)光線的影響可知，玻 璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測(cè)量誤差越小。 答案（1） COS0[ COS〃2 （或 sin(90°- sin(90°_ (2)大 2. （數(shù)據(jù)

6、處理和誤差分析）在用插針法測(cè)定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙 三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、側(cè)與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖①②和③所示, 其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操 作均正確，且均以aa\ bb為 界面畫光路圖。 （1） 甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 （填“偏大”“偏小”或“不 變”）。 （2） 乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 （填“偏大”“偏小”或“不 變”）。 ⑶丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 。 解析 ⑴用圖①測(cè)定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折 射率變小；（2）用圖②測(cè)定折射率時(shí)，只要操作正確，與

7、玻璃磚形狀無關(guān)；（3）用圖 ③測(cè)定折射率時(shí)，無法確定折射光線偏折的大小，所以測(cè)得的折射率可能偏大、 可能偏小、可能不變。 答案⑴偏小⑵不變⑶可能偏大、可能偏小、可能不變 見學(xué)生用書P221 微考點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理 核心I微講 求折射率的三種方法 1. 計(jì)算法 用量角器測(cè)量入射角久和折射角色，算出不同入射角時(shí)的鶉，并取平均值。 2 2. 圖象法 改變不同的入射角％，測(cè)出不同的折射角〃2，作sin%—sin〃2圖象，由"=sij^可 2 知圖象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。 3. 輔助線段法 利用刻度尺作輔助線，測(cè)出輔助線的長度大小，求玻璃的折射率。 典

8、例I微探 【例】 如圖所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白 紙上垂直紙面插大頭針耳、P2,確定入射光線，并讓入射光線過圓心0,在玻璃 磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3,使P3擋住P］、P2的像，連接0P3。 圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與 圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)。 （1）設(shè)AB的長度為l1, AO的長度為l2, CD的長度為l3, DO的長度為l4,為較方 便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量. 則玻璃磚的折射率可表 示為 。 （2）該同學(xué)在插大頭針P3前，不小心將玻

9、璃磚以0為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度, 由此測(cè)得玻璃磚的折射率將 （填“偏大” “偏小”或“不變”）。 【解題導(dǎo)思】 當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度后，折射光線與作出的原法線間的夾角增大還是 減?。? 答：減小。… 解析本題考查插針法測(cè)玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)原理、方法遷移及誤差分析。 ⑴如題圖所示，sin%=Bo，sin02=Co, 因此玻璃的折射率n= sin% sin〃2 BO l1, 因 l3 CO 此只需測(cè)量l1和l3即可。 （2）計(jì)算的久和色比真實(shí)值減小相同的角度，因?yàn)椋ィ尽?,所以sin?減小更明顯, n計(jì)算值偏大。 答案（％ l3 n=l 3 ⑵偏大

10、 題組I微練 ABC；在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針耳，P2,在AB面的左側(cè)透過棱鏡 觀察大頭針P1, p的像，調(diào)整視線方向，直到P1的 ，再在觀察的這一 側(cè)先后插入兩枚大頭針P, P4,使P3 ，P4 ，記下P3, P4的位置, 移去大頭針和三棱鏡，過P3, P4作直線與AB面相交于D,量出該直線與AB面的 夾角為45°,則該透光物質(zhì)的折射率n= ，并在圖中正確地畫出完整的光 路圖。 解析 折射率的測(cè)定原理是依據(jù)折射定律"=證，利用插針法將光在介質(zhì)中的傳 2 sin? sin〃2 播路線確定，從而測(cè)出相應(yīng)的入射角久和折射角02,求解出n值。而插針便是利 用它擋住物體（

11、大頭針）的像，用P3擋住P. P2的像是為了確定入射光線，用P4擋 住P3和P, P2的像是為了確定出射光線。 由題給條件可畫出如圖所示的完整光路圖，且曾=45。，砂2=30°所以n= sin45° sin30° 答案 被P2的像擋住 擋住P1, P2的像 擋住P3和P］, P2的像J2光路圖見 解析圖 2. 一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀的（光線不能通過此表 面）?，F(xiàn)要測(cè)定此玻璃磚的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚（耳、 P2、P3、P4）、帶有刻度的直角三角板、量角器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放在白紙上, 使上述兩個(gè)相互平行的表面與紙面垂直。在紙面

12、上畫出直線aa和 bb, aa表示鍍 銀的玻璃磚表面，bb表示另一表面，如圖所示，然后，在白紙上豎直插上兩枚大 頭針P］、P2。用P］、P2的連線表示入射光線。 ⑴為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4?試在圖中標(biāo)出P3、P4的位置。 （2）然后，移去玻璃磚與大頭針。試在圖中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣進(jìn)入玻 璃時(shí)的入射角久與折射角02。寫出用久、02表示的折射率公式：n= 。 解析 ⑴在bb一側(cè)觀察P］、P2（經(jīng)bb折射、aa反射，再經(jīng)bb折射）的像，在適當(dāng) 的位置插上P3,使得P3與P］、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P］、P2的像； 再插上P4,讓它擋住P3本身和P］、P

13、2的像，P3、P4的位置如圖所示。 ⑵①過P］、P2作直線與bb交于O點(diǎn)； ② 過P3、P4作直線與bb交于O點(diǎn)； ③ 利用刻度尺找到OO，的中點(diǎn)M; ④ 過O點(diǎn)作bb的垂線CD，過M點(diǎn)作bb的垂線與aa相交于N,如圖所示，連接 O、N; ⑤ 則 zp］od=^］,zcon=^2o 由折射率的定義可得n=Sin|1o 2 答案見解析 見學(xué)生用書P22］ ］?“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa和bb分別是玻璃 磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P］和P2,用 “ + ”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針

14、P3 和P4,在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使 。（填選項(xiàng)字母） A?P3只擋住P1的像 B?P4只擋住P2的像 C?P3同時(shí)擋住P］、P2的像 解析 使P3同時(shí)擋住P］、P2的像，即P3、P］、P2在同一光線上，C項(xiàng)正確。 答案C 2 ?某同學(xué)做“測(cè)定玻璃折射率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助 圓規(guī)以0為圓心畫圓，分別交入射光線于A點(diǎn)，交OO,連線延長線于C點(diǎn)。分別 過A點(diǎn)、C點(diǎn)作法線冊(cè)啲垂線AB. CD交NN于B點(diǎn)、D點(diǎn)，用刻度尺量得AB =10 cm, CD=6 cm。 (1) 求玻璃的折射率n (2) 光從這種玻璃進(jìn)入空氣時(shí)的臨界角是多大？ ? ? 解析(1)HZ

15、AON=i,ZCONf=Y，由折射定律可得n=SnY, sini AB 5 因?yàn)閍o=co，所以“=麗=面=3。 i ⑵由sinC=-可得，光從這種玻璃進(jìn)入空氣時(shí)的臨界角C=37。。 fl 答案(1)3 (2)37° 3 ?某校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)液體折射率的 儀器。如圖所示，在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF。 在半徑0A上，垂直盤面插上兩枚大頭針耳、P2并保持位置不變。每次測(cè)量時(shí)讓 圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面 的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P］、P2。同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓

16、周EC部 分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率 的值。 ⑴若ZAOF=30。, OP3與0C之間的夾角為45°,則在P3處刻的刻度值為 。 (2)若在同一液體中沿AO方向射入一束白光，最靠近0C邊的是 色的光， 增大入射角度， 色的光在刻度盤上先消失。 解析 ⑴由題圖可知，NAOF是入射角，ZEOP3是折射角，但在定義折射率時(shí)光 是從真空或空氣射向介質(zhì)的，所以用光路的可逆性轉(zhuǎn)化可得，代入 (2)由于介質(zhì)對(duì)紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC邊的是紫 光。增大入射角，所有單色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫 光在刻度盤上先消失。 答案(1X.-2⑵紫紫