第3講實驗：測定玻璃的折射 率講義第3講 實驗：測定玻璃的折射率見學(xué)生用書P220微知識1實驗?zāi)康? 測定玻璃的折射率。2 學(xué)會用插針法確定光路。微知識2實驗原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角久穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法 找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線OB 從而求出折射光線OO的折射角0,再 根據(jù)n=sn0或 “=爲(wèi)算出玻璃的折射率。微知識3實驗器材玻璃磚，白紙，木板，大頭針，圖釘，量角器（或圓規(guī)），三角板，鉛筆。微知識4實驗步驟1 把白紙用圖釘釘在木板上。2在白紙上畫出一條直線aa作為界面，畫一條線段AO作為入射光線，并過O 點畫出界面aa啲法線（如圖所示）。3把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一條邊跟aa，對齊，并畫出玻璃磚的另 一界面bbro4在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P、P2o5 在玻璃磚的bb一側(cè)豎直地插上大頭針P3,用眼睛觀察并調(diào)整視線，使P3能同 時擋住P1和亶的像。6同樣的，在玻璃磚的bb，一側(cè)再豎直地插上大頭針P4,使P4能擋住P3本身和 Pp P2的像。7記下P3、P4的位置，移去玻璃磚和大頭針，過P3、P4引直線OB與bb，交于O， 點，連接OO，, OO就是玻璃磚內(nèi)的折射光線的方向，入射角0=ZAON,折射角 02=ZO ON、。8用量角器量出入射角0和折射角02的度數(shù)。9 從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設(shè)計的表格里。10用上面的方法分別作出入射角是30。、45。、60。時的折射角，查出入射角和折 射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里。11.算出不同入射角時蠶的值，比較一下，看它們是否接近一個常數(shù)，求出幾次 實驗中所測黑 的平均值，這就是玻璃的折射率。微知識5注意事項1 實驗時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間距離 要稍大一些。2入射角久不宜太大（接近90。），也不宜太?。ń咏?。）。太大：反射光較強，折射 光較弱；太小：入射角、折射角測量的相對誤差較大。3.操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。4 實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。5玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。一、思維辨析（判斷正誤，正確的畫“J”，錯誤的畫“X”。）1測定玻璃的折射率的實驗中只能用兩面平行的玻璃磚，用棱鏡不能測定玻璃的 折射率。（X）2兩面平行的玻璃磚厚度適當(dāng)大些，測量的誤差較小。（V）二、對點微練1（實驗原理和操作凍同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面 平行。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。（1）此玻璃的折射率計算式為n=（用圖中的久、02表示）。如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。解析（1）光線由空氣射入玻璃的入射角匚=90。一久，折射角尸=90。一砂2,由折射率的定義可得n=sinf=sin(90° 一 )=cos®SHF=sin(90。一 02)=cos2，根據(jù)平行玻璃磚對光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測量誤差越小。答案（1）COS0COS2（或sin(90°- sin(90°_(2)大2. （數(shù)據(jù)處理和誤差分析）在用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、側(cè)與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖和所示, 其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操 作均正確，且均以aa bb為界面畫光路圖。（1）甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比。解析 用圖測定折射率時，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折 射率變?。唬?）用圖測定折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)；（3）用圖 測定折射率時，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可能偏大、 可能偏小、可能不變。答案偏小不變可能偏大、可能偏小、可能不變見學(xué)生用書P221微考點實驗操作和數(shù)據(jù)處理核心I微講求折射率的三種方法1. 計算法用量角器測量入射角久和折射角色，算出不同入射角時的鶉，并取平均值。22. 圖象法 改變不同的入射角，測出不同的折射角2，作sin%sin2圖象，由"=sij可2 知圖象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3. 輔助線段法利用刻度尺作輔助線，測出輔助線的長度大小，求玻璃的折射率。典例I微探【例】 如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白 紙上垂直紙面插大頭針耳、P2,確定入射光線，并讓入射光線過圓心0,在玻璃 磚（圖中實線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3,使P3擋住P、P2的像，連接0P3。 圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與 圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。（1）設(shè)AB的長度為l1, AO的長度為l2, CD的長度為l3, DO的長度為l4,為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量.則玻璃磚的折射率可表示為。（2）該同學(xué)在插大頭針P3前，不小心將玻璃磚以0為圓心順時針轉(zhuǎn)過一個小角度, 由此測得玻璃磚的折射率將（填“偏大” “偏小”或“不變”）?！窘忸}導(dǎo)思】當(dāng)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度后，折射光線與作出的原法線間的夾角增大還是 減?。看穑簻p小。解析本題考查插針法測玻璃折射率的實驗原理、方法遷移及誤差分析。如題圖所示，sin%=Bo，sin02=Co,因此玻璃的折射率n=sin% sin2BO l1, 因l3CO此只需測量l1和l3即可。（2）計算的久和色比真實值減小相同的角度，因為2,所以sin©減小更明顯, n計算值偏大。答案（ l3n=l3偏大題組I微練ABC；在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針耳，P2,在AB面的左側(cè)透過棱鏡 觀察大頭針P1, p的像，調(diào)整視線方向，直到P1的 ，再在觀察的這一側(cè)先后插入兩枚大頭針P, P4,使P3，P4，記下P3, P4的位置,移去大頭針和三棱鏡，過P3, P4作直線與AB面相交于D,量出該直線與AB面的 夾角為45°,則該透光物質(zhì)的折射率n=，并在圖中正確地畫出完整的光 路圖。解析 折射率的測定原理是依據(jù)折射定律"=證，利用插針法將光在介質(zhì)中的傳2sin®sin2播路線確定，從而測出相應(yīng)的入射角久和折射角02,求解出n值。而插針便是利 用它擋住物體（大頭針）的像，用P3擋住P. P2的像是為了確定入射光線，用P4擋 住P3和P, P2的像是為了確定出射光線。由題給條件可畫出如圖所示的完整光路圖，且曾=45。，砂2=30°所以n=sin45°sin30°答案 被P2的像擋住 擋住P1, P2的像 擋住P3和P, P2的像J2光路圖見 解析圖2. 一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的（光線不能通過此表 面）。現(xiàn)要測定此玻璃磚的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚（耳、 P2、P3、P4）、帶有刻度的直角三角板、量角器。實驗時，先將玻璃磚放在白紙上, 使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直。在紙面上畫出直線aa和 bb, aa表示鍍 銀的玻璃磚表面，bb表示另一表面，如圖所示，然后，在白紙上豎直插上兩枚大 頭針P、P2。用P、P2的連線表示入射光線。為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4?試在圖中標(biāo)出P3、P4的位置。 （2）然后，移去玻璃磚與大頭針。試在圖中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣進(jìn)入玻 璃時的入射角久與折射角02。寫出用久、02表示的折射率公式：n=。解析 在bb一側(cè)觀察P、P2（經(jīng)bb折射、aa反射，再經(jīng)bb折射）的像，在適當(dāng) 的位置插上P3,使得P3與P、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P、P2的像； 再插上P4,讓它擋住P3本身和P、P2的像，P3、P4的位置如圖所示。過P、P2作直線與bb交于O點； 過P3、P4作直線與bb交于O點； 利用刻度尺找到OO，的中點M; 過O點作bb的垂線CD，過M點作bb的垂線與aa相交于N,如圖所示，連接 O、N; 則 zpod=,zcon=2o由折射率的定義可得n=Sin|1o2答案見解析見學(xué)生用書P22“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好玻璃磚，aa和bb分別是玻璃 磚與空氣的兩個界面，如圖所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P和P2,用“ + ”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3 和P4,在插P3和P4時，應(yīng)使。（填選項字母）AP3只擋住P1的像BP4只擋住P2的像CP3同時擋住P、P2的像解析 使P3同時擋住P、P2的像，即P3、P、P2在同一光線上，C項正確。答案C2 某同學(xué)做“測定玻璃折射率”實驗時，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助 圓規(guī)以0為圓心畫圓，分別交入射光線于A點，交OO,連線延長線于C點。分別 過A點、C點作法線冊啲垂線AB. CD交NN于B點、D點，用刻度尺量得AB =10 cm, CD=6 cm。(1) 求玻璃的折射率n(2) 光從這種玻璃進(jìn)入空氣時的臨界角是多大？ 解析(1)HZAON=i,ZCONf=Y，由折射定律可得n=SnY,sini AB 5因為ao=co，所以“=麗=面=3。i由sinC=-可得，光從這種玻璃進(jìn)入空氣時的臨界角C=37。fl答案(1)3 (2)37°3 某校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識，設(shè)計了一個測液體折射率的 儀器。如圖所示，在一個圓盤上，過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF。在半徑0A上，垂直盤面插上兩枚大頭針耳、P2并保持位置不變。每次測量時讓 圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面 的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P、P2。同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部 分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率 的值。若ZAOF=30。, OP3與0C之間的夾角為45°,則在P3處刻的刻度值為。(2)若在同一液體中沿AO方向射入一束白光，最靠近0C邊的是色的光，增大入射角度，色的光在刻度盤上先消失。解析 由題圖可知，NAOF是入射角，ZEOP3是折射角，但在定義折射率時光 是從真空或空氣射向介質(zhì)的，所以用光路的可逆性轉(zhuǎn)化可得，代入(2)由于介質(zhì)對紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC邊的是紫 光。增大入射角，所有單色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫 光在刻度盤上先消失。答案(1X.-2紫紫