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1.頻率與概率的應用(3)“配紫色”游戲,駛向勝利的彼岸,概率知幾何,概率,當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.,,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.,要“玩”出水平,,“配紫色”游戲,小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成相等的幾個扇形.,游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.,(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?,駛向勝利的彼岸,真知灼見源于實踐,,樹狀圖可以是:,“配紫色”游戲,游戲者獲勝的概率是1/6.,真知灼見源于實踐,,表格可以是：,駛向勝利的彼岸,“配紫色”游戲,游戲者獲勝的概率是1/6.,,黃,藍,綠,紅,(紅,黃),(紅,藍),(紅,綠),白,(白,黃),(白,藍),(白,綠),真知灼見源于實踐,,用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.,小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.,駛向勝利的彼岸,“配紫色”游戲的變異,對此你有什么評論？,是“玩家”就玩出水平,,“配紫色”游戲的變異,駛向勝利的彼岸,小亮則先把左邊轉盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.,你認為誰做的對?說說你的理由.,是“玩家”就玩出水平,,由“配紫色”游戲的變異想到的,駛向勝利的彼岸,小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.,用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?,用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.,行家看“門道”,,例2如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成相等的三個扇形).,游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.,駛向勝利的彼岸,用心領“悟”,行家看“門道”,,學以致用,解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結果如下:,總共有6種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2的結果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),,3,(1,3),(2,3),用樹狀圖怎么解答例2?請用行動來證明“我能行”.,理性的結論源于實踐操作,是真是假,事實說話,設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.,,回味無窮,用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.,由“配紫色”游戲得到了什么,結束寄語,時間是一個常數(shù),但對勤奮者來說,是一個“變數(shù)”.用“分”來計算時間的人比用“小時”來計算時間的人時間多59倍.,