8.4 三元一次方程組解法舉例教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與能力 目標(biāo)：了解三元一次方程組的含義會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組掌握解三元一次方程組的過程中化“三元”為“二元”或“一元”的思想2. 過程與方法 目標(biāo)：通過對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想.通過用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力. 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 目標(biāo)： 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的價(jià)值應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法法解三元一次方程組及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)選擇最佳解法.教學(xué)過程活動(dòng)一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知：1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？2.解二元一次方程組的基本思想是什么？問題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼?（學(xué)生思考討論后回答下列問題） (1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？(2)上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？(3)問題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？(4) 要知道上面問題的答案，我們需要怎么做呢？活動(dòng)二 探索用“消元法”解三元一次方程組解方程組 x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 問題：(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組嗎？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程組嗎? (3)如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值？ (4)總結(jié)解三元一次方程組的基本思路? (學(xué)生通過觀察方程組特點(diǎn)，結(jié)合上面問題獨(dú)立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.)解法一：把方程分別代入、，得4y+y+z =124y+2y+5z =22解這個(gè)方程組, 得y =2,z=2.把y=2，z=2代入，得x=8.因此, 三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.解法二:×5-, 得4x+3y=38 與組成方程組, 得x=4y, 4x+3y=38.解這個(gè)方程組, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入, 得z=2.因此，三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.活動(dòng)三 學(xué)生嘗試解決例題. 例1、解方程組 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 分析: 觀察方程組特點(diǎn), 方程中只含有x、z，可以由方程消去y, 得到一個(gè)只含x、z的方程，與方程組成二元一次方程組. （思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡(jiǎn)單？）例2、 在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0;當(dāng)x=2時(shí)y=3;x=5時(shí)y=60.求a、b、c的值.分析： 把已知x、y的三組值分別代入y=ax2+bx+c,得到一個(gè)三元一次方程組.通過解三元一次方程組，求出a、b、c的值.活動(dòng)四 鞏固練習(xí) P114、 練習(xí) 1、2 (學(xué)生上臺(tái)板演,然后講解)活動(dòng)五 小結(jié)，布置作業(yè)（一）小結(jié)： 1、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些?2、解題時(shí)要認(rèn)真觀察各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法.但方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解.3、這節(jié)課你有什么新的收獲？