2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷（卷面分值：100分，考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一選擇題（3分×10=30分）1如圖，羊字象征吉祥和美滿，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱(chēng)的有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.下列線段能構(gòu)成三角形的是（ ）A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，63如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ） A.  B. C. D.  4.在ABC，AB=AC,若AB邊上的高CD與底邊BC所夾得角為30°，且BD=3，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A.18 B.9 C.6 D.4.55.已知點(diǎn)M（3，a）和N(b,4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）的值為（ ）A.1 B.-1 C.7 D.-7如圖，在ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DADBDC，若DAB25°，DAC35°，則BDC的度數(shù)為( )A100° B80° C120° D50°7.如圖，EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（ ）A、90° B、 20° C、70° D、 60° 第6題 第7題 第8題8如圖，AB=AC，BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么DAC的度數(shù)為（ ）A.90° B.80° C.75° D.60°9已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè) （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)10如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A、一處 B、兩處 C、三處 D、四處 第9題 第 10題 第12題二填空題（3分×6=18分）11.一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是 .12如圖，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20cm，那么點(diǎn)M到線段AB的距離是 .13如果等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的頂角為 14如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì).15如圖，ABCD,O是BAC和ACD的平分線的交點(diǎn)，OEAC與E,OE=3，則AB與CD之間的距離為 .16如圖，A=75°，B=65°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若2=35°，則1的度數(shù)為 度 14題 15題 16題三解答題（共52分）17（6分）如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，1=2，AE=CF，AD=CB請(qǐng)你判斷BE和DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論18（6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位得到A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)19.（6分）求證：如果三角形一個(gè)外角的平行線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。20（8分）如圖，在四邊形中ABCD中，ABCD，1=2，DB=DC（1）求證：ABDEDC；（2）若A=130°，BDC=40°，求BCE的度數(shù) 21（8分）如圖所示，在ABC中，ABBC12 cm，ABC80°，BD是ABC的平分線，DEBC.（1）求EDB的度數(shù)；（2）求DE的長(zhǎng)（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A,B外的任意一點(diǎn)，分別以AC,BC為邊在線段AB的同旁作等邊ACD和等邊BCE,連接AE交DC于M,連接BD交CE于N,連接MN.求證：BD=AE求證：NMC是等邊三角形.(10分）如圖，在RtABC中,BAC=90°，AB=AC,BD是AC邊上的中線，AEBD與F,交BC于E.證明：ABD=DAF;是判斷ADB與CDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試試卷答案一選擇題題號(hào)12345678910答案BBAABCBCDD二填空題6 1080度 ，12. 20cm ，13. 50度或80度 ，14. 4對(duì) ，15. 6 ，16. 145 。17.AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，在AFD和CEB中，AFDCEB（SAS），BE=DF，AFD=CEB，BEDF18. 解：（1），即為所求；點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，2）；（2），即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0）19.解：BC延長(zhǎng)線至D角ACD平分線CE因?yàn)锳B/CE所以角A角ACE，角B角ECD因?yàn)榻茿CE角ECD所以角A角B所以等腰。20. （1）證明：ABCD，ABD=EDC，在ABD和EDC中， ABDEDC（ASA），22. 解：ABD=EDC=30°，A=135°， 1=2=15°， DB=DC，DCB=(180°DBC)=75°， BCE=75°15°=60°21. （1）BD是ABC的平分線，ABD=CBD=ABC，DEBC，EDB=DBC=ABC=40°（2）AB=BC，BD是ABC的平分線，D為AC的中點(diǎn)，DEBC，E為AB的中點(diǎn)，DE=AB=6cm22.證明：(1)ACD和BCE是等邊三角形，AC=DC,CE=CB,DCA=60,ECB=60，DCA=ECB=60，DCA+DCE=ECB+DCE，ACE=DCB，在ACE與DCB中，AC=DCACE=DCBCE=CB，ACEDCB，AE=BD；(2)由(1)得,ACEDCB，CAM=CDN，ACD=ECB=60，而A. C. B三點(diǎn)共線，DCN=60，在ACM與DCN中，MAC=NDCAC=DCACM=DCN=60，ACMDCN，MC=NC，MCN=60，MCN為等邊三角形，NMC=DCN=60，NMC=DCA，MNAB.23.（1）BAC=90°， ABD+ADF=90°， 又AEBD，AFD=90°， DAF+ADF=90°， ABD=DAF； （2）ADB與CDE相等，理由如下：  證明：連接DE，過(guò)A作APBC，交BD于Q，交BC于P， AB=AC，BAC=90°， ABC=C=45°，又APBC， BAP=CAP=45°，即BAP=C， 由（1）可知：ABD=DAF， ABQCAE， AQ=CE， 又D為AC中點(diǎn)，AD=CD， CAP=C=45°， ADQCDE， ADB=CDE