一元一次不等式與一次函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)貴陽(yáng)市花溪區(qū)第三十四中貴陽(yáng)市花溪區(qū)第三十四中劉凌劉凌教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)作出一次函數(shù)作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象的圖象012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x02.5y=2x-5-50將一次函數(shù)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式問(wèn)題 函數(shù)、(方程)不等式想一想想一想如果如果y=-2x-5,那么當(dāng)那么當(dāng)x x取何值時(shí)取何值時(shí),y0?0-3-2-11 2-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二思路二:將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題.即即 解不等式解不等式-2x-5 0當(dāng)當(dāng)x0.思路一思路一:運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得由圖象可得當(dāng)當(dāng)x0.(-2.5,0)作一次函數(shù)作一次函數(shù)y=-2x-5y=-2x-5的圖象的圖象-2xy=3x+6y例例 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫(xiě)出下列不等根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫(xiě)出下列不等式的解集式的解集(1)3x+60(3)x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4)x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0 (x-2)3x+60 (x-2)3x+60 (x -2)3x+60 (x -2)yx0-2Y=3x+6做一做做一做 兄弟倆賽跑兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑哥哥先讓弟弟跑9m,9m,然后自已才開(kāi)始跑然后自已才開(kāi)始跑,已已知弟弟每秒跑知弟弟每秒跑3m,3m,哥哥每秒跑哥哥每秒跑4m.4m.列出函數(shù)關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)作出函數(shù)圖象圖象,觀察圖象回答下列問(wèn)題觀察圖象回答下列問(wèn)題:(1)(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)(3)誰(shuí)先跑過(guò)誰(shuí)先跑過(guò)20m?20m?誰(shuí)先跑過(guò)誰(shuí)先跑過(guò)100m?100m?(4)(4)你是怎樣求解的你是怎樣求解的?與同伴交流與同伴交流.解解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(sx(s).).哥哥跑過(guò)的距離哥哥跑過(guò)的距離為為y y1 1(m)(m)弟弟跑過(guò)的距離為弟弟跑過(guò)的距離為y y2 2(m).(m).則哥哥與弟弟每人所跑的則哥哥與弟弟每人所跑的距離距離y(my(m)與時(shí)間與時(shí)間x(sx(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4xy2=3x+9(1)_(1)_時(shí)時(shí),弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面.(2)_(2)_時(shí)時(shí),哥哥跑在弟弟前面哥哥跑在弟弟前面.(3)_(3)_先跑過(guò)先跑過(guò)20m._20m._先跑過(guò)先跑過(guò)100m.100m.(4)(4)你是怎樣求解的你是怎樣求解的?與同伴交流與同伴交流.思路一思路一:圖象法圖象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟弟弟哥哥哥哥思路二思路二:代數(shù)法代數(shù)法哥哥哥哥:y1=4x弟弟弟弟:y2=3x+9(1)(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)(3)誰(shuí)先跑過(guò)誰(shuí)先跑過(guò)20m?20m?誰(shuí)先跑過(guò)誰(shuí)先跑過(guò)100m?100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=511=3x4x=1003x+9=100 x=2591=3x弟弟先跑過(guò)弟弟先跑過(guò)20m20m哥哥先跑過(guò)哥哥先跑過(guò)100m100m隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.1.已知已知y y1 1=-x+3,yx+3,y2 2=3x-4,=3x-4,當(dāng)當(dāng)x x取何值時(shí)取何值時(shí)y y1 1yy2 2你是怎樣你是怎樣做的做的?與同伴交流與同伴交流.解解:根據(jù)題意根據(jù)題意,得得-x+3 3x-x+3 3x-4,4,7 7解解 得得 x x 4 47 7x x yy2 2.所以兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。例題分析例題分析（400,20）例例3.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式方式A以每分以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式方式B除收月基費(fèi)除收月基費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算算?解：解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x x分，若按方式分，若按方式A A的的計(jì)費(fèi)計(jì)費(fèi)y=y=元；若按方式元；若按方式B B的計(jì)的計(jì)費(fèi)費(fèi)y=y=元，在同一直角坐標(biāo)元，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示系中的圖像如圖所示：解方程組解方程組解得解得0.1x0.05x+201 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式2、如圖，直線、如圖，直線L1,L2交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)P，若，若y1 y2，則（則（）A.x 3B.x 3C.2 x 3D.x 41、已知函數(shù)、已知函數(shù)Y=3X+8，當(dāng)，當(dāng)X，函數(shù)函數(shù)的值等于的值等于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的值大于函數(shù)的值大于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的值不大于，函數(shù)的值不大于2。=-2B當(dāng)當(dāng) 0 x4000 x400時(shí)，時(shí)，4000 400時(shí)，時(shí)，因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，分時(shí)，選擇方式選擇方式 合算合算;當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，分時(shí)，選擇方式選擇方式 合算合算;當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，分時(shí)，選擇方式選擇方式 合算。合算。例題分析例題分析BA的收費(fèi)的收費(fèi)B的收費(fèi)的收費(fèi)A的收費(fèi)的收費(fèi)B的收費(fèi)的收費(fèi)B的收費(fèi)的收費(fèi)A的收費(fèi)的收費(fèi)AA或或B1 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)x21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為；的解集為的解集為關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式x=2x21 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式)0(kbkxy0bkx0bkx0bkx當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)下方下方2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為則則一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí),圖象在圖象在時(shí)時(shí),圖象在圖象在x x軸軸_.x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng)上方上方1 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答0bkxbkxy25x25x25x當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.3.如右圖如右圖,一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則關(guān)于則關(guān)于x x的的不等式不等式 的解集為的解集為_(kāi)._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)4 4、用圖象法解不等式、用圖象法解不等式解解:畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=5x-3y=5x-3與與y=3x+1y=3x+1的圖象。的圖象。1335xxxoy=5x-32y=3x+17y1 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)，直線直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集為解集為x2x2。作業(yè)作業(yè):P22:P22的習(xí)題的習(xí)題.1.1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系2.2.運(yùn)用一次函數(shù)圖象求解不等式運(yùn)用一次函數(shù)圖象求解不等式.課堂反思課堂反思本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?