從梯子的傾斜程度談起說課稿從梯子的傾斜程度談起是北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容，講授該課時共需2課時。第一節(jié)課時引入了第一個銳角三角函數(shù)正切，第二課時，由正切類比出正弦、余弦的概念。下面針對第二課時，從教材分析、學(xué)情分析、教法分析和教學(xué)過程四個方面進行說明。一、說教材分析（一）簡析教材直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實生活中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用。如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題。通過研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法。通過本節(jié)的學(xué)習學(xué)生將進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法，掌握的正弦、余弦等三角函數(shù)知識將為進一步學(xué)習其他數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。（二）說教學(xué)目標知識與技能：經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想，并利用它分析、解決問題，提高解決問題的能力。教學(xué)思考：如何利用正弦和余弦的定義解決實際問題解決問題：能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進行簡單的計算情感與態(tài)度：積極參與教學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成合作交流的意識以及獨立思考的習慣（三）說教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：理解銳角三角函數(shù)正弦和余弦的意義，并能舉例說明，能用、表示直角三角形兩邊的比，能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進行簡單的計算。教學(xué)難點：用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。二、說學(xué)情分析本節(jié)課的對象是初中三年級的學(xué)生，他們參與意識強、思維活躍，在學(xué)習了正切的定義之后，他們對直角三角形的邊角關(guān)系已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿、類比，故而進一步引出正弦、余弦以及三角函數(shù)的定義。三、說教法分析通過課堂上的復(fù)習，讓學(xué)生在知識的最近發(fā)展去開展自主學(xué)習，并能讓學(xué)生在原有的知識、經(jīng)驗、能力的基礎(chǔ)上獲取新的知識、能力和經(jīng)驗；讓學(xué)生感興趣的知識吸引學(xué)生，使他們樂學(xué)、想學(xué)；然后通過一系列邏輯性很強的問題，師生共同探究出新的知識；并在課堂上進行聯(lián)系達到學(xué)有所獲。四、說教學(xué)過程（一）復(fù)習舊知：直角三角形中銳角的對邊與鄰邊之比為正切，正切值只與傾斜角有關(guān)，與直角三角形的大小無關(guān)。（二）探索新知：1.正弦、余弦及三角函數(shù)的定義【問題一】當直角三角形中的銳角確定了之后，其他邊之間的比也確定嗎？（該問題的提出是類比于上節(jié)課定義正切時的方式為定義正弦余弦做鋪墊）【問題二】梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)系嗎？如果有是怎么樣的關(guān)系？（該問題的提出也是類比于上節(jié)課定義正切時的方式為定義正弦余弦做鋪墊，并引出函數(shù)的概念）2.梯子的傾斜程度與和的關(guān)系 梯子的傾斜程度與的關(guān)系：的值越小，梯子越陡 梯子的傾斜程度與的關(guān)系；的值越小，梯子越陡（該內(nèi)容的講解是為了讓學(xué)生理解正弦余弦與傾斜程度的關(guān)系，便于以后判斷梯子的傾斜程度）3.互余兩角正弦、余弦值之間的關(guān)系（該關(guān)系式給出了互余兩角正弦、余弦值的關(guān)系，知道該公式之后方便學(xué)生以后的計算，簡化一些計算過程）（三）變式訓(xùn)練1.在等腰三角形中，求.（該題簡單，便于學(xué)生理解新知識，運用新知識，而且將本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進行了溫習) 2.在中，求的周長和面積.（該題有一定的難度，屬于三角函數(shù)值的應(yīng)用題，為了學(xué)生以后解決三角函數(shù)的應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)，明確解題思路）（四）課堂小結(jié)本節(jié)課我們類比正切得出了正弦和余弦的概念，用函數(shù)的觀念認識了三種三角函數(shù)，即在銳角的三角函數(shù)概念中，是自變量，其取值范圍是；三個比值是因變量.當確定時，三個比值分別唯一確定；當變化時，三個比值也分別有唯一確定的值與之對應(yīng).類比前一節(jié)課的內(nèi)容，我們又進一步思考了正弦和余弦的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系以及用正弦和余弦的定義來解決實際問題. （五）布置作業(yè)針對不同層次的學(xué)生，將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分，更好地體現(xiàn)因材施教的原則。課后4題是必做題（因為該題注重基礎(chǔ)，符合現(xiàn)在初中的考試方向）課后7題是選做題（因為該題具有一定的難度，適合拔高）注：括號里的內(nèi)容是對教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計原因的解釋- 4 -