,第2節(jié)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用,1物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零，物體在某個(gè)方向上合力為零時(shí)，該物體在這個(gè)方向上也處于平衡狀態(tài)。2解決共點(diǎn)力作用下的物體平衡問(wèn)題的基本方法有：力的合成法和分解法、整體法和隔離法、相似三角形法等。3平衡分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。,共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用,1物體的靜態(tài)平衡物體所受的為零，處于的平衡狀態(tài)。2物體在某個(gè)方向上的平衡若運(yùn)動(dòng)的物體在某個(gè)方向上的，則在該方向上物體處于狀態(tài)。,合力,靜止,合力為零,平衡,重點(diǎn)詮釋,1選取研究對(duì)象的方法(1)整體法：對(duì)物理問(wèn)題的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、研究的方法。(2)隔離法：從研究問(wèn)題的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來(lái)單獨(dú)分析研究的方法。,(3)整體法、隔離法的選取原則：通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體的各部分)間相互作用時(shí)，用隔離法；有時(shí)解答一個(gè)問(wèn)題需要多次選取研究對(duì)象，整體法和隔離法交替應(yīng)用。,2處理共點(diǎn)力平衡時(shí)常用的方法(1)合成法與分解法：對(duì)于三力平衡問(wèn)題，具體求解時(shí)有兩種思路：一是將某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化成二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力；二是將某個(gè)力沿另兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力，該法常用于三力中有兩個(gè)力相互垂直的平衡問(wèn)題。(2)正交分解法：物體所受的合力為零，則在任一方向上物體所受的合力都為零，如果把物體所受的各個(gè)力進(jìn)行正交分解，即將各力分別分解到x軸和y軸上，則共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件還可以表示為：Fx合0，F(xiàn)y合0。,(3)相似三角形法：“相似三角形”的主要性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。在物理中，一般當(dāng)涉及矢量運(yùn)算，又構(gòu)建了三角形時(shí)，若該三角形與圖中的某幾何三角形為相似三角形，則可用相似三角形法解題。,圖421,(4)矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接(如圖421所示)，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形。若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零。利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力。矢量三角形作圖分析法優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便，但它僅適于解決三力平衡問(wèn)題。,圖422,1.如圖422所示，一箱蘋(píng)果沿著傾角為的斜面，以速度v勻速下滑。在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋(píng)果，它受到周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力的方向()A沿斜面向上B沿斜面向下C豎直向上D垂直斜面向上,解析：箱子沿斜面勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)箱子中央質(zhì)量為m的蘋(píng)果所受合外力為零，質(zhì)量為m的蘋(píng)果所受重力豎直向下，故周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力方向豎直向上，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C,平衡的穩(wěn)定性,1.平衡的分類(lèi)處于平衡狀態(tài)的物體在受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，若物體能到原先的狀態(tài)，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡；若物體回到原先的狀態(tài)，這種平衡叫做不穩(wěn)定平衡；若物體在新的位置也能平衡，這種平衡叫做隨遇平衡。,自動(dòng)恢復(fù),不能自動(dòng),2決定平衡穩(wěn)定性的因素平衡能否穩(wěn)定取決于重力作用線與的相對(duì)位置。3穩(wěn)度物體的穩(wěn)定程度。,支持面,2下列關(guān)于平衡種類(lèi)的說(shuō)法正確的是()A穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)升高B不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)升高C隨遇平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)降低D以上說(shuō)法都不正確解析：不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)降低，B項(xiàng)錯(cuò)；隨遇平衡的物體受到擾動(dòng)后重心高度不變，C項(xiàng)錯(cuò)。本題正確選項(xiàng)是A。答案：A,求解平衡問(wèn)題的常用方法,例1如圖423所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角37，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知：sin370.6，cos370.8，tan370.75，g取10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求：,圖423,(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物體乙的質(zhì)量m24kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少？,思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)平衡時(shí)結(jié)點(diǎn)O受平衡力作用，三個(gè)力的合力為零。(2)OB繩的拉力與乙所受摩擦力平衡。(3)甲的質(zhì)量最大時(shí)乙所受摩擦力達(dá)最大值。,(1)對(duì)處于平衡的物體受力分析時(shí)，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的對(duì)象。(2)分解法和平衡法區(qū)別：研究對(duì)象不同：力的分解法研究的是某一個(gè)力，而平衡法研究的是處于平衡狀態(tài)的某一物體或某一點(diǎn)。解題的依據(jù)不同：力的分解法是根據(jù)某個(gè)力的作用效果，而平衡法是根據(jù)物體的受力平衡條件。,在上例中，若物體甲的質(zhì)量為m12kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體乙的質(zhì)量至少是多少？,答案：5kg,整體法和隔離法處理平衡問(wèn)題,例2如圖424所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則()A人拉繩的力是200NB人拉繩的力是100NC人的腳給木板的摩擦力向右D人的腳給木板的摩擦力向左,圖424,思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)人與木板均處于平衡狀態(tài)。(2)人與木板間的摩擦力為靜摩擦力。,解析取人和木板作為一個(gè)整體，向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力fN(G1G2)200N，由平衡條件得，兩繩的拉力均為100N，B正確。再取木板研究，受到人的摩擦力ffF拉200N100N100N，方向向右。C正確。答案BC,當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每一個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)。一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分間的相互作用時(shí)用隔離法；求系統(tǒng)受到外力作用時(shí)用整體法。整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡(jiǎn)捷。在實(shí)際應(yīng)用中往往將二者結(jié)合應(yīng)用。,1.兩個(gè)相同的質(zhì)量均為m的物體用兩塊同樣的木板A、B夾住，使系統(tǒng)靜止，如圖425所示，所有接觸面均在豎直平面內(nèi)，求兩物體之間的摩擦力。解析：先對(duì)兩個(gè)物體組成的整體受力分析可得2f2mg。解得木板對(duì)物體的摩擦大小fmg，方向豎直向上，再隔離物體1分析可得，此時(shí)木板對(duì)物體1的摩擦力與物體1的重力平衡，故兩物體之間無(wú)摩擦力。答案：0,圖425,