,機(jī)械能及其守恒定律,第五章,第16講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用,欄目導(dǎo)航,1重力做功與重力勢能的關(guān)系(1)重力做功的特點(diǎn)重力做功與_無關(guān)，只與始末位置的_有關(guān)重力做功不引起物體_的變化,路徑,高度差,機(jī)械能,(2)重力勢能表達(dá)式：Ep_.重力勢能的特點(diǎn)重力勢能是物體和_所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取_，但重力勢能的變化與參考平面的選取_.(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能_；重力對物體做負(fù)功，重力勢能_；定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值即WG_.,mgh,地球,有關(guān),無關(guān),減小,增大,(Ep2Ep1),Ep,2彈性勢能(1)定義：發(fā)生_的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能(2)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能_；彈力做負(fù)功，彈性勢能_.即W_.3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(1)內(nèi)容在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能_.(2)守恒條件只有_做功,彈性形變,減小,增加,Ep,重力,彈簧彈力,保持不變,重力或彈簧彈力,1請判斷下列表述是否正確，對不正確的表述，請說明原因(1)被舉到高處的物體重力勢能可以為零()(2)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加()(3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能()(4)彈簧彈力做正功時，彈性勢能增加()解析彈簧彈力做正功時，彈性勢能減少(5)物體在速度增大時，其機(jī)械能可能在減小(),(6)物體所受合外力為零時，機(jī)械能一定守恒()解析物體所受合外力為零時，運(yùn)動狀態(tài)不會發(fā)生變化，故動能一定不變，但機(jī)械能不一定守恒(7)物體受到摩擦力作用時，機(jī)械能一定要變化()解析物體受摩擦力的作用時，機(jī)械能可能不變例如物體在水平拉力的作用下沿水平粗糙地面勻速運(yùn)動時，其機(jī)械能不變(8)在只有重力、彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能一定守恒(),1機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功2機(jī)械能守恒的判斷方法：(1)從機(jī)械能的定義直接判斷：若物體動能、勢能均不變，機(jī)械能不變?nèi)粢粋€物體動能不變，重力勢能變化，或重力勢能不變，動能變化或動能和重力勢能同時增加(或減小)，其機(jī)械能一定變化,一機(jī)械能守恒的判斷方法,(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他外力，但其他外力不做功，則機(jī)械能守恒(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,例1(2018廣西南寧調(diào)研)在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖為一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動；乙圖為末端固定有A、B兩小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動；丙圖為置于光滑水平面上的A、B兩小車，B靜止，A獲得一向右的初速度后向右運(yùn)動，某時刻連接兩車的細(xì)繩繃緊，然后帶動B車運(yùn)動；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是()A甲圖中小球機(jī)械能守恒B乙圖中小球A的機(jī)械能守恒C丙圖中兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D丁圖中小球的機(jī)械能守恒,A,解析甲圖過程中輕桿對小球不做功，小球的機(jī)械能守恒；乙圖過程中A、B兩球通過桿相互影響(例如開始時A球帶動B球轉(zhuǎn)動)，輕桿對A的彈力不沿桿的方向，會對小球做功，所以每個小球的機(jī)械能不守恒，但把兩個小球作為一個系統(tǒng)時機(jī)械能守恒；丙圖中繩子繃緊的過程雖然只有彈力作為內(nèi)力做功，但彈力突變有內(nèi)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不守恒；丁圖過程中細(xì)繩也會拉動小車運(yùn)動，取地面為參考系，小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會對小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，把小球和小車當(dāng)做一個系統(tǒng)，機(jī)械能才守恒,(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”(2)分析機(jī)械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng),二單個物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧(1)機(jī)械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的因此，應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷(2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點(diǎn)列方程較方便；對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡便,1對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒判斷方法：看是否有其他形式的能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化2三種守恒表達(dá)式的比較,三多個物體的機(jī)械能守恒,例3(2016湖北黃岡模擬)如圖所示，三條長度均為L的輕桿兩兩夾120在O點(diǎn)連接且能繞垂直桿的水平固定轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做無摩擦的轉(zhuǎn)動，三條桿的另一端點(diǎn)A、B、C分別固定著質(zhì)量為3m、2m、m的小球，從圖示位置開始，在該裝置順時針轉(zhuǎn)動120的過程中，求輕桿OA、OB、OC分別對質(zhì)量為3m、2m、m的小球所做的功,多物體機(jī)械能守恒問題(1)多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒；注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系；列機(jī)械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式(2)多物體機(jī)械能守恒問題的三點(diǎn)注意正確選取研究對象；合理選取物理過程；正確選取機(jī)械能守恒定律常用的表達(dá)形式列式求解,對繩索、鏈條之類的問題，由于在考查過程中其常發(fā)生形變，其重心位置對物體來說并不是固定不變的，能否正確確定重心的位置，是解決該類問題的關(guān)鍵一般情況下常分段考慮各部分的勢能，并用各部分勢能之和作為系統(tǒng)總的重力勢能，至于參考平面，可任意選取，但以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢能便于表示為宜,四繩索、鏈條類機(jī)械能守恒問題,例4如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后滑動，求鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時的速度是多大？,思維導(dǎo)引研究對象：鏈條隱含條件：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運(yùn)動，放在斜面上的一半向上運(yùn)動，由于豎直部分越來越多，所以鏈條做的是變加速運(yùn)動，不能用勻變速直線運(yùn)動的公式去解思路分析：因?yàn)樾泵婀饣詸C(jī)械能守恒，鏈條得到的動能應(yīng)是由重力勢能轉(zhuǎn)化來的，重力勢能的變化可以用重心的位置確定，要注意釋放時的重力勢能可分左右兩段考慮，然后再求和,1(2017江蘇常州模擬)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C斜劈的機(jī)械能守恒D小球重力勢能減少量等于斜劈動能的增加量解析不計(jì)一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確，C、D錯誤；斜劈對小球的彈力與小球位移間夾角大于90，故彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯誤,B,B,3(2018湖南岳陽調(diào)研)如圖所示，一根長L5m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m1kg的小球?qū)⑤p繩伸直拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)O時，輕繩剛好被拉斷O點(diǎn)下方有一以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R5m的圓弧狀的曲面，所有阻力不計(jì)，已知重力加速度g10m/s2.求：(1)輕繩所能承受的最大拉力Fm的大?。?2)小球落至曲面上的動能Ek.,例1(12分)如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放擺下求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？,答題送檢來自閱卷名師報(bào)告,答案0.2mgL(6分)0.2mgL(6分),B,2如圖所示為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力,(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD2R，求游客滑到B點(diǎn)時的速度vB的大小及運(yùn)動中軌道摩擦力對其所做的功Wf；,3山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖所示圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8m，h24.0m，x14.8m，x28.0m開始時，質(zhì)量分別為M10kg和m2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到c點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時速度恰好為零運(yùn)動過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g10m/s2.求：(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時速度的最小值；(2)抓住青藤蕩起時的速度大小；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小,答案(1)8m/s(2)9m/s(3)216N,