物理實驗報告 測剛體的轉動慣量 班 級： 學 號： 姓名： 實驗日期： 儀器編號： 同組人： 練習A用扭擺測剛體的轉動慣量 ［實驗目的］ （1） 學習一種比較測量法； （2） 用扭擺測量剛體的轉動慣量； （3） 學習幾種常用測量工具的使用。 ［實驗原理］ 扭轉彈性系數為k的鋼絲上端固定，下端與一剛體（圓盤）固 連就構成了圖1所示的扭擺。當圓盤以鋼絲為軸作角振動時，其振 /〃/ T = 2兀' — 式中I為圓盤的轉動慣量。如果在圓盤上同心地加上一個轉動慣量 為I1的圓環(huán)，則振動周期增加為： 動周期為: （1） (2) 若環(huán)的質量為m， 下示計算： 內外直徑分別為金和d2，則環(huán)的轉動慣量i1可按 圖1扭擺 -mV2 + r2)= —m^d 2 + d 2） 8 1 2 由（1），（2），（3）式可得圓盤的轉動慣量為： m T2 （d2 + d2 ） 8 （T2 - T 2 ） (3) （4） 可見，只要測出振動周期T1，T，環(huán)的質量m及內外徑d1和d2，即可由上式得出待測剛體 （圓盤）的轉動慣量。 根據切變模量與扭轉彈性系數之間的關系，可進一步得出鋼絲的切變彈性模量 16 m 兀 L （d2 + d2 ） -d4 （T2 - T2 ） 1 只要進一步測出鋼絲的長度L及鋼絲的直徑d，就能算出鋼絲的切變彈性模量。 ［實驗儀器］ 扭擺，停表，游標卡尺（測環(huán)內外徑），千分尺（測絲直徑），米尺（測鋼絲長度）。 ［實驗內容與數據處理］ 1. 振動周期測量： a） 使圓盤作扭轉振動，測出30次周期所需時間，重復5次，數據記錄于表1； b） 將圓環(huán)同心放置在圓盤上，重復步驟a）。 紅線以上內容為課前完 2. 記錄環(huán)的質量m；用游標卡尺測量環(huán)的內外徑，數據記錄于表2； 成，即為預習報告之要求; 3. 用外徑千分尺測量鋼絲不同位置直徑，重復6次，數據記錄于表3。 以下內容課后完成。 4. 用米尺測量鋼絲長度。 X' ---- 表1：振動周期測量 單位：秒 測周期 無環(huán)時 有環(huán)時 50個周期 周 期 平均周期 T = T1 = 標準偏差 S = T S = T 不確定度 A =(S2 + A 2 = A t = ^S2 + A；= 注：△廣 0.2/50 = 0.004 (s) 表2.測量圓環(huán) 物理量 質量m (g) 內徑d1 (cm) 外徑d2 (cm) 測量值 不確定度 / A = d % =氣= 3.測鋼絲直徑 為了修正千分尺的偏零誤差，將校零讀數及鋼絲直徑讀數記錄如下: 測直徑（cm） 1 2 3 4 5 6 平均值 標準偏差 校零示值Z0 直徑示值Z d 直徑不確定度A d = JS2° + S： +△儀= 4. 測得鋼絲的長度L = （cm）； 不確定度A i = （cm）。 5. 圓盤轉動慣量計算 I mT 2 (d 2 + d 2) 8(T 2 - T 2) (kg ? m2) A = 2］「(1 +一-——)2 A2 + W A2 + — rI \ T T 2 - T 2 T (T 2 - T 2)2 T d 2 + d 2 2 A = IA = I = I + A = i 6. 切變彈性模量計算 N 1 6 兀 m (d12 + d ；) L d 4 (T 2 - T 2) (N ? m-2) + 4 )2 T 2 — T 2 + ( 2 TA T )2 T 2 — T 2 ,'(M )2 +(% )2 + 4A' \ L d d： + d 22 N = N ± A = N ［預習思考題］ (1)使扭擺作角振動時應注意什么？ (2)為什么圓環(huán)必須同心地加到圓盤上? ［討論思考題］ (1)為什么鋼絲的直徑必須準確測定?