,4.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用43.1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系2會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性3會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,知識(shí)鏈接以前，我們用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性在假設(shè)x1x2的前提下，比較f(x1)與f(x2)的大小，在函數(shù)yf(x)比較復(fù)雜的情況下，比較f(x1)與f(x2)的大小并不很容易如何利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性？,答根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可以用曲線切線的斜率來解釋導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，如果切線的斜率大于零，則其傾斜角是銳角，函數(shù)曲線呈上升的狀態(tài)，即函數(shù)單調(diào)遞增；如果切線的斜率小于零，則其傾斜角是鈍角，函數(shù)曲線呈下降的狀態(tài)，即函數(shù)單調(diào)遞減,預(yù)習(xí)導(dǎo)引1設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)為f(x)，如果，那么函數(shù)yf(x)遞增；如果，那么函數(shù)yf(x)遞減2從導(dǎo)數(shù)定義看，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)值關(guān)于自變量的，變化率的絕對(duì)值越大說明變得越，絕對(duì)值越小說明變得越；從函數(shù)的圖象看，導(dǎo)數(shù)是切線的，斜率的絕對(duì)值大說明切線，曲線也就陡，斜率的絕對(duì)值小說明切線較，曲線也就平緩一些,f(x)>0,f(x)(或<)0，則f(x)為單調(diào)遞增(或遞減)函數(shù)；但要特別注意，f(x)為單調(diào)遞增(或遞減)函數(shù)，則f(x)(或)0.,要點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)2x33x236x1；(2)f(x)sinxx(0<x<)；(3)f(x)3x22lnx；(4)f(x)x33tx.,規(guī)律方法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的具體步驟是(1)優(yōu)先確定f(x)的定義域；(2)計(jì)算導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)解f(x)0和f(x)0；(4)定義域內(nèi)滿足f(x)0的區(qū)間為增區(qū)間，定義域內(nèi)滿足f(x)0的區(qū)間為減區(qū)間,跟蹤演練2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)x2lnx；(2)f(x)x3x2x.,規(guī)律方法已知函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的取值范圍，可轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增(或減)，轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0(f(x)0)在區(qū)間I上恒成立，再用有關(guān)方法可求出參數(shù)的取值范圍,跟蹤演練3設(shè)f(x)ax3x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解f(x)3ax21，且f(x)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，方程f(x)3ax210有兩個(gè)不等的實(shí)根，02413a0，a0.a的取值范圍為(，0).,再見,