河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1 生活中的軸對(duì)稱(chēng)課件 華東師大版.ppt
10.1生活中的軸對(duì)稱(chēng),自遠(yuǎn)古以來(lái),對(duì)稱(chēng)的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的不論在自然界里還是在建筑中,不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中,甚至最普通的日常生活用品中,對(duì)稱(chēng)的形式都隨處可見(jiàn),山倒映在湖中,建筑物倒映水中這是令人難忘的對(duì)稱(chēng)景象,導(dǎo)入,拿出一張矩形紙,把它對(duì)折,然后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖形,想一想展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形?,從展示的圖片和同學(xué)們剪出的圖案看:這些圖形如果沿某條直線對(duì)折,對(duì)折的兩部分是完全重合的,那么就稱(chēng)這樣的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形(afigureoflinesymmetry),這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸(axisofsymmetry),試一試,認(rèn)一認(rèn),觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形,(1)它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?(2)請(qǐng)找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸;是否有些圖形的對(duì)稱(chēng)軸還不止一條呢?,(1)(2)(3)(4),答:(1)它們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,認(rèn)一認(rèn),觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形,(1)它們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?(2)請(qǐng)找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸;是否有些圖形的對(duì)稱(chēng)軸還不止一條呢?,答:(2)五角星有五條對(duì)稱(chēng)軸,臉譜有一條對(duì)稱(chēng)軸,正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸,標(biāo)志有兩條對(duì)稱(chēng)軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸圖形,至少有一條對(duì)稱(chēng)軸。,(1)(2)(3)(4),將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“17”這個(gè)數(shù)字,將紙打開(kāi)后鋪平,,做一做,圖中的兩個(gè)“17”有什么特點(diǎn)?在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),并連接,你連接的線段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系?在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)線段是什么關(guān)系?,做一做,答:(1)圖中的兩個(gè)“17”是關(guān)于折痕對(duì)稱(chēng)的;(2)垂直;(3)平行。,我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形,它們有什么共同點(diǎn)?,議一議,(第一組),(第一組),議一議,(第二組),我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形,它們有什么共同點(diǎn)?,我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形,它們有什么共同點(diǎn)?,像這樣,把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng),這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn),議一議,DD1,請(qǐng)你標(biāo)出下圖中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1.,過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸的垂線,垂足為O1,延長(zhǎng)AO1到A1,使AO1=A1O1.,即A1為所求對(duì)稱(chēng)點(diǎn);同理,可作出點(diǎn)B1、C1。,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水,將紙迅速對(duì)折、壓平,并用手指壓出清晰的折痕,再將紙打開(kāi)后鋪平,觀察所得到的圖案,位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系?它的對(duì)稱(chēng)軸是什么呢?,用一用,位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸為折痕所在直線.,練一練,1、盡可能多地在你的周?chē)h(huán)境中找軸對(duì)稱(chēng)的物體或建筑。,練一練,2、觀察下列各種圖形,判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?并找出該軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸?,練一練,2、觀察下列各種圖形,判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?并找出該軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸?,我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?同學(xué)們有什么感受?,1、軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果沿某條直線對(duì)折,對(duì)折的兩部分是完全重合的,那么就稱(chēng)這樣的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形;這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。,說(shuō)一說(shuō),一、主要內(nèi)容:,軸對(duì)稱(chēng):把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng),這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn),2、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系?,區(qū)別:(1)、軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱(chēng)特征。,(2)、軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別在兩個(gè)圖形上;軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在同一個(gè)圖形上。,(3)、軸對(duì)稱(chēng)有一條對(duì)稱(chēng)軸;軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸,聯(lián)系:(1)、都沿某直線翻折后能夠互相重合。(2)、它們可以互相轉(zhuǎn)化;如果把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形;如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)部分,那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng)。,