第二章基本初等函數(shù)(),本章概覽一、地位作用本章主要包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)三部分內容,它們與后面學習的三角函數(shù)都是基本初等函數(shù).本章立足于現(xiàn)實生活,從具體問題入手,引導我們通過對實際情境的觀察、分析、歸納、抽象、概括,科學地提出問題、分析問題和解決問題.通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)知識的學習,進一步感受函數(shù)是重要的數(shù)學工具和語言,學會運用函數(shù)思想方法去提出問題、分析問題和解決問題,提高運用數(shù)學知識解決問題的能力.二、內容標準本章的重點內容是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象及其性質,其中無理數(shù)指數(shù)冪的含義、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質及其應用,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系是難點.,三、核心素養(yǎng)1.要用對比的方法進行記憶.如:指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象都過定點.當01時,它們都是增函數(shù).2.對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),要弄清底數(shù)a對函數(shù)值變化的影響,并且能夠對兩者進行相互轉化.3.熟記冪函數(shù)的結構形式,結合第一象限內的函數(shù)圖象來認識幾種簡單的冪函數(shù)的特點和性質,并注意與指數(shù)函數(shù)區(qū)分.4.要注意加強對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想的學習與運用,要充分借助圖象來記憶性質.,2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第一課時根式,目標導航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,想一想方程x4=16,x5=243的實數(shù)根如何表示呢?方程xn=a呢?,知識探究,1.根式及相關概念(1)a的n次方根定義如果,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且nN*.(2)a的n次方根的表示,xn=a,根指數(shù),被開方數(shù),a,a,0,|a|,-a,自我檢測,D,C,B,答案:2,答案:2x-1,題型一,根式的概念,【例1】(1)27的立方根是;16的4次方根是.(2)已知x6=2016,則x=.,課堂探究素養(yǎng)提升,(1)解析:27的立方根是3;16的4次方根是2.答案:32,根式概念問題應關注的兩點(1)n的奇偶性決定了n次方根的個數(shù);(2)n為奇數(shù)時,a的正負決定著n次方根的符號.,誤區(qū)警示,解析:(1)由題意可知,a-20且a-40,所以a的取值范圍是a2且a4,故選B.,題型二,根式性質的應用,解:(1)原式=(-2)+(-2)=-4.(2)原式=|-2|+2=2+2=4.,(4)原式=(x-2)+(x-2)=2x-4.,誤區(qū)警示,題型三,條件根式的化簡,誤區(qū)警示為使開偶次方后不出現(xiàn)符號錯誤,第一步先用絕對值表示開方的結果,第二步再去掉絕對值符號,化簡時要結合條件進行分類討論.,答案:-1,解:因為x2016,所以2016-x0.故原式=|2016-x|+(2016-x)=x-2016+(2016-x)=0.,題型四,易錯辨析忽略n的取值出錯,答案:2a-3b,謝謝觀賞！,