《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線 2.4.2 第2課時 直線與拋物線的位置關系課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線 2.4.2 第2課時 直線與拋物線的位置關系課件 新人教A版選修2-1.ppt（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章,圓錐曲線與方程,2.4拋物線,2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì),第2課時直線與拋物線的位置關系,自主預習學案,提示：手電筒內(nèi)，在小燈泡的后面有一個反光鏡，鏡面的形狀是一個由拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，這種曲面叫拋物面，拋物線有一條重要性質(zhì)，從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物面上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的軸射出，手電筒就是利用這個原理設計的．,直線與拋物線的位置關系直線與拋物線公共點的個數(shù)可以有____________________．將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，若Δ＝0，則直線與拋物線________，若Δ>0，則直線與拋物線________，若Δ0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程ax2＋bx＋c＝0，①若a≠0，當Δ>0時，直線與拋物線相交，有兩個交點；當Δ＝0時，直線與拋物線相切，有一個交點；當Δ<0時，直線與拋物線相離，無交點．②若a＝0，直線與拋物線有一個交點，此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合，因此直線與拋物線有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件．,〔跟蹤練習1〕已知點A(0,2)和拋物線C：y2＝6x，求過點A且與拋物線C有且僅有一個公共點的直線l的方程．,命題方向2?與拋物線有關的中點弦問題,已知A、B為拋物線E上不同的兩點，若拋物線E的焦點為(1,0)，線段AB恰被M(2,1)所平分.(1)求拋物線E的方程．(2)求直線AB的方程．,典例2,,命題方向3?拋物線性質(zhì)的綜合應用,典例2,,(1)具備定義背景的最值問題，可用定義轉(zhuǎn)化為幾何問題來處理．(2)最值問題常用方法是由條件建立目標函數(shù)，然后利用函數(shù)求最值的方法進行求解，如利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求法，利用函數(shù)的單調(diào)性等，亦可用均值不等式求解．,與拋物線有關的最值問題的再探究,典例4,『導師點睛』常見題型及處理方法：(1)求拋物線上一點到定直線的最小距離．可以利用點到直線的距離公式表示出所求的距離，再利用函數(shù)求最值的方法求解，亦可轉(zhuǎn)化為拋物線的切線與定直線平行時兩直線間的距離問題．(2)求拋物線上一點到定點的最值問題．可以利用兩點間的距離公式表示出所求距離，再利用函數(shù)求最值的方法求解，要注意拋物線上點的設法及變量的取值范圍．,,(0,0),求過點P(0,1)且與拋物線y2＝2x只有一個公共點的直線方程.,典例5,[辨析]本題造成錯解的原因有兩個：一是遺漏了直線不存在斜率的情況，只考慮了斜率存在的直線；二是方程組消元后的方程認定為二次方程，事實上，當二次項系數(shù)為零的一次方程的解也符合題意．,1．直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點，若AB中點的橫坐標為2，則k＝()A．2或－2B．－1C．2D．3,C,C,3．(2017臨沂高二檢測)直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個公共點，則k＝__________.4．(2017廣州高二檢測)在拋物線y＝4x2上求一點，使該點到直線y＝4x－5的距離最短，則該點的坐標是______________.,0或1,