,第八章氣體,第1節(jié)氣體的等溫變化,學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道氣體的三個狀態(tài)參量。2掌握玻意耳定律，并能應(yīng)用它解決氣體的等溫變化問題。3知道氣體等溫變化的pV圖像，即等溫線。,一、探究氣體等溫變化的規(guī)律1狀態(tài)參量：研究氣體的性質(zhì)時，用_、_、_這三個物理量來描述氣體的狀態(tài)，這三個物理量被稱為氣體的狀態(tài)參量。2等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在_不變時其壓強與體積發(fā)生的變化。,壓強,體積,溫度,溫度,3實驗探究,注射器,空氣柱,刻度尺,直線,正比,反比,自主思考判一判1(1)被封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生變化不影響實驗結(jié)果。()(2)實驗中空氣柱體積變化快慢對實驗沒有影響。()(3)玻璃管外側(cè)的刻度雖然是均勻的，但并非準(zhǔn)確的等于1cm、2cm這對實驗結(jié)果的可靠性沒有影響。(),二、玻意耳定律1內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成_。2公式：_C(常量)或p1V1_。3適用條件：氣體_不變、溫度不變。自主思考判一判2(1)玻意耳定律是英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的。()(2)公式pVC中的C是常量，指當(dāng)p、V變化時C的值不變。()(3)對于溫度不同、質(zhì)量不同、種類不同的氣體，C值是相同的。(),反比,pV,p2V2,質(zhì)量,三、氣體等溫變化的pV圖像1形狀：如圖811，一定質(zhì)量的理想氣體的pV圖線的形狀為_，它描述的是溫度不變時的pV關(guān)系，稱為等溫線。2分析：一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是_的。,圖811,雙曲線,不同,自主思考判一判3(1)一定質(zhì)量的氣體的等溫線上的兩點的壓強p和體積V的乘積相等。()(2)pV圖中的等溫線上的一點代表一定質(zhì)量的氣體的一個狀態(tài)。()(3)一定質(zhì)量的某種氣體在溫度不變的條件下，其p圖像是過原點的一條直線。(),在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。問題：(1)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的溫度發(fā)生改變嗎？(2)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的壓強怎么改變？(3)氣泡在上升過程中體積為何會變大？,圖812,提示(1)因為在恒溫池中，所以氣泡內(nèi)氣體的溫度保持不變。(2)變小。(3)由玻意耳定律pVC可知，壓強變小，氣體的體積增大。,考點一封閉氣體壓強的計算1靜止或勻速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的計算方法(1)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立受力平衡方程，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強。,例如，圖813中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知(pAph0)S(p0phph0)S即pAp0ph。(2)力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由F合0列式求氣體壓強。,圖813,(3)連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強相等。2容器加速運動時封閉氣體壓強的計算當(dāng)容器加速運動時，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強。如圖814，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上勻加速運動時，對液柱受力分析有pSp0Smgma,圖814,例1如圖815所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為m0，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的氣體，缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強為p0。則封閉氣體的壓強p為,圖815,審題指導(dǎo)汽缸內(nèi)氣體對缸套的壓力方向垂直于缸套下表面向下。對缸套受力分析，列平衡方程求解。,【解析】以缸套為研究對象，有pSm0gp0S，所以封閉氣體的壓強pp0，故應(yīng)選C?！敬鸢浮緾,名師點撥求解氣體壓強的方法(1)以封閉氣體的液面或固體為研究對象；(2)分析其受力情況；(3)由平衡條件或牛頓第二定律列出方程，從而求得氣體的壓強。,1有一段12cm長的水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30的光滑斜面上，在下滑過程中被封氣體的壓強為(大氣壓強p0101kPa，相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強)A101kPaB109kPaC117kPaD93kPa,解析水銀柱的受力分析如圖所示，,因玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度agsin，所以對水銀柱由牛頓第二定律得：p0SmgsinpSma，故pp0，所以選項A正確。,答案A,2如圖816所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差為5cm，大氣壓強為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強。,圖816,解析設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強分別為pA、pB，管截面積為S，取a液柱為研究對象進行受力分析如圖甲所示，得pASmagp0S，而paSgh1Smag，故pASpaSp0S所以pAp0pa75cmHg10cmHg65cmHg取液柱b為研究對象進行受力分析如圖乙所示，同理可得pBSpbSpAS所以pBpApb65cmHg5cmHg60cmHg。答案65cmHg60cmHg,考點二玻意爾定律1成立條件玻意耳定律p1V1p2V2是實驗定律。只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2恒量的定義p1V1p2V2恒量C。該恒量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大。,3兩種等溫變化圖像,4.利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對象，根據(jù)題意確定所研究的是哪部分封閉氣體，注意其質(zhì)量和溫度應(yīng)不變。(2)明確狀態(tài)參量，找準(zhǔn)所研究氣體初、末狀態(tài)的p、V值。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解。,例2今有一質(zhì)量為M的汽缸，用質(zhì)量為m的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)汽缸水平橫放時，氣柱長為L0(如圖817甲所示)，若將汽缸按圖乙懸掛保持靜止時，求氣柱長度為多少？已知大氣壓強為p0，活塞的橫截面積為S，它與汽缸之間無摩擦且不漏氣，且氣體溫度保持不變。,圖817,審題指導(dǎo)分別對活塞受力分析，求氣缸中氣體壓強。由玻意爾定律列式求解。【解析】對汽缸中的理想氣體，當(dāng)汽缸水平橫放時，氣體壓強為p0，氣體體積為SL0,名師點撥求解封閉氣體壓強需注意的兩點1在計算封閉氣體壓強時，無論是液柱、活塞、汽缸，還是封閉在液面下的氣柱，都不能忘記大氣壓強產(chǎn)生的影響。2在利用玻意耳定律時，無論外界條件如何變化，封閉氣體都必須保證質(zhì)量不變。,3如圖818是一定質(zhì)量的某種氣體在pV圖中的等溫線，A、B是等溫線上的兩點，OAD和OBC的面積分別為S1和S2，則AS1S2BS1S2CS1S2D無法比較,圖818,答案B,4(2018全國卷)如圖819，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，,圖819,解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得,每充或抽一次氣，容器中空氣的質(zhì)量都會發(fā)生變化，但如果靈活選取研究對象，可將其轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量不變的問題。(1)玻意耳等溫分態(tài)公式一般地，若將某氣體(p，V，M)在保持總質(zhì)量、溫度不變的情況下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、(pn、Vn、Mn)，則有pVp1V1p2V2pnVn。,充氣與抽氣問題,應(yīng)用等溫分態(tài)公式解答溫度不變情況下，氣體的分與合，部分氣體質(zhì)量有變化、氣體總質(zhì)量無變化、又不直接涉及氣體質(zhì)量的問題時，常常十分方便。(2)關(guān)于充氣問題：如果打氣時每一次打入的空氣質(zhì)量、體積和壓強均相同，則可設(shè)想用一容積為nV0的打氣筒將壓強為p0的空氣一次打入容器與打n次氣等效代替。所以研究對象應(yīng)為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和。這樣充氣過程可看作是氣體的等溫壓縮過程。,(3)關(guān)于抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量的問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。(4)關(guān)于灌氣問題：一個大容器里的氣體分裝到多個小容器的問題，也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時，可以把大容器的氣體和多個小容器中的氣體看作整體作為研究對象，可將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變的問題。,例題如圖8110所示為某壓縮式噴霧器儲液桶，其容量是5.7103m3，往桶內(nèi)倒入4.2103m3的藥液后開始打氣，假設(shè)打氣過程中藥液不會向外噴出。如果每次能打進2.5104m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強達(dá)到4atm，應(yīng)打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1atm，打氣過程中不考慮溫度的變化),圖8110,【解析】設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強達(dá)到4atm，打入氣體在1atm下的體積為N2.5104m3。選取打氣N次后藥桶中的空氣為研究對象，由玻意耳定律得p0Vp0N(2.5104m3)4p0V其中V5.7103m34.2103m31.5103m3代入上式后解得N18,當(dāng)空氣完全充滿藥桶后，如果空氣壓強仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出，否則不能完全噴出，由玻意耳定律得4p0Vp5.7103解得p1.053p0p0，所以藥液可以全部噴出?！敬鸢浮?8能,規(guī)律總結(jié)求解變質(zhì)量問題的方法技巧此類問題我們可認(rèn)為打入噴霧器的氣體都在其周圍，且可以認(rèn)為是一次性打入的，若初態(tài)時內(nèi)外氣體壓強相同，則體積為內(nèi)外氣體體積之和，狀態(tài)方程為：p1(VnV0)p2V。若初態(tài)時內(nèi)外氣體壓強不同，則體積不等于內(nèi)外氣體體積之和，狀態(tài)方程應(yīng)為：p1Vnp1V0p2V。,容積V20L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p30atm，打開鋼瓶閥門，讓氧氣分裝到容積為V5L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空。分裝完成后，每個小鋼瓶的壓強p2atm。在分裝過程中無漏氣現(xiàn)象，且溫度保持不變，那么最多可能裝的瓶數(shù)是A4瓶B50瓶C56瓶D60瓶,答案C,