1.3.3萬有引力定律的應(yīng)用,一、預(yù)言彗星回歸和未知星體觀圖助學(xué),海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。那么，是萬有引力定律不正確？還是在海王星的附近存在未知天體呢？,1.預(yù)言彗星回歸：哈雷和克雷洛先后根據(jù)牛頓引力理論，預(yù)言彗星回歸的時間，并得到證實。2.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生_和法國年輕的天文學(xué)家_根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道。1846年9月23日，德國的_在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星_。3.其他天體的發(fā)現(xiàn)：近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了_、鬩神星等幾個較大的天體。,亞當(dāng)斯,勒維耶,伽勒,海王星,冥王星,理解概念判斷下列說法的正誤。(1)天王星是依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的。()(2)海王星的發(fā)現(xiàn)確立了萬有引力定律的地位。()(3)牛頓根據(jù)萬有引力定律計算出了海王星的軌道。(),二、計算天體質(zhì)量觀圖助學(xué)觀察下面兩幅圖片，請思考：,(1)如果知道自己的重力和地球的半徑，你能否求出地球的質(zhì)量？(2)如果知道地球繞太陽轉(zhuǎn)動的公轉(zhuǎn)周期和地球到太陽的距離，你能否求出太陽的質(zhì)量呢？,1.地球質(zhì)量的計算(1)思路：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。,2.太陽質(zhì)量的計算(1)思路：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時，行星與太陽間的萬有引力提供向心力。,理解概念判斷下列說法的正誤。(1)繞行星勻速轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力。()(2)利用地球繞太陽轉(zhuǎn)動，可求地球的質(zhì)量。()(3)科學(xué)家在觀測雙星系統(tǒng)時，同樣可以用萬有引力定律來分析。(),天體質(zhì)量和密度的計算,觀察探究如圖1所示，若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和半徑r，則,圖1,(1)如何求出地球的質(zhì)量？(2)能否求出月球的質(zhì)量呢？,探究歸納1.天體質(zhì)量的計算,試題案例例1我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面。宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G。求：(1)該星球表面的重力加速度；(2)該星球的平均密度。,思路探究(1)利用小球的運動情況求該星球表面的重力加速度的思路是什么？(2)該星球表面的重力加速度與星球半徑、星球質(zhì)量的關(guān)系式怎樣？,針對訓(xùn)練1(2018福建師大附中高一下期末)木星在太陽系的八大行星中質(zhì)量最大，“木衛(wèi)1”是木星的一顆衛(wèi)星，若已知“木衛(wèi)1”繞木星公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，木星的半徑為R，求(1)木星的質(zhì)量M；(2)木星表面的重力加速度g0。,觀察探究如圖2所示，行星在圍繞太陽做勻速圓周運動。,天體運動的分析與計算,圖2,(1)行星繞太陽做勻速圓周運動時線速度的大小是由什么因素決定的？(2)行星繞中心天體運動時的線速度、角速度、周期和向心加速度與自身質(zhì)量有關(guān)嗎？,3.四個重要結(jié)論：設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動。,答案D,答案BC,“雙星”模型,1.建模背景：宇宙中兩顆靠得很近的天體構(gòu)成一個“雙星系統(tǒng)”，兩顆天體以它們連線上的一點為圓心，做勻速圓周運動，兩天體與圓心始終在同一條直線上。,2.模型特點(1)運動特點：兩顆天體繞著它們連線上的一點做圓周運動，所以它們的周期T是相等的，角速度也是相等的，又根據(jù)vr，可得它們的線速度與軌道半徑成正比。(2)動力學(xué)特點：兩顆天體間的萬有引力提供它們做圓周運動的向心力。,【針對練習(xí)】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起。設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距為L，求：(1)雙星的軌道半徑之比；(2)雙星的線速度之比；(3)雙星的角速度。,