微型專題勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式和位移差公式的應(yīng)用,第二章探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三個(gè)平均速度公式及其適用條件，會(huì)應(yīng)用平均速度公式求解相關(guān)問(wèn)題.2.會(huì)推導(dǎo)saT2并會(huì)用它解決相關(guān)問(wèn)題.,內(nèi)容索引,重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),重點(diǎn)探究,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式,導(dǎo)學(xué)探究一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間末速度為vt.(1)畫(huà)出物體的vt圖象，求出物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.,答案vt圖象如圖所示,答案,(2)在圖象中表示出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并求出.(結(jié)果用v0、v表示),答案,知識(shí)深化,例1物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a12m/s2，加速一段時(shí)間t1，然后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間t20s，總位移為300m，則物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為A.15m/sB.30m/sC.7.5m/sD.無(wú)法求解,答案,解析,答案,解析,例2一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v02m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)質(zhì)點(diǎn)4s內(nèi)的平均速度大小；,答案5m/s,(2)質(zhì)點(diǎn)4s末的速度大??；,v48m/s.,答案8m/s,答案,解析,(3)質(zhì)點(diǎn)2s末的速度大小.,答案5m/s,解析2s末為這段時(shí)間的中間時(shí)刻，,二、位移差公式saT2,導(dǎo)學(xué)探究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，從某時(shí)刻起T時(shí)間內(nèi)的位移為s1，緊接著第二個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為s2.試證明：saT2.答案見(jiàn)解析,答案,解析,解析證明：設(shè)物體的初速度為v0,自計(jì)時(shí)起T時(shí)間內(nèi)的位移,在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移,由兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為,即saT2.,知識(shí)深化位移差公式1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即ss2s1aT2.2.應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果ss2s1s3s2snsn1aT2成立，則a為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)求加速度利用saT2，可求得a.,例3一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第2個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60m，求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多大？答案2.25m/s21.5m/s,答案,解析,而vv0at,得：v01.5m/s.,例4從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖1所示的照片，測(cè)得sAB15cm，sBC20cm.試求：(1)小球的加速度是多少？,答案,解析,圖1,答案5m/s2,解析小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為0.1s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置.由推論saT2可知，小球的加速度為,(2)拍攝時(shí)小球B的速度是多少？,答案,解析,答案1.75m/s,解析由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，,(3)拍攝時(shí)sCD是多少？,答案,解析,答案0.25m,解析由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，所以sCDsBCsBCsAB所以sCD2sBCsAB220102m15102m0.25m.,三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié),1.兩個(gè)基本公式vtv0atsv0t上兩個(gè)公式中包括五個(gè)物理量，原則上已知其中三個(gè)物理量可以求解另外兩個(gè)物理量，可以解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.解題時(shí)要注意公式的矢量性，先根據(jù)規(guī)定好的正方向確定好所有矢量的正負(fù)值.,2.幾個(gè)導(dǎo)出公式及特點(diǎn)(1)vt2v022as此式不涉及時(shí)間，若題目中已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用此式往往比較簡(jiǎn)單.,(3)s2s1aT2適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步的推論有smsn(mn)aT2(其中T為連續(xù)相等的時(shí)間間隔，sm為第m個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移，sn為第n個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移).,例5一輛汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知途中先后經(jīng)過(guò)相距27m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s，汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s.求：(1)汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大?。淮鸢?2m/s1.5m/s2,答案,解析,解析設(shè)汽車初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為vA，,(2)汽車從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的距離；答案48m,答案,解析,解析對(duì)OA段(O為出發(fā)點(diǎn)，v00)：由vt2v022as,(3)汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)2s到達(dá)C點(diǎn)，則BC間距離為多少？答案33m解析汽車經(jīng)過(guò)BC段的時(shí)間等于經(jīng)過(guò)AB段的時(shí)間，則sBCsABaT2，得sBCsABaT227m1.522m33m.,答案,解析,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,1.(平均速度公式的應(yīng)用)一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s后到達(dá)斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)9s停止，已知物體經(jīng)過(guò)斜面和水平地面交接處時(shí)速度大小不變，則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移之比是A.11B.12C.13D.31,答案,解析,1,2,3,4,解析設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，,所以s1s2t1t213.故選C.,1,2,3,4,2.(平均速度公式的應(yīng)用)一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始由A點(diǎn)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后從B點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零.已知tAB2tBC，那么在AB段和BC段A.加速度大小之比為21B.位移大小之比為12C.平均速度大小之比為21D.平均速度大小之比為11,答案,解析,解析設(shè)B點(diǎn)速度為v，tBCt,故a1a212，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(位移差公式的應(yīng)用)(多選)如圖2所示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB2m,BC3m，且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2s，則下列說(shuō)法正確的是A.物體的加速度為20m/s2B.物體的加速度為25m/s2C.CD4mD.CD5m,答案,解析,圖2,1,2,3,4,根據(jù)CDBCBCAB，可知CD4m，故C正確，D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,4.(平均速度和位移差公式的應(yīng)用)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法正確的是A.第2s內(nèi)的位移是2.5mB.第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2,答案,解析,1,2,3,4,