,歡迎進入數(shù)學課堂,直線的點斜式方程,復習,1.傾斜角的定義及其取值范圍;,直線的傾斜角的取值范圍是:00,1800),B,在平面直角坐標系內(nèi)，如果給定一條直線經(jīng)過的一個點和斜率，能否將直線上所有的點的坐標滿足的關系表示出來呢？,問題,問題引入,直線經(jīng)過點，且斜率為，設點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，由斜率公式得：,即：,問題引入,（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程嗎？,（2）坐標滿足方程的點都在過點，斜率為的直線上嗎？,經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個方程就是過點，斜率為的直線的方程,探究,概念理解,方程由直線上一點及其斜率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（pointslopeform）,直線的點斜式方程,（1）軸所在直線的方程是什么？,，或,當直線的傾斜角為時，即這時直線與軸平行或重合，,的方程就是,問題,坐標軸的直線方程,故軸所在直線的方程是:,（2）軸所在直線的方程是什么？,，或,當直線的傾斜角為時，直線沒有斜率，這時直線與軸平行或重合，它的方程不能用點斜式表示這時，直線上每一點的橫坐標都等于，所以它的方程就是,坐標軸的直線方程,問題,故軸所在直線的方程是：,例1直線經(jīng)過點，且傾斜角，求直線的點斜式方程，并畫出直線,代入點斜式方程得：.,畫圖時，只需再找出直線上的另一點，例如，取，得的坐標為，過的直線即為所求，如圖示,解：直線經(jīng)過點，斜率，,典型例題,如果直線的斜率為，且與軸的交點為，代入直線的點斜式方程，得：,也就是：,x,y,O,l,b,我們把直線與軸交點的縱坐標b叫做直線在軸上的截距（intercept）,該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式（slopeinterceptform）,直線的斜截式方程,觀察方程，它的形式具有什么特點？,我們發(fā)現(xiàn)，左端的系數(shù)恒為1，右端的系數(shù)和常數(shù)項均有明顯的幾何意義：,直線的斜截式方程,問題,斜截式是點斜式的特例。只適用于斜率存在的情形。,直線在坐標軸上的橫、縱截距及求法：截距的值是實數(shù)，它是坐標值，不是距離,方程與我們學過的一次函數(shù)的表達式類似我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？,你能說出一次函數(shù)及圖象的特點嗎？,問題,直線的斜截式方程,例2已知直線，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？,解：（1）若，則，此時與軸的交點不同，即；反之，且時，,（2）若，則；反之，時，,典型例題,例2已知直線，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？,解：,于是我們得到，對于直線：,且；,典型例題,（1）直線的點斜式方程：,（2）直線的斜截式方程:,知識小結,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,