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6.向心力,自我檢測,自主閱讀,一、向心力1.定義:做勻速圓周運動的物體具有向心加速度,是由于它受到了指向圓心的合力,這個合力叫做向心力?？衫斫鉃樽鰣A周運動物體所受外力沿半徑方向上的合力。3.方向:向心力的方向始終指向圓心,由于方向時刻改變,所以向心力是變力。4.效果力:向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質(zhì),都是向心力。,,,,,,,自我檢測,自主閱讀,二、變速圓周運動和一般的曲線運動1.變速圓周運動變速圓周運動所受合外力一般不等于向心力,合外力一般產(chǎn)生兩個方面的效果:(1)合外力F跟圓周相切的分力Ft,此分力產(chǎn)生切向加速度at,描述速度大小變化的快慢。(2)合外力F指向圓心的分力Fn,此分力產(chǎn)生向心加速度an,向心加速度只改變速度的方向。,,,,自我檢測,自主閱讀,2.一般的曲線運動的處理方法(1)定義:運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。(2)處理方法:一般的曲線運動中,可以把曲線分割成許多很短的小段,每一小段可看作一小段圓弧,研究質(zhì)點在這一小段的運動時,可以采用圓周運動的處理方法進行處理,如圖所示。,,,,,自我檢測,自主閱讀,1.正誤辨析(1)做勻速圓周運動的物體所受的向心力是恒力。()解析:向心力的方向在任何時刻都指向圓心,故方向不斷變化,所以向心力一定是變力。答案:(2)向心力可以由重力或彈力等來充當,是效果力。()答案:√(3)圓周運動中指向圓心的合力等于向心力。()答案:√(4)圓周運動中,合外力等于向心力。()解析:只有在勻速圓周運動中合外力才等于向心力。答案:(5)向心力產(chǎn)生向心加速度。()答案:√,自我檢測,自主閱讀,2.在對物體進行受力分析時,能否說物體除了受其他力之外還受一個向心力的作用?答案:不能。向心力是根據(jù)力的效果命名的,不是性質(zhì)力。在分析物體受力時,不能說物體還受一個向心力的作用,向心力可以是某一種性質(zhì)力,也可以是幾個性質(zhì)力的合力或某一性質(zhì)力的分力。3.向心力公式是由勻速圓周運動中得出的,在變速圓周運動中能適用嗎?答案:變速圓周運動中,某一點的向心力可用、Fn=mrω2求解。,知識點一,知識點二,知識點三,問題導引如圖所示,汽車正在水平路面上勻速率轉(zhuǎn)彎,若汽車的線速度為v,運動半徑為r,則汽車的向心加速度是多少?是什么力產(chǎn)生的加速度?該力的大小、方向如何?,知識點一,知識點二,知識點三,知識歸納2.向心力的方向無論是否為勻速圓周運動,其向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時刻改變,故向心力是變力。3.向心力的作用效果——改變線速度的方向。由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運動方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大小。,知識點一,知識點二,知識點三,4.向心力來源分析(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由它們的合力提供,還可以由某個力的分力提供。(2)物體做勻速圓周運動的條件:合外力大小不變,方向始終與線速度方向垂直且指向圓心。畫龍點睛向心力不是具有特定性質(zhì)的某種力,任何性質(zhì)的力都可以作為向心力,受力分析時不能添加向心力。,知識點一,知識點二,知識點三,典例剖析【例1】如圖所示,一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上放一小木塊A,它隨圓盤一起運動——做勻速圓周運動,則關(guān)于木塊A的受力,下列說法正確的是()A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相同,知識點一,知識點二,知識點三,解析:由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度,所以,它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,其所需向心力由靜摩擦力提供,且靜摩擦力的方向指向圓心O。答案:C,知識點一,知識點二,知識點三,規(guī)律方法分析向心力來源的幾種典型實例,知識點一,知識點二,知識點三,知識點一,知識點二,知識點三,變式訓練1有一個驚險的雜技節(jié)目叫“飛車走壁”,雜技演員騎摩托車先在如圖所示的大型圓筒底部做速度較小、半徑較小的圓周運動,通過逐步加速,圓周運動的半徑逐步增大,最后能以較大的速度在豎直的壁上做勻速圓周運動,這時使車子和人整體做勻速圓周運動的向心力是()A.圓筒壁對車的靜摩擦力B.筒壁對車的彈力C.摩托車本身的動力D.重力和摩擦力的合力解析:在豎直的壁上的摩托車只受三個力作用,其中豎直方向上重力與摩擦力是一對平衡力,水平方向上筒壁對車的彈力提供了車子和人整體做勻速圓周運動的向心力,選項B正確。答案:B,知識點一,知識點二,知識點三,問題導引如圖所示,飛機在空中水平面內(nèi)做勻速圓周運動;在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球做勻速圓周運動。試分析:(1)飛機和小球受到哪些力的作用?它們的向心力由什么力提供?(2)若知道飛機和小球做圓周運動的半徑,如何求得飛機和小球運動的速度大小?,知識點一,知識點二,知識點三,要點提示(1)飛機受到重力和空氣對飛機的作用力,二者的合力提供向心力;小球受筒壁的彈力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)計算飛機和小球的速度需要知道它們做圓周運動的半徑、所受的合力以及它們的質(zhì)量。,知識點一,知識點二,知識點三,知識歸納1.勻速圓周運動的特點線速度大小不變,方向時刻改變;角速度、周期、頻率都恒定不變;向心加速度和向心力大小都恒定不變,但方向時刻改變。2.勻速圓周運動的性質(zhì)(1)線速度僅大小不變而方向時刻改變,是變速運動。(2)向心加速度僅大小恒定而方向時刻改變,是非勻變速曲線運動。(3)勻速圓周運動具有周期性,即每經(jīng)過一個周期物體都要重新回到原來的位置,其運動狀態(tài)(如v、a大小及方向)也要重復原來的情況。(4)做勻速圓周運動的物體所受外力的合力大小恒定,方向總是沿半徑指向圓心。,知識點一,知識點二,知識點三,3.勻速圓周運動問題的解題步驟,知識點一,知識點二,知識點三,畫龍點睛解決勻速圓周運動問題一定先進行受力分析,物體所受的合外力一定指向圓心,明確物體圓周運動軌道所在的平面,找到圓心和半徑。,知識點一,知識點二,知識點三,典例剖析【例2】如圖所示,雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面,觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動。若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角約為θ,女運動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求:(1)男運動員對女運動員的拉力大小。(2)男運動員轉(zhuǎn)動的角速度。,知識點一,知識點二,知識點三,點撥以女運動員為研究對象,受到重力和男運動員對她的拉力作用,這兩個力的合力提供向心力,其做圓周運動的平面在水平面內(nèi)。根據(jù)牛頓第二定律求解。解析:設(shè)男運動員對女運動員的拉力大小為F,女運動員受力如圖所示,則Fcosθ=mgFsinθ=mω2r,知識點一,知識點二,知識點三,規(guī)律方法勻速圓周運動解題策略1.知道物體做圓周運動軌道所在的平面,明確圓心和半徑是解題的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2.分清向心力的來源,明確向心力是由什么力提供的。3.根據(jù)線速度、角速度的特點,選擇合適的公式列式求解。,知識點一,知識點二,知識點三,變式訓練2如圖所示,質(zhì)量為1kg的小球用細繩懸掛于O點,將小球拉離豎直位置釋放后,到達最低點時的速度為2m/s,已知球心到懸點的距離為1m,重力加速度g取10m/s2,求小球在最低點時對繩的拉力的大小。,知識點一,知識點二,知識點三,解析:小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉力FT提供(如圖所示)根據(jù)牛頓第二定律有解得FT=14N由牛頓第三定律知,小球在最低點時對繩的拉力大小為14N。答案:14N,知識點一,知識點二,知識點三,問題導引如圖所示,蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲,當秋千由上向下蕩時,(1)此時小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動?(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點嗎?運動過程中,公式要點提示(1)小朋友做的是變速圓周運動。(2)小朋友蕩到最低點時,繩子拉力與重力的合力指向懸掛點,在其他位置,合力不指向懸掛點。運動過程中公式=mω2r仍然適用。,知識點一,知識點二,知識點三,知識歸納1.變速圓周運動(1)受力特點:變速圓周運動中合外力不指向圓心,合力F產(chǎn)生改變速度大小和方向兩個作用效果。即,知識點一,知識點二,知識點三,2.一般曲線運動的處理方法一般曲線運動,可以把曲線分割成許多極短的小段,每一小段的運動都可看作圓周運動的一部分,圓弧彎曲程度不同,表明它們具有不同的半徑。這樣,在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時,可以采用圓周運動的分析方法進行處理。,知識點一,知識點二,知識點三,典例剖析【例3】如圖所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況,下列說法正確的是()A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球受拉力和向心力的作用C.擺球受重力和拉力的作用D.擺球受重力和向心力的作用解析:擺球只受重力G和拉力F的作用,而向心力是重力和拉力的合力。也可以認為向心力就是F沿水平方向的分力,顯然,F沿豎直方向的分力與重力G平衡。正確選項為C。答案:C,知識點一,知識點二,知識點三,變式訓練3如圖所示,一小球用細繩懸掛于O點,將其拉離豎直位置一個角度后釋放,則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動,運動中小球所需的向心力由什么力提供()A.繩的拉力B.重力和繩的拉力的合力C.重力D.繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力解析:小球僅受重力和繩子拉力作用,向心力是指向圓心方向的合力。因此,向心力由各力沿繩方向的分力的合力提供,故D正確。答案:D,1,2,3,4,5,1.(多選)關(guān)于向心力,下列說法正確的是()A.向心力是一種效果力B.向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C.向心力既可以改變速度的方向,又可以改變速度的大小D.向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小解析:向心力是按作用效果命名的,是一種效果力,它可以由重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)的力提供,所以選項A正確,B錯誤;由于向心力始終沿半徑指向圓心,與速度的方向垂直,即向心力不改變速度的大小,只改變速度的方向,因此選項C錯誤,D正確。答案:AD,1,2,3,4,5,2.一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫作A點的曲率圓,其半徑ρ叫作A點的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(),1,2,3,4,5,解析:根據(jù)運動的分解,物體在最高點的速度等于水平分速度,即為v0cosα,在最高點看成是向心力為重力的圓周運動的一部分,則答案:C,1,2,3,4,5,3.(多選)上海磁浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達到8000m,如圖所示,近距離用肉眼看幾乎是一條直線,而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達到1300m。一個質(zhì)量為50kg的乘客隨磁浮列車駛過半徑為2500m的彎道,轉(zhuǎn)彎時,磁浮列車的速率始終為360km/h。下列說法正確的是()A.乘客受到的向心力大小約為200NB.乘客受到的向心力大小約為539NC.乘客受到的向心力大小約為300ND.彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適,答案:AD,1,2,3,4,5,4.繩子的一端拴一個重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,下列判斷正確的是()A.半徑相同時,角速度越小繩越易斷B.周期相同時,半徑越大繩越易斷C.線速度相等時,半徑越大繩越易斷D.角速度相等時,線速度越小繩越易斷答案:B,1,2,3,4,5,5.一根長0.5m的繩,當受到0.5N的拉力時會被拉斷。在繩的一端拴上質(zhì)量為0.25kg的小球,使它在光滑的水平面上做勻速圓周運動,求拉斷繩子時的角速度。解析:小球做勻速圓周運動,繩的拉力提供向心力,由牛頓第二定律答案:2.0rad/s,