3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第二課時第二課時工程問題工程問題1基礎教學比一比比一比,賽一賽賽一賽.看誰做得好看誰做得好,看誰做得快！看誰做得快！1.1.一項工作甲獨做一項工作甲獨做5 5天完成，乙獨做天完成，乙獨做1010天完成，天完成，那么甲每天的工作效率是那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是乙每天的工作效率是 ，兩人兩人合作合作1 1天天完成的工作量是完成的工作量是 ，兩人兩人合作合作3 3天天完成的工作量是完成的工作量是 .51101101511015131092基礎教學 工程問題中的基本量及其關(guān)系工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量工作量=工作效率工作效率工作時間工作時間 工作效率工作效率=工作量工作量工作時間工作時間工作時間工作時間=工作量工作量工作效率工作效率3基礎教學1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單在工程問題中，通常把全部工作量簡單 的表示為的表示為1 1。2 2、如果一件工作需要、如果一件工作需要n n小時完成，那么平均小時完成，那么平均 每小時每小時完成的工作量就是完成的工作量就是 ，m m 小時小時完成的工作量就是完成的工作量就是小結(jié)：小結(jié)：nmn14基礎教學例例1：一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做 10小時完成那么小時完成那么兩人合作兩人合作多少小時完成？多少小時完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量151101XX15x10 x甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作總量工作總量1 11015xx5基礎教學解：解：設兩人合作設兩人合作x小時完成此工作，小時完成此工作，依題意，得：依題意，得：答：兩人合作答：兩人合作6小時完成小時完成 11510 xx去分母，得去分母，得 4x6x60合并同類項，得合并同類項，得 10 x60系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x66基礎教學例例2：一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做10 小時完成小時完成甲先單獨做甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務小時，后因甲有其它任務 調(diào)離，調(diào)離，余下余下的任務由的任務由乙單獨完成。乙單獨完成。那么那么乙乙還要多少還要多少 小時完成？小時完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量1511019X15910 x甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作總量工作總量1 110159x7基礎教學答：乙還要答：乙還要4小時完成小時完成解：解：設乙還需設乙還需x小時完成此工作，小時完成此工作，依題意，得：依題意，得：去分母，得去分母，得 183x30移項，得移項，得 3x=30-18合并同類項，得合并同類項，得 3x12系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x4110159x8基礎教學例例3：一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做 12小時完成小時完成甲先單獨做甲先單獨做6小時，小時，然后乙加入然后乙加入 合作，那么合作，那么兩人合作兩人合作還要多少小時完成？還要多少小時完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量151121X+6X156x12x甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作總量工作總量1 112156xx9基礎教學答：兩人合作還要答：兩人合作還要4小時完成小時完成解：解：設兩人合作還需設兩人合作還需x小時完成此工作，小時完成此工作，依題意，得：依題意，得：611512xx去分母，得去分母，得 4(x6)5x60去括號，得去括號，得 4x245x60移項，得移項，得 4x+5x=60-24合并同類項，得合并同類項，得 9x36系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x410基礎教學例例4：一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙小時完成，甲、乙合做合做 6小時小時完成完成甲先甲先單獨做單獨做6小時，小時，余下的乙余下的乙單獨單獨 做，那么乙還要多少小時完成？做，那么乙還要多少小時完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量151151616X156x15161甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作總量工作總量1 115161156x11基礎教學答：乙還要答：乙還要6小時完成小時完成解：解：設乙還需設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：小時完成此工作，依題意，得：611115615()()x去分母，得去分母，得 12（52）x30去括號，得去括號，得 246x60移項、合并，得移項、合并，得 6x36系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x612基礎教學練習練習(P101頁頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙天，由乙工程隊單獨鋪設需要工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：解：設要設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，天可以鋪好這條管線，由題意得，2x+x=243x=24X=8答：要答：要8天可以鋪好這條管線。天可以鋪好這條管線。12412xx13基礎教學（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）人均效率（一個人做一小時的工作量）是是 。（2）這項工作由）這項工作由8人來做，人來做，x小時完成的工作量小時完成的工作量 是是 。總結(jié)：總結(jié)：一件工作由一件工作由m個人個人n小時完成，那么人均小時完成，那么人均 效率是效率是 。112 4 1mn812 4x 思考：思考：一項工作，一項工作，12個人個人4個小時才能完成。個小時才能完成。14基礎教學方法總結(jié)：方法總結(jié)：解這類問題常常把總工作量看作解這類問題常常把總工作量看作1，工作量工作量=人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時間時間15基礎教學例例5.5.整理一批圖書整理一批圖書,由一個人做要由一個人做要4040小時完成小時完成.現(xiàn)計劃由現(xiàn)計劃由一部分人先做一部分人先做4 4小時小時,然然后增加后增加2 2人與人與他們一起做他們一起做8 8小時小時,完成完成這項工作這項工作.假設這些人假設這些人的工作效率相同的工作效率相同,具體應先安排多少人工作具體應先安排多少人工作?先先后后工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量4014x8(X+2)404x先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作總量工作總量1 140)2(8404xx40140)2(8xX人人16基礎教學解：解：設先安排了設先安排了x人工作人工作4小時。根據(jù)題意，得小時。根據(jù)題意，得48(2)14040 xx 去分母，得去分母，得48(2)40 xx 去括號，得去括號，得481640 xx 移項，得移項，得484016xx 合并，得合并，得1224x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x 答：應先安排答：應先安排2名工人工作名工人工作4小時。小時。17基礎教學1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為示為1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小時完成，那么平小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是均每小時完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量 =3 3、各階段各階段工作量的和工作量的和 =總工作量總工作量 各人各人完成的工作量的和完成的工作量的和 =完成的工作總量完成的工作總量人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時間時間1n18基礎教學 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需8080小時完成小時完成.現(xiàn)在計現(xiàn)在計劃由一些人做劃由一些人做2 2小時，再增加小時，再增加5 5人做人做8 8小時，完成這項小時，完成這項工作的工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？43認真審題，相信你是最聰明的認真審題，相信你是最聰明的 ！P106第第6題題先先后后工作效率工作效率工作時間工作時間工作量工作量8012x8(X+5)802x先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作總量的工作總量的4380)5(8802xx80180)5(8x43X人人19基礎教學 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需8080小時完成小時完成.現(xiàn)在計劃現(xiàn)在計劃由一些人做由一些人做2 2小時，再增加小時，再增加5 5人做人做8 8小時，完成這項工作小時，完成這項工作的的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設計劃先由解：設計劃先由 X 人做人做2小時。依題意，得：小時。依題意，得：4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原計劃先由答：原計劃先由2人做兩小時。人做兩小時。43認真審題，相信你是最聰明的認真審題，相信你是最聰明的 ！P106第第5題題20基礎教學 大膽來嘗試大膽來嘗試 整理一塊地，一個人做需要整理一塊地，一個人做需要8080小時完成。現(xiàn)小時完成?，F(xiàn)在在一些人一些人先做了先做了2 2小時后，有小時后，有4 4人因故離開人因故離開，剩剩下的人下的人又做了又做了4 4小時完成了這項工作，假設這些小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和各階段的工作量之和=總工作量總工作量1X人人180)4(8802xxX=1621基礎教學工程問題工程問題1 1工作量、工作時間、工作效率；工作量、工作時間、工作效率；2 2這三個基本量的關(guān)系是：這三個基本量的關(guān)系是：工作量工作量 =工作時間工作時間工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量工作時間工作時間 工作時間工作時間=工作量工作量工作效率工作效率3 3工作總量通?？醋鲉挝还ぷ骺偭客ǔ？醋鲉挝弧?”1”22基礎教學作業(yè)作業(yè)23基礎教學