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1、1簡易輔導學習目標：1、理解二元一次方程（組）的定義、理解二元一次方程（組）的定義2、理解二元一次方程（組）的解的定義。、理解二元一次方程（組）的解的定義。3、會根據實際問題列簡單的二元一次方程或、會根據實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組。二元一次方程組。2簡易輔導回憶舊知：回憶舊知：1.含（含（）的等式叫方程）的等式叫方程，如：，如：2x-1=02.滿足方程左右兩邊（滿足方程左右兩邊（）叫做方）叫做方程的解程的解。3.單項式單項式xy的次數是（的次數是（）4.若方程中只含有（若方程中只含有（）個未知數，并且未）個未知數，并且未知數的次數為（知數的次數為（）的（）的（）方程，這樣）方

2、程，這樣的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。未知數未知數1未知數的值未知數的值1整式整式23簡易輔導你還累？這么你還累？這么大的個，才比大的個，才比我多馱了我多馱了2個。個。哼哼!我從你背上拿來我從你背上拿來1個，我的包裹數就是個，我的包裹數就是你的你的2倍倍情境情境1 1：誰的包裹多：誰的包裹多累死我累死我了！了！真的？！真的？！4簡易輔導 它們各它們各馱了多少馱了多少包裹呢包裹呢?我從你背上我從你背上拿來拿來 1個個,我的我的包裹數就是你包裹數就是你 的的2 倍倍!你還累你還累?這這么大的個么大的個,才比才比我多馱了我多馱了2個個 -=-=2 +1=2（-1）分析：設老牛馱的包裹數

3、為分析：設老牛馱的包裹數為a a個，小馬馱的包裹數個，小馬馱的包裹數b b個，個，則則老牛馱的包裹數老牛馱的包裹數小馬馱的包裹數小馬馱的包裹數ab老牛馱的包裹數老牛馱的包裹數小馬馱的包裹數小馬馱的包裹數ab5簡易輔導6簡易輔導情境情境2:2:等量關系等量關系:+=5 +=5 +=7 +=7解：設該隊勝了解：設該隊勝了x x場，場，負了負了y y場場57勝的場數勝的場數 負的場數負的場數勝場積勝場積分分負場積分負場積分xy2xy7簡易輔導x+y=52x+y=7觀察上面四個方程觀察上面四個方程,是否為一元一次方程是否為一元一次方程?這這4個方程有什么共同特點個方程有什么共同特點?含有兩個未知數含有

4、兩個未知數未知數的項的次數都是未知數的項的次數都是1方程中方程中并且并且像這樣的像這樣的整式整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.,的項的項ab2a12(b1)8簡易輔導針對練習一：判斷下列方程是否是二元一次針對練習一：判斷下列方程是否是二元一次方程，對的打方程，對的打“”，錯的打，錯的打“”。y1-x 23 yax9簡易輔導典型例題典型例題的值。的二元一次方程，求，是關于、如果變式練習ayx 1003y 122axaa-1=1a-2011-a解：由題意可得，解：由題意可得，a-1=1 a=2解：由題意可得，解：由題意可得，a-2011-a2a2a2-a10簡易輔導x+y=5 把具有相

5、同未知數的兩個一次方程合在一起，就組成了一把具有相同未知數的兩個一次方程合在一起，就組成了一個個二元一次方程組。二元一次方程組。等量關系等量關系:勝的場數勝的場數+負的場數負的場數=總場數總場數勝場積分勝場積分+負場積分負場積分=總積分總積分解：設該隊勝了解：設該隊勝了X場，負了場，負了y場場,根據題意可得方程：根據題意可得方程：思考：在這思考：在這兩個方程兩個方程中中,x,x的含義的含義相同嗎相同嗎?y?y呢呢?2x+y=711簡易輔導 把具有相同未知數的兩個一次方程合在把具有相同未知數的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。一起，就組成了一個二元一次方程組。x+y=52x+y=

6、7x+y=2 x y=1x+y=52x+y=7x+y=2 x y=1x+y=52x+y=7x+y=2 x y=1x+y=52x+y=7x+y=2 x y=112簡易輔導下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=y (3)x=0 (4)z=x+1 y=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0 針對練習針對練習2 2：y y1 1()()()()()()13簡易輔導注意：一般情況下，二元注意：一般情況下，二元一次方程的解有一次方程的解有無數無數個。個。xy-1600.54.553

7、1.43.62.x=0y=5x=0y=5x=0y=5x=0 x=0 x=0y=514簡易輔導xy05123413245 0 x+y=32x+y=5x=1y=2x=2y=1x=1y=3x=2y=115簡易輔導2x+y=7x0123y 75 3116簡易輔導xy05123413245 0 x0123y 71 35x=0y=5x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0 x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1 二元一次方程組的兩個方程的二元一次方程組的兩個方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。x0123yx=2y=3y=3x=2x=2y=3y=

8、3x=2x=2y=3y=3xy05123413245 0 x0123yx=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2所以所以，x=2 y=3是是 2x+y=7 x+y=5 的的公共解公共解。一般情況下，一般情況下，二元一次方程組的二元一次方程組的解解只有一個只有一個。x=2y=3x=2y=317簡易輔導_ _18簡易輔導1、每個方程都含有兩個未知數、每個方程都含有兩個未知數,并且未知數

9、的項的并且未知數的項的次數都是次數都是1，像這樣的方程叫做，像這樣的方程叫做二元一次方程二元一次方程。2、把含有兩個未知數的兩個一次方程合在一起，、把含有兩個未知數的兩個一次方程合在一起，就組成了一個就組成了一個二元一次方程二元一次方程組組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做數的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。5、一般一般情況下，情況下，二元一次方程有二元一次方程有無數個無數個解；解；4、二元一次方程組的兩個方程的、二元一次方程組的兩個方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。談談 談談 你你 的的 收

10、收 獲獲 吧吧！GO6、一般一般情況下，情況下，二元一次方程組有二元一次方程組有唯一的一組唯一的一組解；解；19簡易輔導本節(jié)課學到的數學思想方法：l類比思想，一般到特殊思想，類比思想，一般到特殊思想，l轉化思想，嘗試法轉化思想，嘗試法20簡易輔導挖掘教材挖掘教材l1.方程 是二元一次方程，則m=（），n=（）l2.若 是二元一次方程，則m的取值范圍是（）l3.二元一次方程 的正整數解有（）組3521nmyx734xymx72 yx21簡易輔導1、在方程、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是關于若此方程是關于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則

11、a的的值為。值為。2、方程、方程2x+y=9 在正整數范圍內的解有個。在正整數范圍內的解有個。2 2GO4 422簡易輔導“雞兔同籠”問題出自我國古代數學名著孫子算經。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”解：設有雞x只，兔y只，根據題意列方程組得：x+y=5 2x+y=16雞兔同籠23簡易輔導能力提升一千零一夜中有這樣一段文字：有一群一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的三分之一；樹下的鴿子就是整個鴿群的三分之一；若若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？少只鴿子嗎？請列出二元一次方程組，并嘗試解出方程組請列出二元一次方程組，并嘗試解出方程組。24簡易輔導25簡易輔導