圓周角和圓心角圓周角和圓心角的關(guān)系的關(guān)系(課時課時2)2)3.33.3學有所思、思有所疑、疑有所問、問有所悟，學有所思、思有所疑、疑有所問、問有所悟，學思疑問才會感悟生活的樂趣、數(shù)學學習的快樂！學思疑問才會感悟生活的樂趣、數(shù)學學習的快樂！1 一、復習一、復習 1.什么是圓周角？什么是圓周角？頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角.2.填空：填空：一條弧所對的一條弧所對的_ 等于它所對的等于它所對的 _度數(shù)的一半度數(shù)的一半.一條弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的一條弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的_.圓周角圓周角圓心角圓心角度數(shù)的一半度數(shù)的一半2 2倍倍2圓心與圓周角的位置關(guān)系圓心與圓周角的位置關(guān)系:點點O在在BAC的一邊上的一邊上點點O在在BAC內(nèi)部內(nèi)部點點O在在BAC外部外部OCBAOCBAOCBA3中小學3.3.當當圓心圓心(O)(O)在圓周角在圓周角(ABC)(ABC)的外部的外部時時,圓周角圓周角ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的大小關(guān)系會怎樣的大小關(guān)系會怎樣?OABC4中小學5中小學6中小學圓周角圓周角定理定理OABCOABCOABC217中小學下面的說法正確嗎？說說你的看法下面的說法正確嗎？說說你的看法1 1、圓周角的度數(shù)是圓心角的一半、圓周角的度數(shù)是圓心角的一半 （）2 2、相等的圓周角所對的弧也相等、相等的圓周角所對的弧也相等 （）8中小學OBAC學以致用你能行學以致用你能行1.1.如圖如圖,在在OO中中,若若A A=2525,BOCBOC=。509中小學2.2.如圖，如圖，AA是圓是圓O O的圓周角，的圓周角，A=46A=46，則，則OBC=OBC=。OCBA4410中小學3.如圖，如圖，B=30，C=20，則，則A=5011中小學4、如圖，、如圖，ABC的頂點的頂點A、B、C都在都在 O上，上，C30，AB2，則則 O的半徑是的半徑是 。CABO解：連接解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB，AOB是等邊三角形是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為，即半徑為2。212中小學5.若若OA/BC,C=25,則則ADB=_D變式：7513中小學畫圖：圓和其任意一條直徑及其所對的圓周角，你能得出什么結(jié)論。P8114中小學 推論推論2 直徑所對的圓周角是直角；直徑所對的圓周角是直角；90 的圓周角所對的弦是直徑。的圓周角所對的弦是直徑。P82 議一議議一議15中小學ODCBA如圖，BAD=70，則BCD=_11016中小學OCBAM130如圖，如圖，AOC=100AOC=100，ABC=_ABC=_17中小學自學檢測：自學檢測：2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù)130AO.X120 C C D B3、如圖，在直徑為如圖，在直徑為AB的半圓中，的半圓中，O為為圓心，圓心，C、D為半圓上的兩點，為半圓上的兩點，COD=500，則，則CAD=_2518中小學自學檢測：自學檢測：4 4、判斷、判斷（1 1）、頂點在圓上的角叫圓周角。）、頂點在圓上的角叫圓周角。（2 2）、圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半。）、圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半。.O3636或或144144 6 6、如圖，已知圓心角如圖，已知圓心角AOB=100AOB=100，求圓周角，求圓周角ACB=_ACB=_、ADB=_ADB=_。DAOCB5、半徑為、半徑為R R的圓中，有一弦分圓的圓中，有一弦分圓周成周成1 1：4 4兩部分，則弦所對的圓兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是周角的度數(shù)是 。130130505019中小學7.7.如圖，以如圖，以O(shè) O的半徑的半徑OAOA為直徑作為直徑作O O1 1,OO的弦的弦ADAD交交O O1 1于于C,C,則則(1)OC(1)OC與與ADAD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ;(2)OC(2)OC與與BDBD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ;(3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,則則BD=BD=cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平行平行4C CD DO O1 1A AB BO O基礎(chǔ)練習：基礎(chǔ)練習：20已知已知OO中弦中弦ABAB等于半徑，弦等于半徑，弦ABAB所所對的圓心角對的圓心角的度數(shù)為的度數(shù)為 ,圓周角圓周角的度數(shù)的度數(shù)為為 。OAB6030 或或 15021中小學(1)(1)一個概念一個概念（圓周角）（圓周角）內(nèi)容小結(jié)：內(nèi)容小結(jié)：(2)一個定理一個定理：圓周角定理：圓周角定理 (3)二個推論二個推論 1.圓周角的度數(shù)等于它所對的弧度圓周角的度數(shù)等于它所對的弧度 數(shù)的一半。數(shù)的一半。2.圓內(nèi)接四邊形對角互補。圓內(nèi)接四邊形對角互補。（4）兩種思想方法：兩種思想方法：1.由特殊到一般由特殊到一般 2.分類討論分類討論 22中小學