《含參數(shù)一元二次方程【優(yōu)選課堂】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《含參數(shù)一元二次方程【優(yōu)選課堂】（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1簡易輔導(dǎo)1 1、復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí):2220(0)(0)0(0)axbxcayaxbxc aaxbxca一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間有什么關(guān)系？2簡易輔導(dǎo)判別式判別式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有兩相異實(shí)根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00有兩相等實(shí)根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR沒有實(shí)根yxOx1ab2ab2一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法3簡易輔導(dǎo)2.2.解不等式解不等式:2134;xx（）3 3歸納解一

2、元二次不等式的步驟：歸納解一元二次不等式的步驟：（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對應(yīng)的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集2(2)(1)(30)0;xxx4簡易輔導(dǎo)210 24,xqxpAxxp qp若的解集求實(shí)數(shù)的值(2)(4)024xxx解一構(gòu)造二次不等式，使其解為。2(2)(4)0680.xxxx由得210 xqxpp它與同解，0.p220 xpqxp26,3 22 2,.8.2pqpqp 比較系數(shù)得解得題型題型1:已知不等式的解集已知不等式的解集,討論字母系數(shù)的二次討論字母系數(shù)的二次 不等式問題不等式問題例例:5簡易輔導(dǎo)210024.

3、pxqxpp解二由題設(shè)知，且方程兩根為 和268.pqp得，3 22 2,2pq 解出解題回顧解題回顧:解決此類問題大致有兩種方法解決此類問題大致有兩種方法:一是待定一是待定系數(shù)法系數(shù)法(如解一如解一),它是由解集它是由解集構(gòu)造構(gòu)造不等式不等式,再比較再比較系數(shù)系數(shù),確定字母的值確定字母的值;二是將不等式二是將不等式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為方程為方程后后,利用韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理,求得結(jié)果求得結(jié)果(如解二如解二)6簡易輔導(dǎo)思考題220|230axbxcx xxaxbxc 已知二次不等式的解集是：或，則的解集？7簡易輔導(dǎo)題型題型2:解含參數(shù)的一元二次不等式解含參數(shù)的一元二次不等式例例 解下列不等式:2560(

4、0)axaxaa042 axx2(1)0 (0)xaxaa1)2)3)0(01)1(2axaax4)8簡易輔導(dǎo) 1)解不等式分析：分析：本題二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù),故需對二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分類討論解解 032)65(2xxaxxa0a當(dāng)時 解集為 32|xxx或當(dāng)0a時 解集為32|xx 2560(0)axaxaa9簡易輔導(dǎo)2)2)解不等式042 axx2x分析分析:本題中由于與根的情況。的系數(shù)大于0,故只需考慮解：解：162a 4,40a 當(dāng)即時R原不等式解集為；40a 當(dāng)即時,2ax xRx 且原不等式解集為；440aa 當(dāng)或即時，,此時兩根分別為 21621aax21622aax，顯然21xx,

5、原不等式的解集為 21621622aaxaaxx或10簡易輔導(dǎo)4.解不等式)0(01)1(2axaax分析：分析：此不等式可以分解為 0)1(axax故對應(yīng)的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。解：解：原不等式可化為：0)1(axax令 aa1可得：1a101aa 當(dāng)或時，aa1故原不等式的解集為 axax1|11aa 當(dāng)或時，aa1101aa 當(dāng)或時，aa1 axax1|故原不等式的解集為故原不等式的解集為11簡易輔導(dǎo)解題回顧解題回顧:1.含參數(shù)的一元二次不等式與不含參數(shù)的一元二次不等式其解題過程實(shí)質(zhì)一樣,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和一元二次方程分三級討論:1)討論二次項(xiàng)前系數(shù)的符號;2)討論

6、判別式 的符號;3)當(dāng) 時,討論方程兩根 的大小關(guān)系 2.分類標(biāo)準(zhǔn)要明確,分類要做到不重不漏.12xx與012簡易輔導(dǎo)222.210;(2)560.xxmxmmxaxa2練習(xí)解關(guān)于 的不等式(1)（）-+-13簡易輔導(dǎo)若函數(shù) f(x)=2221xax a的定義域?yàn)?R，則則a的取值范圍為的取值范圍為_ 220212xax a 220 xaxa2(2)40(1)010.aaa aa 題型題型3:有關(guān)恒成立求參數(shù)取值范圍有關(guān)恒成立求參數(shù)取值范圍例例1.14簡易輔導(dǎo)例例2、不等式、不等式ax2+（a-1）x+a-10對所有實(shí)數(shù)對所有實(shí)數(shù)xR都成立，求都成立，求a的取值范圍的取值范圍.分析：開口向下，

7、且與分析：開口向下，且與x x軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn) 。解：由題目條件知：解：由題目條件知：(2)a 0，且，且 0.因此因此a -1/3。（1）a=0時，不等式為時，不等式為-x-1 0 不符合題意不符合題意31|aa綜上所述：綜上所述：a的取值范圍是的取值范圍是15簡易輔導(dǎo)2()1.f xmxmx設(shè)函數(shù)(1),()0 x f xm若對于一切實(shí)數(shù)恒成立，求 的取值范圍.21 0.mxmx 解：要求恒成立20040,mmmm當(dāng)時，應(yīng)有，40.mm 綜合兩種情況可得 的取值范圍為例例3.0m 當(dāng)時，顯然恒成立；40.m解之得16簡易輔導(dǎo)12.xx 即所求 的取值范圍.2()5(1)6 0.f xmmm

8、 xx 解：將變換成關(guān)于 的不等式2 2,2()(1)60mg mm xx 則命題等價于：時，恒成立，21 0,()2,2xxg m 在上 單 調(diào) 遞 增，22(2)2(1)6020gxxxx只要，即，(2)2,2,()5mf xmx 若對于恒成立，求 的取值范圍.解題回顧解題回顧:將解關(guān)于x的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母m的函數(shù)式，借助函數(shù)f(m)的幾何背景，充分運(yùn)用的條件，是解決此題的最佳方案17簡易輔導(dǎo)當(dāng)(12)x，時，不等式240 xmx恒成立，則則m的取值范圍是的取值范圍是 _ 構(gòu)造函數(shù)：構(gòu)造函數(shù)：2()4,f xxmx12x，不等式不等式240 xmx恒成立恒成立(1)0,(2)0ff14

9、0,4240mm 5m 18簡易輔導(dǎo)若不等式 x2ax10 對于一切 x（0，12）成立，則則a的取值范圍是的取值范圍是?19簡易輔導(dǎo)解：設(shè)f（x）x2ax1，則對稱軸為xa2 若a212，即a1時，則f（x）在0，12上是減函數(shù)，應(yīng)有f（12）0 52x1 若a20，即a0時，則f（x）在0，12上是增函數(shù)，應(yīng)有f（0）10恒成立，故a0 若0a212，即1a0，則應(yīng)有f（a2）222aaa1 10424恒成立，故1a0 綜上，有52a 20簡易輔導(dǎo)小結(jié)小結(jié):利用三個“二次二次”的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合,分類討論和等價轉(zhuǎn)換分類討論和等價轉(zhuǎn)換的思想方法解決有關(guān)含參數(shù)的一元二次不等式問題.21簡易輔導(dǎo)