,集合的含義及其表示,觀察下列對象:,（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x32的實數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點,1.定義,集合中每個對象叫做這個,一般地,指定的某些對象的,全體稱為集合.,集合的元素.,集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.,2.集合的表示法,3集合元素的性質(zhì)：,如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA；,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的,如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA,(2)互異性：集合中的元素必須,(3)無序性：集合中的元素是無,是互不相同的,元素都可以交換位置,先后順序的集合中的任何兩個,4重要數(shù)集：,(1)N:自然數(shù)集(含0),(2)N:正整數(shù)集(不含0),(3)Z：整數(shù)集,(4)Q：有理數(shù)集,(5)R：實數(shù)集,即非負整數(shù)集,1.用符號“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,練習,2寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：方程x29=0的解的集合；大于0且小于10的奇數(shù)的集合；,列舉法：把集合的元素一一列出來,寫在大括號的方法,不等式x32的解集；拋物線y=x2上的點集；方程x2+x+1=0的解集合.,描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法,圖示法(Venn圖)我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合,例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合1，2，3，4，5,圖1-1,圖1-2,A,1,2,3,5,4.,集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法（2）描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法（3）圖示法,有限集：含有有限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合,集合的分類,空集：不含任何元素的集合.記作,5例題講解,（1）高個子的人；（2）小于2004的數(shù)；（3）和2004非常接近的數(shù).,例1下面的各組對象能否,構(gòu)成集合？,練習,判斷下列說法是否正確：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若XN,則xN+,例2若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）A1B2C3D4,C,A=xax2+4x+4=0,xR,aR,例3已知集合,只有一個元素，求a的值和這個元素,課堂練習,1.若M=1，3，則下列表示方法正確的是（）A3MB1MC1MD1M且3M,C,2用符號表示下列集合，并寫出其元素：(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；(2)大于且小于的整數(shù)集B,課堂小結(jié),1集合的定義;,2集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性；,3數(shù)集及有關(guān)符號；,4.集合的表示方法；,5.集合的分類.。,作業(yè),教材P.6,教,教材.,組，組，,德毅博健,