課時跟蹤檢測（九） 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題對點訓(xùn)練：牛頓第二定律的理解1. 若戰(zhàn)機(jī)從“遼寧號”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，則（）A.攜帶彈藥越多，加速度越大B.加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關(guān)C.攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大D.攜帶彈藥越多，滑行時間越長2.（多選）如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的水 平輕彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后，下列判斷正確的是（）A.木塊立即做減速運(yùn)動B.木塊在一段時間內(nèi)速度仍增大C.當(dāng) F 等于彈簧彈力時，木塊速度最大D.彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零但加速度不為零3.如圖所示，在傾角為0=30。的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g,某時刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正 確的是（）A.物塊A的加速度為0B.物塊A的加速度為gC.物塊B的加速度為0D.物塊B的加速度為g4.（多選）如圖所示，在動摩擦因數(shù)“ = 0.2的水平面上有一個質(zhì)量m=1 kg的小球，小球 與水平輕彈簧及與豎直方向成0=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間Cg取10 m/s2），下列說法中正確的 是（）A.小球受力個數(shù)不變B.小球立即向左運(yùn)動，且a = 8 m/s2C.小球立即向左運(yùn)動，且a =10 m/s2D.若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度為零5. 如圖所示，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點垂直焊接，當(dāng)按圖示方 式固定在豎直平面內(nèi)時，將一滑環(huán)從B點由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時間相同，則這段時間為（）A."22p'LL2gB."2g.4°2(Li2+3)gg+LJ6. (多選)如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演。若盤的質(zhì)量為m,手 指與盤之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處 于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是()A. 若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對盤的作用力等于mgB. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動，則盤受到水平向右的靜摩擦力C. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動，則手指對盤的作用力大小為mgD. 若盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動，則手指對盤的作用力大小不可超過丐2mg7如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為 a 的勻加速直線運(yùn)動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是()A. 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B. 若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C. 斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD. 擋板對球的彈力不僅有，而且是一個定值8. 在高速路上經(jīng)常可以看到大貨車?yán)摪宥筌噹浅ㄩ_的，這種情況下如果出現(xiàn)鋼 板從車廂上滑落，將對后面的車輛造成致命的危險。在緊急剎車的情況下鋼板對駕駛室也極 易造成破壞，危及駕駛員的生命。假設(shè)該貨車車廂的長度為L,車廂內(nèi)載有一塊質(zhì)量分布均 勻、長度也為L的鋼板，鋼板的質(zhì)量為m。已知鋼板前端與車廂壁接觸，鋼板與車廂底板間 的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。忽略空氣阻力的影響。(1) 若貨車突然加速，為了使鋼板不掉下來，則貨車的加速度最大值為多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小)-(2) 若車廂的前端能承受的最大水平力為F，為了安全，則貨車剎車:-的最大加速度為多少？(3) 若貨車以加速度a0做勻加速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中鋼板與貨車間發(fā)生相對滑動，經(jīng)過 多長時間鋼板開始往下掉？9. （多選）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m = 1 kg,初速度e0=1O m/s，方向水平向右，在一 水平向左的恒力F作用下從0點沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時刻后恒力F突然反向，整 個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g = 10 m/s2。下列選項中正確的是（）A. 05 s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動B. 在t=1 s時刻，恒力F反向C. 恒力F大小為10 ND. 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.310. 如圖甲所示，質(zhì)量m=1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿 斜面向上運(yùn)動，t=0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖像-t圖像）如圖乙所示，g取10 m/s2，求:（1）2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L（2）沿斜面向上運(yùn)動兩個階段加速度大小aa2和拉力大小F。*D.5J i/s甲考點綜合訓(xùn)練11. 如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B,由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，細(xì)線中的拉力為F,此時突然剪斷細(xì)線。在線斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度的大小分別為(F 2F ,B.3，3m+g3m+g2FA亍3m+g12. (多選)如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A. 桌布對魚缸摩擦力的方向向左B. 魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C. 若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D. 若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面13. 如圖所示,斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。滑塊在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s 沿斜面上滑。斜面傾角0=37°，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)尸0.45。整個過程斜面體保持 靜止不動，已知滑塊的質(zhì)量m = 1 kg，sin 37°=0.6, cos 37°=0.8，g取10 m/s2。試求:(1) 滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。(2) 定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像。課時跟蹤檢測（九） 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題對點訓(xùn)練：牛頓第二定律的理解1若戰(zhàn)機(jī)從''遼寧號”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，貝0（）A. 攜帶彈藥越多，加速度越大B. 加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關(guān)C. 攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大D. 攜帶彈藥越多，滑行時間越長解析：選 D 攜帶彈藥越多，戰(zhàn)機(jī)的質(zhì)量越大，而牽引力相同，根據(jù)牛頓第二定律 F=ma可知，飛機(jī)加速度越小，由v2 = 2ax可知，起飛速度越小，選項A、B、C錯誤；起飛前滑行的距離相同，由x = 2ot2可得，加速度越小，滑行時間越長，所以D正確。2. （多選）如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用， 前方固定一足夠長的水平輕彈簧，貝g當(dāng)木塊接觸彈簧后，下列判斷正確的是（）A. 木塊立即做減速運(yùn)動B. 木塊在一段時間內(nèi)速度仍增大C. 當(dāng)F等于彈簧彈力時，木塊速度最大D. 彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零但加速度不為零解析：選BCD剛開始時，彈簧對木塊的作用力小于外力F，木塊繼續(xù)向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，直到二力相等，而后，彈簧對木塊的作用力大于外力F，木塊繼續(xù)向 右做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，直到速度為零，但此時木塊的加速度不為零，故選項 A錯誤，B、C、D正確。對點訓(xùn)練：牛頓第二定律的瞬時性問題3.（2027臨沂高三檢測）如圖所示，在傾角為0=30。的光滑斜面上, 物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用 細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g,某時刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是（）A. 物塊A的加速度為0B. 物塊A的加速度為gC. 物塊B的加速度為0D. 物塊B的加速度為|解析：選B剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力：F彈= mgsin 30° =2mg，細(xì)線剪斷的瞬間，1彈簧的彈力不變，仍為 F彈二1mg ；剪斷細(xì)線瞬間，對 A, B系統(tǒng)，加速度為：a =3mgsin 30° - F彈 gg3m= g，即A和B的加速度均為g，故選B。4（多選）（2017天水一模）如圖所示，在動摩擦因數(shù)“=02的水平 面上有一個質(zhì)量m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成"=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間（g取10 m/s2）,下列說法中正確的是 （）A 小球受力個數(shù)不變B. 小球立即向左運(yùn)動，且a=8 m/s2C. 小球立即向左運(yùn)動，且a=10 m/s2D. 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度為零解析： 選 BD 在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根 據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F = mgtan 45° =10X1 N = 10 N ,剪斷輕繩的瞬間，彈簧的 彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。小球的受力 個數(shù)發(fā)生改變，故A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為：Ff = “mg = 02X10 N = 2 N，根據(jù)F-Ff 10-2牛頓第二定律得小球的加速度為：a= m x = J- m/s2 = 8 m/s2，合力方向向左，所以 向左運(yùn)動，故 B 正確， C 錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球 所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D正確。對點訓(xùn)練：動力學(xué)的兩類基本問題5如圖所示，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點垂直焊接，當(dāng)按圖示方式固定在豎直平面內(nèi)時，將一滑環(huán)從B點由靜止釋放,分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時間相同，則這段時間為（）2 億 f+L22)g(L1+L»解析：選C設(shè)BA和BC傾角分別為a和0,根據(jù)牛頓第二定律得：滑環(huán)沿BA下滑的加速度為幻=mgmr二gsin a沿BC下滑的加速度為a2 = mSm = gsin0設(shè)下滑時間為由題有：1Li=2ait2 1L2 = 2a2t2 由幾何知識有：sin a-cos02'L.2 + L.2聯(lián)立以上各式解得t-: 疋，故選Co6（多選）（2017淄博二模）如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演。若盤 的質(zhì)量為m,手指與盤之間的動摩擦因數(shù)為“，重力加速度為g,設(shè) 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自 轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是（）A. 若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對盤的作用力等于 mgB. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動，則盤受到水平向右的靜摩擦力C. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動，則手指對盤的作用力大小為pmgD. 若盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動，則手指對盤的作用力大小不可超過1?云mg解析：選AD若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則盤受力平衡，手指對盤的作用 力與盤的重力等大反向，則手指對盤的作用力等于mg ,選項A正確；若手指支撐著盤并一 起水平向右勻速運(yùn)動，則水平方向盤不受力，即盤不受靜摩擦力，選項B錯誤；若手指支 撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動則手指對盤的作用力為靜摩擦力大小不一定等于“mg， 選項 C 錯誤；若盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動，則手指對盤子水平方向的最大靜摩擦力為“mg豎直方向?qū)ΡP子的支持力為mg則手指對盤的作用力大小的最大值- J（mg）2 + （“mg）2-a 的勻加速直線運(yùn)動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是()A. 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B. 若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C. 斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD. 擋板對球的彈力不僅有，而且是一個定值解析：選D球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn) 動，則球受到的合力水平向右，為ma ,如圖，設(shè)斜面傾角為0，擋板對 球的彈力為F1，由正交分解法得：F1 - FNsin 0 = ma , FNcos 0 = G，解 得F廣ma+ Gtan 0，可見，彈力為一定值，選項D正確。8. (2017威海模擬)在高速路上經(jīng)?？梢钥吹酱筘涇?yán)摪宥筌噹浅ㄩ_的，這種情況下如果出現(xiàn)鋼板從車廂上滑落，將對后:面的車輛造成致命的危險。在緊急剎車的情況下鋼板對駕駛室也極易造成破壞，危及駕駛 員的生命。假設(shè)該貨車車廂的長度為厶車廂內(nèi)載有一塊質(zhì)量分布均勻、長度也為L的鋼 板，鋼板的質(zhì)量為m。已知鋼板前端與車廂壁接觸，鋼板與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為“, 重力加速度為g。忽略空氣阻力的影響。(1) 若貨車突然加速，為了使鋼板不掉下來，則貨車的加速度最大值為多少？(設(shè)最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力大小)(2) 若車廂的前端能承受的最大水平力為F，為了安全，則貨車剎車的最大加速度為多 少？(3) 若貨車以加速度a0做勻加速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中鋼板與貨車間發(fā)生相對滑動，經(jīng)過 多長時間鋼板開始往下掉？解析：(1)要使鋼板不掉下來，則鋼板和貨車一起做加速運(yùn)動，貨車加速度最大時，鋼板與貨車之間達(dá)到最大靜摩擦力Hmg = mam，am 二 “g。(2) 對鋼板根據(jù)牛頓第二定律得：F + pmg = mam， 解得：am=m+“g。mm(3) 對貨車：x1 = v0t + 2«0t21對鋼板：x2 = v0t + 2«t2mg = ma鋼板開始往下掉時滿足：叫x2二L解得：“答案：血（2）m+“g、乙對點訓(xùn)練：動力學(xué)的圖像問題9.（多選）（2017江西紅色七校二模）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m=1 kg，初速度v0=1O m/s,方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下從0點沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時刻后恒力 F 突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g=10 m/s2。下列選項中正確的是（）A. 05 s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動B. 在t=1 s時刻，恒力F反向C. 恒力F大小為10 ND. 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3解析： 選 BD 物塊做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為：V2100a1 = 2X 二而 m/s2 = 10 m/s2勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為：V 264a2=耳=2x8 m/s2=4 m/s2根據(jù)牛頓第二定律得： Ff= ma1，F(xiàn)f= ma2 聯(lián)立兩式解得： F=7 N，f=3 N 則動摩擦因數(shù)為：“=m=0.3 物塊做勻減速直線運(yùn)動的時間為：t1 = a = 10 s = 1 s ,即在01s內(nèi)物塊做勻減速直線運(yùn)動，1 s后恒力F反向，物塊做勻加速直線運(yùn)動。故B、D正確，A、C錯誤。10. (2017福州二模)如圖甲所示，質(zhì)量m=1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用 下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，/=05 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖像(v -t圖像)如圖乙所示，g取10 m/s2,求:(1) 2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2) 沿斜面向上運(yùn)動兩個階段加速度大小av a2和拉力大小F。解析：(1)由題圖乙易得，物塊上升的位移：x1 = 2X2X1 m=1 m ;1物塊下滑的距離：x2 = 2X1X1 m = 0.5 m :位移 x = X - x2 = 1 m - 0.5 m = 0.5 m 路程 L = X + x2 = 1 m + 0.5 m = 15 m。(2)由題圖乙知，各階段加速度a1 = 025 m/s2 = 4 m/s20-2a2 = 0丁 m/s2 =- 4 m/s2 , la2l = 4 m/s2設(shè)斜面傾角為e斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律0 -0.5 s內(nèi)F-F- mgsin0 = ma1 ;05- 1 s 內(nèi)- Ff- mgsin e= ma2；聯(lián)立解得： F= 8 N。答案：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N考點綜合訓(xùn)練11.(2017濮陽模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速 直線運(yùn)動，細(xì)線中的拉力為F,此時突然剪斷細(xì)線。在線斷的瞬間，彈簧 的彈力的大小和小球A的加速度的大小分別為()F 2F b3，爲(wèi)+gC.2F33m+gF FDF，3m+g,2F 2F , aT，丈+g解析：選A在剪斷細(xì)線前，對A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有F-3mg = 3ma, 對B由牛頓第二定律得F彈-2mg = 2ma，由此可得F彈二晉，細(xì)線被剪斷后的瞬間，彈簧彈力不變，此時A球受到向下的重力和彈簧彈力作用，則有F彈+ mg = maA，解得°。瓷 +g， A 正確。12（多選）（2016江蘇高考）如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩 之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中（）A. 桌布對魚缸摩擦力的方向向左B. 魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C. 若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D. 若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面解析：選BD魚缸相對于桌布向左運(yùn)動，故應(yīng)受到向右的摩擦力，選項A錯誤；由于魚缸與桌布、桌面之間的動摩擦因數(shù)相等，魚缸在桌布上運(yùn)動和在桌面上運(yùn)動時加速度的大小相等，根據(jù)v = at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等，選項B正確；若貓增大拉 力，魚缸與桌布之間的摩擦力仍然為滑動摩擦力，大小不變，選項C錯誤；若貓減小拉力， 魚缸可能隨桌布一起運(yùn)動而滑出桌面，選項D正確。13（2017濟(jì)南模擬）如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面 上?；瑝K在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑。斜面傾角G =37°，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)“=045。整個過程斜面體保持靜 止不動，已知滑塊的質(zhì)量m=1 kg, sin 37°=06，cos 37°=08, g取10 m/s?。試求:（1）滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像。解析： （1）滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律：mgsin 0+“mgcos 0 = ma，解得 a1 = 96 m/s2設(shè)滑塊上滑位移大小為Q ,則由v02 = 2aL，解得L = 48 m滑塊沿斜面下滑過程，由牛頓第二定律：mgsin 0 - “mgcos 0 = ma2，解得 a2 = 24 m/s2 根據(jù) V2 = =2a2L，解得 v = 4.8 m/so(2)滑塊沿斜面上滑過程用時屮學(xué)二“對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得Ff1= ma1cos 0= 7.68 Nv滑塊沿斜面下滑過程用時t2 = - = 2 s2 a2對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得Ff2= ma2cos 0= 1.92 NFf隨時間變化如圖所示。答案：(1)4.8 m/s (2)見解析圖