,華師版七年級(jí)下,6.3實(shí)踐與探索（3）,說一說：,工程問題主要有哪些數(shù)量？,工作效率、工作時(shí)間、工作量,這些數(shù)量之間有什么等量關(guān)系？,工作效率工作時(shí)間=工作量,由這一公式你還能說出它的兩個(gè)變形公式嗎？,工作效率,工作時(shí)間,各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和,全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和,試一試：,一項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成要4天，乙單獨(dú)完成要6天，則:甲的工作效率是_乙的工作效率是_甲乙合作的工作效率是_,想一想、議一議：,課外活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天”，就因?yàn)樾ｉL(zhǎng)叫他聽一個(gè)電話而離開了教室。,基礎(chǔ)問題,一般問題,綜合問題,這是一個(gè)與什么有關(guān)的問題，你能幫他補(bǔ)充成一個(gè)完整的問題嗎？,基礎(chǔ)問題：,“學(xué)校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天”如果兩人合作需要幾天完成？,討論1在這個(gè)工作問題當(dāng)中你能說出他們師徒二人的工作效率嗎？,討論2如果按“工作效率和工作時(shí)間=工作總量”你能列方程解嗎？試試看；,討論3如果按“列表式”分析呢？,返回,基本問題：,“學(xué)校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天”如果兩人合作需要幾天完成？,討論3、如果按“列表式”分析呢？,如果設(shè)兩人合作需x天完成任務(wù)（請(qǐng)自己填好表）,返回,1,一般問題,學(xué)校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天，如果徒弟先做1天，然后再師徒一起合做，還要幾天可做完？,討論1：設(shè)什么為未知數(shù),設(shè)還要x天能完成,x,x+1,你還有其它改編方法嗎？,1,返回,綜合問題,學(xué)校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天，現(xiàn)在由徒弟先做1天，再兩人合做，完成后共得報(bào)酬450元，請(qǐng)你來幫他們師徒二人按各自完成的工作量分配報(bào)酬。,提示:要合理地分配報(bào)酬，就必須知道各自的工作時(shí)間和所完成的工作量，你能幫他們算出來嗎？,綜合問題,學(xué)校辦廠需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成要4天，徒弟單獨(dú)完成要6天，現(xiàn)在由徒弟先做1天，再兩人合做，完成后共得報(bào)酬450元，請(qǐng)你來幫他們師徒二按各自完成的工作量分配報(bào)酬。,設(shè)合做x天后完成，則,請(qǐng)大家自己完成表格的分析，然后算算看；,說說看你還有沒有其它的方法；,1.某工程甲獨(dú)做20天完成,乙獨(dú)做12天完成,甲先做4天后,乙加入合作至工程完成.問乙加入工作幾天后工程完成?,設(shè)乙加入x天后工程完成,則根據(jù)題意,可得方程_;,課堂練習(xí)題,2.班級(jí)里有一筆賣廢紙的錢,準(zhǔn)備買些小文具用品用作班級(jí)活動(dòng)時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì),若單買鉛筆可購(gòu)20支,單買圓珠筆可購(gòu)12支.后來班長(zhǎng)用這筆錢兩種筆都買了,鉛筆比圓珠筆多4支,錢正好用完.問鉛筆和圓珠筆各買了幾支?,設(shè)買圓珠x筆支,則根據(jù)題意,可得方程_.,例題講解,例1挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？,等量關(guān)系：甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米,答：兩個(gè)施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完。,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.,依題意得,x8,x,分析：把這個(gè)問題看成工程問題的話，通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，,由題意得：,例題講解,例1挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？,即本題的等量關(guān)系為,例1中的1210這個(gè)數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡(jiǎn)單。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x8,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.,x,例2修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成.1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？,解：1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成.,2）設(shè)修好這條公路共需要y天完成.等量關(guān)系：甲30天工作量+乙隊(duì)y天的工作量=1,等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1,依題意得,依題意得,解得y=75,解得x=48,答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。,依題意得：,解得x=10,等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量,解：設(shè)兩管同時(shí)注油需x小時(shí)可注滿油輪的,例3甲、乙兩輸油管向油輪注油，甲管獨(dú)注需60小時(shí),乙管獨(dú)注需120小時(shí),問兩管同時(shí)注油多少小時(shí)可注滿油輪的?,答：兩管同時(shí)注油10小時(shí)可注滿油輪的.,例4已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞塞住，又過了2倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)間是幾分鐘？,分析：,解：設(shè)兩管同開x分鐘,等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量,依題意得：,x=4,x+2x=3x（分鐘）,x（分鐘）,答：管塞同開的時(shí)間為4分鐘,解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的,等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水水槽的,依題意得：,答：再經(jīng)過小時(shí)水槽里的水恰好是水槽容量的,例5一個(gè)水槽有甲、乙兩個(gè)水管.甲水管是進(jìn)水管,在5小時(shí)之內(nèi)可以把空水槽裝滿.乙水管是出水管滿槽的水在6小時(shí)內(nèi)可以流完.如果先開甲水管1小時(shí),再把乙水管也打開,再經(jīng)過幾小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽容量的?,例6一個(gè)水池裝甲、乙、丙三根水管，單開甲管10小時(shí)可注滿水池，單開乙管15小時(shí)可注滿，單開丙管20小時(shí)可注滿?，F(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果6小時(shí)把水池注滿，問甲管實(shí)際開了幾個(gè)小時(shí)？,解：設(shè)甲管實(shí)際開了x小時(shí)等量關(guān)系：,答：甲管實(shí)際開了3小時(shí)。,依題意得：,x=3,甲管x小時(shí)的工作量+乙、丙兩管同開6小時(shí)的工作量=1,工作效率提高,則新工作效率為,等量關(guān)系：4天的工作量+改進(jìn)后（x4)工作量=0.5,解：設(shè)一共x天可以修完它的一半.,依題意得4+（x4）=0.5,例7一條路按計(jì)劃18天可以修完它的,如果工作4天后,工作效率提高,那么一共幾天可以修完它的一半?,分析：,x=,18天可以修完它的,可知工作效率是18,小結(jié)：1）工程問題或稱工作量問題，一定要掌握效率、時(shí)間、總量三者之間的關(guān)系。,2）部分工作量+部分工作量=總量,工作效率,