2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第31課時(shí) 概率課件.ppt
第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多,第八單元統(tǒng)計(jì)與概率,第31課時(shí)概率,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,1,0,下列事件中,_是必然事件,_是不可能事件,_是隨機(jī)事件拋出的籃球會(huì)落下;打開(kāi)電視機(jī),它正在播放動(dòng)畫(huà)片;任意買(mǎi)一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù);早上太陽(yáng)從西方升起;擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是5.,基礎(chǔ)點(diǎn)2,概率的計(jì)算,1.概率:一般地,表示一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性(機(jī)會(huì))大小的數(shù)值,叫做隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,記為P(A)2.概率的計(jì)算(1)公式:P(A)_(其中n為所有事件發(fā)生的總次數(shù),m為事件A發(fā)生的總次數(shù));,(2)列表法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),可采用列表法列出所有可能的結(jié)果,再根據(jù)公式計(jì)算;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩步或兩步以上的計(jì)算時(shí),可采用畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有可能的結(jié)果,再根據(jù)公式計(jì)算,3.利用頻率估計(jì)概率一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p附近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)_(0P(A)1),【溫馨提示】頻率與概率在試驗(yàn)中非常接近,但不一定相等,用頻率估計(jì)概率的大小,必須在相同條件下,試驗(yàn)次數(shù)越多,越能較好地估計(jì)概率,P,4.幾何概型一般是用幾何圖形的面積比來(lái)求概率,計(jì)算公式為:P(A).,【溫馨提示】根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái),一般用陰影區(qū)域表示所求事件A;然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比值,這個(gè)比值即事件A發(fā)生的概率,事件A發(fā)生的面積,總面積,5游戲公平性判斷游戲的公平性是通過(guò)概率來(lái)判斷的,在條件相同的前提下,如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率都相等,則游戲公平,否則不公平,概率計(jì)算時(shí)混淆放回與不放回事件將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片洗勻后,背面朝上,放在桌面上,隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張,恰好兩張卡片上的數(shù)字相鄰的概率為()A.B.C.D.,D,【解析】解法一:列表如下:,第一次取,第二次取,共有16種等可能的情況,其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種,P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰).解法二:畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖:失分點(diǎn)10解圖,共有16種等可能的情況,其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種,P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰).以上兩種解法錯(cuò)誤的原因是:解法一:_;解法二:_,不放回事件對(duì)角線(xiàn)上的情況不存在;,對(duì)于不放回事件,樹(shù)狀圖第二層的情況總數(shù)應(yīng)為12;,【自主解答】解:解法一:列表如下:,第二次取,第一次取,共有12種等可能的情況,其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種,P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰)=.解法二:畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖所示:失分點(diǎn)10解圖,共有12種等可能的情況,其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種,P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰)=.【溫馨提示】本題考查概率的計(jì)算問(wèn)題,在列表或畫(huà)樹(shù)狀圖時(shí),一定要注意是放回事件還是不放回事件具體區(qū)別如下:,類(lèi)型,概率的計(jì)算,重難點(diǎn)精講優(yōu)練,練習(xí)1(2017湘潭改編)從2,1,3,0這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù),作為點(diǎn)的坐標(biāo)(1)寫(xiě)出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);(2)求該點(diǎn)在第一象限的概率;(3)求該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率;,(4)求取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的概率,解:(1)列表如下:,由上表可知,所有可能的坐標(biāo)為(1,2),(3,2),(0,2),(2,1),(3,1),(0,1),(2,3),(1,3),(0,3),(2,0),(1,0),(3,0)共12種等可能的情況;(2)要使該點(diǎn)在第一象限,則橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)大于0,可能的坐標(biāo)有(3,1),(1,3)兩種,故P(該點(diǎn)在第一象限);,(3)要使該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0,可能的坐標(biāo)為(0,2),(0,1),(0,3),(2,0),(1,0),(3,0)共6種,故P(點(diǎn)在坐標(biāo)軸上);(4)任取兩個(gè)不同的數(shù),所有可能的結(jié)果有12種等可能情況,其中取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的情況有4種,P(取出數(shù)字之和為偶數(shù)).,練習(xí)2(2017泰州改編)在學(xué)校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A,B,C,各代表1篇文章,一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回,另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取(1)求甲抽中A文章的概率;,(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出上述實(shí)驗(yàn)所有等可能的結(jié)果;(3)求甲乙抽中同一文章的概率;(4)若一名學(xué)生抽中后不放回,另一名學(xué)生繼續(xù)抽,求第2個(gè)學(xué)生抽到A文章的概率,解:(1)共有A、B、C3個(gè)相同的標(biāo)簽,甲隨機(jī)抽取一次,則抽到A文章的概率為;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖:,練習(xí)2題解圖,(3)由(2)可知,所有等可能的結(jié)果共有9種,其中甲、乙抽中同一文章的可能有3種,故P(甲乙抽中同一文章);(4)若一名學(xué)生抽中后不放回,另一名學(xué)生繼續(xù)抽,畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖:,所有等可能的結(jié)果有6種,其中第2個(gè)學(xué)生抽到A文章的情況有2種,故P(第2個(gè)學(xué)生抽到A文章).,練習(xí)2題解圖,