陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.4 數(shù)學(xué)歸納法課件3 北師大版選修2-2.ppt
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陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.4 數(shù)學(xué)歸納法課件3 北師大版選修2-2.ppt
數(shù)學(xué)歸納法(1),學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過多米諾骨牌游戲?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的原理及數(shù)學(xué)歸納法證明的基本步驟;2.會運用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)命題;3.通過多米諾骨牌游戲,化抽象的數(shù)學(xué)為形象的問題,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力;,學(xué)習(xí)重點:數(shù)學(xué)歸納法的原理,及證明步驟;學(xué)習(xí)難點:用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的與正整數(shù)有關(guān)的恒等式。,探究一:從游戲中得到的啟示:,討論問題:要保證每一張牌都能被推倒,需要滿足什么條件?上面兩個條件分別起怎樣的作用?它們之間有怎樣的關(guān)系?我們能否去掉其中的一個?你能舉具體說明嗎?多米諾骨牌游戲和數(shù)學(xué)歸納法有什么共同的特征?,探究二:用數(shù)學(xué)歸納法有關(guān)n的恒等式:,例1.用數(shù)學(xué)歸納法證明:,小組討論展示:1用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2an1(a1)”,在驗證n1時左端計算所得的項為()A1B1aC1aa2D1aa2a32.用數(shù)學(xué)歸納法證明:2+4+6+2n=n(n+1).(nN+)3.用數(shù)學(xué)歸納法證明:,總結(jié)升華,重點:兩個步驟、一個結(jié)論;要訣:遞推基礎(chǔ)不可少,歸納假設(shè)要用到,結(jié)論寫明莫忘掉。,