2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 5.2 特殊平行四邊形課件.ppt
第五章四邊形,5.2特殊平行四邊形,考點1特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定,陜西考點解讀,中考說明:1.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的。2.探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理,以及它們的判定原理。,陜西考點解讀,陜西考點解讀,【知識延伸】,陜西考點解讀,四邊形之間的包含關(guān)系如下:,【特別提示】,當菱形的一個內(nèi)角為60時,較短的對角線將這個菱形分成兩個等邊三角形,較短的對角線的長等于邊長。,【提分必練】,陜西考點解讀,1.下列說法正確的是()A.鄰邊相等的四邊形是菱形B.有三個角是直角的四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對邊相等的矩形是正方形,C,重難突破強化,重難點1矩形的相關(guān)計算(重點),例1如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,E為AD的中點,F(xiàn)為BC邊上任意一點,過點F分別作BE,CE的垂線,垂足分別為G,H,則FG+FH等于(),【解析】如答圖,連接EF。四邊形ABCD是矩形,AB=CD=3,AD=BC=2,A=D=90。E為AD的中點,AE=DE=1,BE=,BE=CE。SBCESBEF+SCEF,BE(FG+FH)=BCAB,即(FG+FH)=23,解得FG+FH=。故選D。,例1題圖,A.B.C.D.,例1題答圖,D,重難突破強化,重難點2菱形的相關(guān)計算(重點),例2(2018某交大附中模擬)如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,AC是其對角線,B=60,點P在CD上,CP=2,點M在AD上,點N在AC上,連接MN,NP,MP,則PMN的周長的最小值為。,重難突破強化,【解析】如答圖,分別作點P關(guān)于AC,AD的對稱點E,F(xiàn)。在菱形ABCD中,AC平分BCD,點E落在邊BC上,連接EF,分別交AC,AD于點N,M,則PN=NE,PM=MF。PMN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF,EF的長就是PMN的周長的最小值。設(shè)FP交AD于點K,延長FP交BC的延長線于點H,根據(jù)對稱性可知CA垂直平分EP,CE=CP=2。四邊形ABCD是菱形,ABCD,ADBC,DCH=B=60FPAD,F(xiàn)HBC,CH=CP=1,EH=CE+CH=3,PH=。ADBC,PDKPCH,。CD=6,CP=2,PD=4,PK=2PH=。由對稱性可知PK=FK,F(xiàn)H=2PK+PH=。,即PMN的周長的最小值是?!局仉y突破】此題的難點在于不能確定點M,N的位置,在這里利用軸對稱找到點M,N的位置。分別作點P關(guān)于AC,AD的對稱點E,F(xiàn),連接EF,分別交AC,AD于點N,M,利用軸對稱的性質(zhì)可得出PMN的周長為PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF,即PMN周長的最小值就是EF的長,然后利用勾股定理求出EF的值即可。,重難突破強化,重難點3正方形的相關(guān)計算(重點),【解析】如答圖,連接AE,設(shè)CF=x,BE=y,則DF=3-x,CE=3-y。四邊形ABCD是正方形,D=C=90,DAF+AFD=90。AFEF,AFE=90,AFD+CFE=90,DAF=CFE,ADFFCE,即,整理得。>0,y的最小值為,即BE的最小值為,在RtABE中,AE最小=?!局仉y突破】此題的難點是確定AE何時有最小值,在這里求出BE的最小值是解決問題的關(guān)鍵,通過設(shè)CF=x,BE=y,借助相似三角形的性質(zhì),得到y(tǒng)關(guān)于x的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得BE的最小值,再利用勾股定理求出AE的最小值。,例3(2018某工大附中模擬)如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點,且AFEF,則AE的最小值為。,