第9節(jié)機(jī)械能守恒定律,學(xué)考報(bào)告,基礎(chǔ)梳理,機(jī)械能,1.機(jī)械能的定義,動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)，用符號(hào)E表示。,2.機(jī)械能具有相對(duì)性,因?yàn)閯?shì)能具有相對(duì)性(需確定零勢(shì)能參考平面)，同時(shí)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也具有相對(duì)性(應(yīng)該相對(duì)于同一慣性參考系，一般是以地面為參考系)，所以機(jī)械能也具有_。只有在確定了參考系和零勢(shì)能參考平面的情況下，機(jī)械能才有確定的物理意義。,相對(duì)性,3.動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,(1)重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化用細(xì)線(xiàn)、小球等做實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)小球用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開(kāi)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖1甲所示，如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線(xiàn)，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能到達(dá)跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙所示。,圖1,實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度，可見(jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變。(2)彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化被壓縮的彈簧具有彈性勢(shì)能，當(dāng)彈簧恢復(fù)原來(lái)形狀時(shí)，就把跟它接觸的物體彈出去，這一過(guò)程中，彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，而物體得到一定的速度，動(dòng)能增加。射箭時(shí)弓的彈性勢(shì)能減少，箭的動(dòng)能增加，也是這樣一種過(guò)程。如果重力和彈力做正功，重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能就減少，動(dòng)能增加，意味著重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；反之，如果重力或彈力做負(fù)功，重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能就增加，動(dòng)能減少，意味著動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能?？梢?jiàn)，通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。,典例精析,【例1】2016年巴西奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手鄧薇以262公斤(抓舉115公斤，挺舉147公斤)的總成績(jī)打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄、世界紀(jì)錄。某次抓舉，在杠鈴被舉高的整個(gè)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(),圖2,A.杠鈴的動(dòng)能一直增大B.杠鈴的重力勢(shì)能一直增大C.杠鈴的機(jī)械能守恒D.杠鈴一直處于超重狀態(tài)解析杠鈴被舉高的過(guò)程一定經(jīng)歷了先加速向上，后減速向上的運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能應(yīng)先增大后減小，A錯(cuò)誤；物體一直向上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能一直增大，B正確；因人對(duì)杠鈴的支持力做正功，杠鈴的機(jī)械能增加，C錯(cuò)誤；加速度先向上，后向下，杠鈴先超重，后失重，D錯(cuò)誤。答案B,基礎(chǔ)梳理,1.推導(dǎo),(1)情景設(shè)定如圖3所示，設(shè)小球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)速度為v1，經(jīng)過(guò)高度為h2的B點(diǎn)速度為v2，分析下落過(guò)程中A、B兩位置的動(dòng)能與勢(shì)能的總和之間的數(shù)量關(guān)系。,圖3,(2)理論推導(dǎo)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理知重力做的功,由重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系有WGmgh1mgh2Ep1Ep2，得到Ek2Ek1Ep1Ep2，移項(xiàng)后，得Ep1Ek1Ep2Ek2。(3)探究結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能之和保持_。,不變,2.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容,在只有_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持_。,3.守恒條件,只有_做功。,4.表達(dá)式,(1)守恒式：Ek1Ep1_(或E1E2)此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等。(2)轉(zhuǎn)化式：EkEp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(_)量等于勢(shì)能的_(增加)量。(3)轉(zhuǎn)移式：EA增EB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的_。,重力或彈力,不變,重力或彈力,Ek2+Ep2,減少,減少,減少量,5.機(jī)械能是否守恒的判斷,(1)利用機(jī)械能守恒的條件直接判斷。(2)從做功角度判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功或做功的代數(shù)為零，機(jī)械能守恒。(3)從能量轉(zhuǎn)化角度判斷：系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,典例精析,【例2】下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是(),A.物體沿斜面勻速下滑B.物體從高處以0.9g的加速度豎直下落C.物體沿光滑曲面滑下D.拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升解析物體沿斜面勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小。物體以0.9g的加速度下落時(shí)，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，合力在物體下落時(shí)對(duì)物體做負(fù)功，物體機(jī)械能不守恒；物體沿光滑曲面滑下時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；拉著物體沿斜面上升時(shí)，拉力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能不守恒；綜上，選項(xiàng)C正確。答案C,即學(xué)即練,1.(多選)如圖4所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(),圖4,A.甲圖中，火箭升空的過(guò)程中，若勻速升空機(jī)械能守恒，若加速升空機(jī)械能不守恒B.乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒D.丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車(chē)彈開(kāi)，兩小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，兩小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析題圖甲中無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升，由于有推力做功，機(jī)械能增加，因而機(jī)械能不守恒；題圖乙中拉力F做功，機(jī)械能不守恒；題圖丙中，小球受到的所有力都不做功，機(jī)械能守恒；題圖丁中，彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車(chē)的動(dòng)能，兩小車(chē)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。答案CD,基礎(chǔ)梳理,1.應(yīng)用步驟,(1)確定研究對(duì)象：物體或系統(tǒng)(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。(3)判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件。(4)視解題方便與否選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進(jìn)行求解。,2.適用范圍：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律只涉及物體系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的物理量，不需分析中間過(guò)程的復(fù)雜變化，使處理問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。,典例精析,【例3】如圖5所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線(xiàn)被拉斷。設(shè)擺線(xiàn)長(zhǎng)l1.6m，O點(diǎn)離地高H5.8m，不計(jì)線(xiàn)斷時(shí)的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：,圖5,(1)擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)落地時(shí)擺球的速度大小。,解析(1)擺球由A到B的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,(2)設(shè)擺球落地點(diǎn)為題圖中的D點(diǎn)，則擺球由B到D過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,答案(1)4m/s(2)10m/s,技巧點(diǎn)撥無(wú)論物體是做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，正確選取研究對(duì)象和研究過(guò)程，明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。,即學(xué)即練,2.以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，若忽略空氣阻力，g取10m/s2，則：,(1)物體上升的最大高度是多少？(2)上升過(guò)程中在何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等？,答案(1)5m(2)2.5m,基礎(chǔ)梳理,機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的比較,注意由于應(yīng)用動(dòng)能定理不需要滿(mǎn)足什么條件，所以涉及功能關(guān)系問(wèn)題時(shí)還是優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。,典例精析,【例4】如圖6所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR。有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。,圖6,【例5】如圖7所示，小球沿水平面通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn)P，然后落回水平面。不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法不正確的是(),圖7,A.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2RB.小球落地時(shí)的動(dòng)能為5mgR/2C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力為零D.若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R,答案C,即學(xué)即練,圖8,(1)彈珠乙從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度大?。?2)彈珠乙在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的彈力；(3)彈簧緩慢壓縮到M點(diǎn)時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能。,答案(1)4m/s(2)15N，方向豎直向上(3)1.2J,4.如圖9所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x。(重力加速度g取10m/s2),圖9,解析解法一應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解。物塊由C到A過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則：EpEk，,答案1m,