第一章8計(jì)算下列晶體的離于鍵與共價(jià)鍵的相對(duì)比例(1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.98根據(jù)鮑林公式可得NaF中離子鍵比例為：共價(jià)鍵比例為：1-90.2%=9.8%2、同理，CaO中離子鍵比例為：共價(jià)鍵比例為：1-77.4%=22.6%3、ZnS中離子鍵比例為：共價(jià)鍵比例為：1-19.44%=80.56%10說(shuō)明結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的熱力學(xué)條件與動(dòng)力學(xué)條件的意義說(shuō)明穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。答：結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的熱力學(xué)條件決定轉(zhuǎn)變是否可行，是結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的推動(dòng)力，是轉(zhuǎn)變的必要條件；動(dòng)力學(xué)條件決定轉(zhuǎn)變速度的大小，反映轉(zhuǎn)變過(guò)程中阻力的大小。穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系：兩種狀態(tài)都是物質(zhì)存在的狀態(tài)，材料得到的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)態(tài)，取決于轉(zhuǎn)交過(guò)程的推動(dòng)力和阻力(即熱力學(xué)條件和動(dòng)力學(xué)條件)，阻力小時(shí)得到穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，阻力很大時(shí)則得到亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)能量最低，熱力學(xué)上最穩(wěn)定，亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)能量高，熱力學(xué)上不穩(wěn)定，但向穩(wěn)定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變速度慢，能保持相對(duì)穩(wěn)定甚至長(zhǎng)期存在。但在一定條件下，亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)向穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。第二章1回答下列問(wèn)題：(1)在立方晶系的晶胞內(nèi)畫(huà)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向： (001）與210，(111）與，與 111,與123,與236(2)在立方晶系的一個(gè)晶胞中畫(huà)出（111)和 （112)晶面，并寫(xiě)出兩晶面交線(xiàn)的晶向指數(shù)。(3)在立方晶系的一個(gè)晶胞中畫(huà)出同時(shí)位于（101). (011)和（112)晶面上的晶向。解：1、2有一正交點(diǎn)陣的 a=b, c=a/2。某晶面在三個(gè)晶軸上的截距分別為 6個(gè)、2個(gè)和4個(gè)原子間距，求該晶面的密勒指數(shù)。 3立方晶系的 111, 1110, 123）晶面族各包括多少晶面？寫(xiě)出它們的密勒指數(shù)。 4寫(xiě)出六方晶系的晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)，在六方晶胞中畫(huà)出、晶向和晶面，并確定晶面與六方晶胞交線(xiàn)的晶向指數(shù)。5根據(jù)剛性球模型回答下列問(wèn)題：(1)以點(diǎn)陣常數(shù)為單位，計(jì)算體心立方、面心立方和密排六方晶體中的原子半徑及四面體和八面體的間隙半徑。 (2）計(jì)算體心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子數(shù)、致密度和配位數(shù)。 6用密勒指數(shù)表示出體心立方、面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)中的原子密排面和原子密排方向，并分別計(jì)算這些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、體心立方密排面：110，原子密度：密排方向：<111> ，原子密度：2、面心立方密排面：111，原子密度：密排方向：<110>，原子密度：3、密排六方密排面：0001，原子密度：密排方向：，原子密度：7求下列晶面的晶面間距，并指出晶面間距最大的晶面 ： (1）已知室溫下 -Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為0. 286nm，分別求出 （100), (110), (123）的晶面間距 。 (2）已知 9160C時(shí)-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為 0. 365nm，分別求出 （100), (111), (112）的晶面間距 。 (3）已知室溫下 Mg的點(diǎn)陣常數(shù)為a=0.321nm, c=0. 521nm，分別求出 （1120), (1010),(1012）的晶面間距。 8回答下列問(wèn)題： (1）通過(guò)計(jì)算判斷, (132), (311）晶面是否屬于同一晶帶？ (2）求 （211)和 （(110）晶面的晶帶軸 ，并列出五個(gè)屬于該晶帶的晶面的密勒指數(shù)。 解：1、根據(jù)晶帶定律，hu+kv+lw=0，可得, (132)的晶帶軸為 31+11-21=20或 (132), (311）的晶帶軸為 -11+15-08=40故, (132), (311）晶面不屬于同一晶帶2、根據(jù)晶帶定律，hu+kv+lw=0，可得 2u+v+w=0 u+v=0聯(lián)立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶帶軸為屬于該晶帶的晶面：（321）、（312）、（101）、（431） 等。9回答下列問(wèn)題： (1）試求出立方晶系中321與401晶向之間的夾角。 (2）試求出立方晶系中（210)與（320)晶面之間的夾角。 (3）試求出立方晶系中（111)晶面與晶向之間的夾角。 解：1、根據(jù)晶向指數(shù)標(biāo)定法可知：矢量必然平行于321晶向矢量必然平行于401晶向則：這兩個(gè)矢量夾角即為321與401晶向之間的夾角根據(jù)矢量點(diǎn)積公式：即=32.58或矢量的模分別為根據(jù)余弦定理：解得： =32.582、立方系中同指數(shù)的晶面與晶向相互垂直，故（210)與（320)晶面之間的夾角與210與320晶向之間的夾角相等，根據(jù)晶向指數(shù)標(biāo)定法可知：矢量必然平行于210晶向矢量必然平行于320晶向則：這兩個(gè)矢量夾角即為210與320晶向之間的夾角根據(jù)矢量點(diǎn)積公式：即=7.1或矢量的模分別為根據(jù)余弦定理：解得： =7.13、由于（111)晶面與晶向之間滿(mǎn)足晶帶定律：hu+kv+lw=0，根據(jù)晶帶定律可知，立方晶系中（111)晶面與晶向平行，故他們之間的夾角為0。方法2，1、求111與之間夾角為90 2、（111）與之間夾角為0第四章1純 Cu的空位形成能為 1.5aJ/atom (1aJ=10-18J)，將純Cu加熱至850后激冷至室溫 (20)，若高溫下的空位全部保留，試求過(guò)飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。解：平衡空位濃度：2已知銀在 800下的平衡空位數(shù)為 3. 6 1023/m3，該溫度下銀的密度Ag = 9. 58g/crn3 ,銀的摩爾質(zhì)量為MAg=107. 9g/mol，計(jì)算銀的空位形成能。 解：平衡空位濃度： 1m3內(nèi)銀原子總數(shù)： 3空位對(duì)材料行為的主要影響是什么？ 4某晶體中有一條柏氏矢量為a 001的位錯(cuò)線(xiàn)，位錯(cuò)線(xiàn)的一端露頭于晶體表面，另一端與兩條位錯(cuò)線(xiàn)相連接，其中一條的柏氏矢量為，求另一條位錯(cuò)線(xiàn)的柏氏矢量。答：根據(jù)柏氏矢量的守恒性，另一條位錯(cuò)的柏氏矢量為：5在圖 4-52所示的晶體中，ABCD滑移面上有一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，其柏氏矢量b平行于AC (1)指出位錯(cuò)環(huán)各部分的位錯(cuò)類(lèi)型。 (2)在圖中表示出使位錯(cuò)環(huán)向外運(yùn)動(dòng)所需施加的切應(yīng)力方向。 (3)該位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體后，晶體外形如何變化？答：（1）位錯(cuò)環(huán)和與AC平行的直線(xiàn)相切的部分為純螺位錯(cuò)，位錯(cuò)環(huán)和與AC垂直的直線(xiàn)相切的部分為純?nèi)形诲e(cuò)，其余部分為混合位錯(cuò)，作圖（2）切應(yīng)力與b平行，作用在晶體上下兩面上。tb多余原子面，作圖（3）沿b方向滑出一個(gè)柏氏矢量單位的距離6在圖 4-53所示的晶體中有一位錯(cuò)線(xiàn) fed, de段正好處于位錯(cuò)的滑移面上，of段處于非滑移面上，位錯(cuò)的柏氏矢量 b與 AB平行而垂直于 BC, (1)欲使de段位錯(cuò)線(xiàn)在 ABCD滑移面上運(yùn)動(dòng) （of段因處于非滑移面是固定不動(dòng)的），應(yīng)對(duì)晶體施加怎樣的應(yīng)力？ (2）在 上述 應(yīng)力作用下 de段位錯(cuò)線(xiàn)如何運(yùn)動(dòng) ，晶體外協(xié) 如 1可賈 化 ？ 7在圖 4-54所示的面心立方 晶體 的 （111)滑移 面上有 兩條彎 折 的位錯(cuò)線(xiàn) OS和 OS其 中 OS位錯(cuò) 的臺(tái)階垂直十 （(111),它們的桕氏天量如圖中箭頭P)rT o 0）判斷位錯(cuò)線(xiàn)上各段位錯(cuò)的類(lèi)型。 (2）有一切應(yīng)力施加于滑移面，且與柏氏矢量平行時(shí)，兩條位錯(cuò)線(xiàn)的滑移特征有何差異？8在兩個(gè)相互垂直的滑移面上各有一條刃型位錯(cuò)線(xiàn)，位錯(cuò)線(xiàn)的柏氏矢量如圖 4-55a, b所示。設(shè)其中一條位錯(cuò)線(xiàn) AB在切應(yīng)力作用下發(fā)生如圖所示的運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)交截后兩條位錯(cuò)線(xiàn)的形狀有何變化？各段位錯(cuò)線(xiàn)的位錯(cuò)類(lèi)型是什么？ (1)交截前兩條刃位錯(cuò)的柏氏矢量相互垂直的情況 （圖a) (2)交截前兩條刃位錯(cuò)的柏氏矢量相互平行的情況 （圖b) 9在晶體的同一滑移面上有兩個(gè)直徑分別為 r；和r：的位錯(cuò)環(huán)，其中rl>r2，它們的柏氏矢量相同，試問(wèn)在切應(yīng)力作用下何者更容易運(yùn)動(dòng)？為什么？ 10判斷下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行：幾何條件：能量條件：反應(yīng)前 反應(yīng)后滿(mǎn)足幾何條件和能量條件，故反應(yīng)能夠進(jìn)行。幾何條件：能量條件：反應(yīng)前 反應(yīng)后滿(mǎn)足幾何條件，但反應(yīng)前后能量相等，不滿(mǎn)足能量條件，故無(wú)外力作用時(shí)，該位錯(cuò)反應(yīng)不能進(jìn)行。幾何條件：能量條件：反應(yīng)前 反應(yīng)后滿(mǎn)足幾何條件，但反應(yīng)前后能量相等，不滿(mǎn)足能量條件，故無(wú)外力作用時(shí)，該位錯(cuò)反應(yīng)不能進(jìn)行。幾何條件：能量條件：反應(yīng)前 反應(yīng)后滿(mǎn)足幾何條件，但反應(yīng)后能量增加，故反應(yīng)不能進(jìn)行。11.若面心立方晶體中”一號(hào)101的全位錯(cuò)以及”一音C1211的不全位錯(cuò)，此兩位錯(cuò)相遇發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)，試問(wèn) (1)此反應(yīng)能否進(jìn)行？為什么？ (2)寫(xiě)出合成位錯(cuò)的柏氏矢量，并說(shuō)明合成位錯(cuò)的性質(zhì) 12在面心立方晶體的“）面上有”一號(hào)叮。彐的位錯(cuò)，試問(wèn)該位錯(cuò)的刃型分量及螺型分量應(yīng)處于什么方向上，在晶胞中畫(huà)出它們的方向，并寫(xiě)出它們的晶向指數(shù)。 13已知Cu的點(diǎn)陣常數(shù)為0. 255nm，密度為8. 9g/cm"摩爾質(zhì)量為63. 54g/mol。如果Cu在交變載荷作用下產(chǎn)生的空位濃度為 5 X 10-4，并假定這些空位都在111面上聚集成直徑為20nm的空位片，（相當(dāng)于抽出一排原子而形成位錯(cuò)環(huán)） (1)計(jì)算 lcm3晶體中位錯(cuò)環(huán)的數(shù) 目。 (2）指出位錯(cuò)環(huán)的位錯(cuò)類(lèi)型。 (3）位錯(cuò)環(huán)在111面上如何運(yùn)動(dòng)？ 14為什么點(diǎn)缺陷在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，而位錯(cuò)則是不平衡的晶體缺陷了 15柏氏矢量為答巨10的全位錯(cuò)可以在面心立方晶體的哪些111面上存在？試寫(xiě)出該全位錯(cuò)在這些面上分解為兩個(gè)a/6<112分位錯(cuò)的反應(yīng)式。 16根據(jù)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)應(yīng)變能公式（4-7)以及位錯(cuò)密度與位向差的關(guān)系式（4-10)，推導(dǎo)出小角度晶界能Y(；與0之間的關(guān)系式： 汽=Y,)B ( B一1nB式中、4洽h-o l。為與位錯(cuò)中心。能有關(guān)的積分常數(shù)提示：在式（4-7）中未考慮位錯(cuò)中心 （YGYo）的錯(cuò)排能，推導(dǎo)時(shí)可另加上一常數(shù)項(xiàng)。17金屬在真空高溫加熱時(shí)，拋光表面上晶界處由于能量較高，原子蒸發(fā)速度較快因而產(chǎn)生溝槽，這一溝槽常稱(chēng)為熱蝕溝，假定自由表面的表面能為晶界能的三倍，且晶界與表面垂直，試在圖上畫(huà)出各項(xiàng)界面能之間的平衡情況，并計(jì)算熱蝕溝底部的二面角。 18在如圖 4-56所示的 Cu晶界上有一雙球冠形第二相 、Cu晶粒工R，已知 Cu的大角度晶界能為0. 5J m-,丫一一薈一一月一湯一一丫 (l）分別計(jì)算當(dāng)“一0, )=400, )=60時(shí)Cu與第二相之間 C晶癡一的相 界能。 (2）討論晶界上第二相形態(tài)與相界能及晶界能之間的關(guān)圖 4-56系。 19表面為什么具有吸附效應(yīng)？物理吸附及化學(xué)吸附各起源于什么？試舉出生活中的例子說(shuō)明吸附現(xiàn)象的實(shí)際意義。 20。從熱力學(xué)角度解釋潤(rùn)濕現(xiàn)象的本質(zhì)。第五章1按不同特點(diǎn)分類(lèi)，固溶體可分為哪幾種類(lèi)型？影響置換固溶體固溶度的因素有哪些？2影響固溶體的無(wú)序、有序和偏聚的主要因素是什么？3.（1）間隙化合物與間隙固溶體有何根本區(qū)別？ (2)下列中間相各屬什么類(lèi)型？指出其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要控制因素：MnS, Fe3C, Mg2Si, SiC, Cu31Zn8, Fe,N, WC, Cr23C64.陶瓷材料中的固溶方式與金屬相比有何不同？影響陶瓷材料中離子代換或固溶度的因素有哪些？5.鉍(熔點(diǎn)為 271.5)和銻 (熔點(diǎn)為630.7)在液態(tài)和固態(tài)時(shí)均能彼此無(wú)限互溶，wBi=50的合金在 520時(shí)開(kāi)始結(jié)晶出成分為 wSb = 87%的固相。wBi =80的合金在 400時(shí)開(kāi)始結(jié)晶出成分為wSb =64%的固相。根據(jù)上述條件，(1)繪出 Bi-Sb相圖，并標(biāo)出各線(xiàn)和各相區(qū)的名稱(chēng)。(2）從相圖上確定含銻量為wSb =40合金的開(kāi)始結(jié)晶和結(jié)晶終了溫度，并求出它在400時(shí)的平衡相成分及相對(duì)量。解：(1)Bi-Sb相圖（2）含銻量為wSb =40合金的開(kāi)始結(jié)晶約484和結(jié)晶終了溫度約332wSb =40合金在400時(shí)的平衡相成分為液相(20%銻)和鉍固溶體(64%銻)相對(duì)量由杠桿定律求出：6、根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出概略的二元共晶相圖，A組元的熔點(diǎn)為1000，B組元的熔點(diǎn)為700。wB=25的合金在500凝固完畢，含73.33初生相，其余為共晶體(+)。含50B的合金也在500凝固完畢，含40初生相，其余為共晶體(+)，此合金中相的總量占合金總量的50，試畫(huà)出此AB二元相圖(假定相及相的固溶度不隨溫度而改變)。解：設(shè)共晶反應(yīng)的三個(gè)成分點(diǎn)（、L、）含B量依次為則根據(jù)杠桿定律： 50%=聯(lián)立以上3式，解得：作圖如下：7根據(jù)下列條件繪制A-B二元相圖。已知 A-B二元相圖中存在一個(gè)液相區(qū) （L）和七個(gè)固相區(qū) （(a,阝、Y, S, u,。、勻，其中。、 (3, ), S, pc是以純組元為基的固溶體，。和安是以化合物為基的固溶體 （中間相）、。相中含 B量小 、勺、于份相中的含 B量。相圖中存在下列溫度，且 T, >T2>73>.>Tn，其中T T；分別為純組元A和B的熔點(diǎn)；T2,T7,Tiu為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度； T3為熔晶轉(zhuǎn)變溫度；TS為包晶溫度；T6為共晶轉(zhuǎn)變溫度；7：為共析轉(zhuǎn)變溫度；T9, Tii為包析轉(zhuǎn)變溫度。8. (1)應(yīng)用相律時(shí)須考慮哪些限制條件？ (2)試指出圖 5-115中的錯(cuò)誤之處，并用相律說(shuō)明理由，且加以改正 。解：（1)相律只適用于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)下各相的溫度應(yīng)相等 （熱量平衡）；各相的壓力應(yīng)相等 （機(jī)械平衡）；每一組元在各相 中的化學(xué)位必須相同 （化學(xué)平衡 ）。 2)相律只能表示體系中組元和相的數(shù)目，不能指明組元或相的類(lèi)型和含量。 3)相律不能預(yù)告反應(yīng)動(dòng)力學(xué) （速度）。 4)自由度的值不得小于零 。（2）主要錯(cuò)誤如下：a.兩相平衡自由度不為0，b.純組元相變，兩相平衡，f=0，溫度固定；c. 二元合金最多只能三相平衡，不能四相平衡，三相平衡時(shí)f=0，相成分唯一，不能變動(dòng)。d.二元合金最多三相平衡時(shí)自由度為零，溫度不變，三相平衡線(xiàn)為水平線(xiàn)9分析 wC = 0. 2的鐵一碳合金從液態(tài)平衡冷卻至室溫的轉(zhuǎn)變過(guò)程，用冷卻曲線(xiàn)和組織示意圖，說(shuō)明各階段的組織，并分別計(jì)算室溫下的相組成物及組織組成物的相對(duì)量。10計(jì)算wC=3%C的鐵-碳合金室溫下萊氏體的相對(duì)量；組織中珠光體的相對(duì)量；組織中共析滲碳體的相對(duì)量。解：萊氏體的相對(duì)量：組織中珠光體的相對(duì)含量：組織中共析滲碳體的相對(duì)含量：11利用 Fe-Fe3C相圖說(shuō)明鐵一碳合金的成分、組織和性能之間的關(guān)系。12試比較勻晶型三元相圖的變溫截面與二元?jiǎng)蚓鄨D的異同。13圖 5-116中為某三元合金系在T,. T2溫度下的等溫截面。若 7, >T2，此合金系中存在哪種三相平衡反應(yīng)？14利用所給出的 Fe-Cr-C系wc. =17的變溫截面。（” 填寫(xiě)圖 5-117上空 白相區(qū) 。(2）從截面圖上能判斷哪一些三相區(qū)的三相反應(yīng)？用什么方法？是什么反應(yīng)？(3）分析we=1.2寫(xiě)的合金平衡凝固過(guò)程。8.（1）應(yīng)用相律時(shí)必須考慮哪些限制條件？（2）利用相圖10. 含wC=3%C的鐵-碳合金室溫下萊氏體的相對(duì)量；組織中珠光體的相對(duì)含量；組織中共晶滲碳體的相對(duì)含量。第六章 簡(jiǎn)述二元合金平衡凝固的特點(diǎn)答：二元合金平衡凝固的特點(diǎn)：1、液相中溶質(zhì)原子通過(guò)遷移（對(duì)流+擴(kuò)散）而分均勻，固相中溶質(zhì)原子通過(guò)擴(kuò)散也分布均勻；2、固相及液相的成分隨溫度變化而變化，但在任一溫度下都達(dá)到平衡狀態(tài)；3、結(jié)晶后晶粒內(nèi)成分均勻，無(wú)宏觀偏析及微觀偏析。1液體金屬在凝固時(shí)必須過(guò)冷，而在加熱使其熔化卻毋需過(guò)熱，即一旦加熱到熔點(diǎn)就立即熔化，為什么？今給出一組典型數(shù)據(jù)作參考：以金為例，其 SL=0.132, LV=1.128, SV=1.400分別為液-固、液-氣、固-氣相的界面能（單位 J/m2)。解：液體金屬在凝固時(shí)必須克服表面能，形核時(shí)自由能變化大于零，故需要過(guò)冷。固態(tài)金屬熔化時(shí)，液相若與氣相接觸，當(dāng)有少量液體金屬在固相表面形成時(shí)，就會(huì)很快覆蓋在整個(gè)表面(因?yàn)橐后w金屬總是潤(rùn)濕同一種固體金屬)。由于熔化時(shí)，GV=0，所以G=GV+G(表面)= G(表面)，因?yàn)橐后w金屬總是潤(rùn)濕同一種固體金屬，即表面能變化決定過(guò)程能否自發(fā)進(jìn)行，而實(shí)驗(yàn)指出：SV=1.4LV +SL=0.132+1.128=1.260，說(shuō)明在熔化時(shí)，表面自由能的變化G(表面)0。即不存在表面能障礙，也就不必過(guò)熱。2式（6-13)為形核率計(jì)算的一般表達(dá)式。對(duì)金屬，因?yàn)樾魏说募せ钅埽〞?shū)中用 GA符號(hào)）與臨界晶核形成功（Gk或 G*）相比甚小，可忽略不計(jì)，因此金屬凝固時(shí)的形核率常按下式作簡(jiǎn)化計(jì)算 ，即試計(jì)算液體Cu在過(guò)冷度為 180K, 200K和 220K時(shí)的均勻形核率。并將計(jì)算結(jié)果與圖 6-4b比較。（已知 Lm=1.88109Jm-3，Tm=1356K，SL=0.177 Jm -2C0 = 6 1028原子m-3, k=1.3810-23Jk)解： 180K: 200K: 220K: 與圖6-4b相比，結(jié)果吻合，表明只有過(guò)冷度達(dá)到一定程度，使凝固溫度接近有效成核溫度時(shí)，形核率才會(huì)急劇增加。3試對(duì)圖 6-9所示三種類(lèi)型材料的生長(zhǎng)速率給予定性解釋。4本章在討論固溶體合金凝固時(shí)，引用了平衡分配系數(shù)和局部平衡的概念，并說(shuō)明了實(shí)際合金的凝固處在圖 6-16中曲線(xiàn) 2和曲線(xiàn) 3這兩個(gè)極端情況之間。為了研究實(shí)際合金的凝固，有人提出有效分配系數(shù)ke, k。定義為 k,= (CS), /(CL)B，即界面上的固相體積濃度（Cs);；與液相的整體平均成分（CI-)。之比。1)試說(shuō)明由于液相混合均勻程度的不同，k。在k。與 1之間變化。較慢凝固時(shí)k,-ko，快速凝固時(shí)k,-1,2)畫(huà)出 ke=ko, k,=1 和 ko<ke<1這三種溶質(zhì)分布曲線(xiàn)的示意圖。5某二元合金相圖如圖6-45所示。今將含WB40的合金置于長(zhǎng)度為 I,的長(zhǎng)瓷舟中并保持為液態(tài)，并從一端緩慢地凝固。溫度梯度大到足以使液一固界面保持平直，同時(shí)液相成分能完全均勻混合。1)試問(wèn)這個(gè)合金的k。和 k。是多少？2)該試樣在何位置 （以端部距離計(jì)）出現(xiàn)共晶體？畫(huà)出此時(shí)的溶質(zhì)分布曲線(xiàn)。3)若為完全平衡凝固，試樣共晶體的百分?jǐn)?shù)是多少？4）如合金成分為含wu 5 ，問(wèn) 2), 3）的答案如何？5)假設(shè)用含wa5的合金作成一個(gè)大鑄件，如將鑄件剖開(kāi)，問(wèn)有無(wú)可能觀察到共晶體？6仍用上題的合金相圖，如合金含二elooo，也澆成長(zhǎng)棒 自一端緩慢凝固，其溶質(zhì)分布為XS=koxo(1- f)“一（等同于式（6-28)，式中 f為凝固的長(zhǎng)度百分?jǐn)?shù)，Xs, x。為摩爾分?jǐn)?shù)。1)證明當(dāng)凝固百分?jǐn)?shù)為f時(shí)，固相的平均成分為2)在凝固過(guò)程中，由于液相中的溶質(zhì)含量增高會(huì)降低合金的凝固溫度，證明液相的凝固溫度 T(與已凝固試樣的分?jǐn)?shù)f之間的關(guān)系為式中，T、為純?nèi)軇┙M元A的熔點(diǎn)，m,為液相線(xiàn)的斜率。3）在圖上畫(huà)出凝固溫度為 7500C, 7000C, 6000C, 5000C時(shí)的固相平均成分二So7參考 Cu-Zn（圖6-46）和Cu-Sn合金相圖 （圖 5-44)，試對(duì)比Cu-30Zn和 Cu-IOSn合金在做鑄件時(shí)：1)哪種合金的疏松傾向較嚴(yán)重？2)哪種合金含有第二相的可能性大？3)哪種合金的反偏析傾向大？8說(shuō)明成分過(guò)冷在理論上和實(shí)際生產(chǎn)中的意義。9說(shuō)明雜質(zhì)對(duì)共晶生長(zhǎng)的影響。10比較普通鑄造、連續(xù)鑄造和熔化焊這三種凝固過(guò)程及其組織。第七章1鋼的滲碳有時(shí)在870 而不是在 927 下進(jìn)行，因?yàn)樵谳^低的溫度下容易保證獲得細(xì)晶粒。試問(wèn)在 870下滲碳要多少時(shí)間才能得到相當(dāng)于在 927下10h的滲層深度？（滲碳時(shí)選用的鋼材相同，爐內(nèi)滲碳?xì)夥障嗤ｊP(guān)于碳在-Fe中的擴(kuò)散數(shù)據(jù)可查表 7-4)解：根據(jù)Fick第二定律在滲層深度相同時(shí)，在該深度的碳濃度為一定值，則 ， 2今有小量的放射性Au沉積在金試樣的一端，在高溫下保持 24h后將試樣切割成薄層，距放射源不同距離測(cè)量相應(yīng)位置的放謝性強(qiáng)度，其數(shù)據(jù)如下：距離放射源位置小m 10 20 30 40 50相對(duì)放射強(qiáng)度 83.8 66.4 42.0 23.6 8.74求 Au的擴(kuò)散系數(shù)。（這是測(cè)定物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的一種常用方法。沉積的放射性 Au總量是恒定的，各個(gè)位置的放射強(qiáng)度與其所含的放射性 Au原子數(shù)成正比）3自擴(kuò)散與空位擴(kuò)散有何關(guān)系？為什么自擴(kuò)散系數(shù)公式 （7-18)要比空位擴(kuò)散系數(shù) 公小得多？(Dv=Dlnv, n：為空位的平衡濃度）4-1)為什么晶界擴(kuò)散和體擴(kuò)散 （或點(diǎn)陣擴(kuò)散）對(duì)擴(kuò)散的相對(duì)貢獻(xiàn)為D,81D,d? (D, D，分別為晶界和點(diǎn)陣擴(kuò)散系數(shù)，8, d分別為晶界厚度和晶粒直徑。為簡(jiǎn)單計(jì)，將晶粒設(shè)想為一立方體，試用菲克第一定律寫(xiě)出此關(guān)系）2)利用表7-4給出的Ag的晶界擴(kuò)散和體擴(kuò)散數(shù)據(jù)，如晶界厚度為 。. 5nm, Ag的晶粒尺寸d=IOzpm，試問(wèn)晶界擴(kuò)散在 927 和 727 能否覺(jué)察出來(lái)？（假定實(shí)驗(yàn)誤差在士，）5假定第二相 p自母相 a中形核，形核位置可能有兩種情形 （圖 7-46)，則;1)試證明俘相無(wú)論是在晶內(nèi)以球狀形核，還是在晶界以雙球冠狀形核，其晶核臨界半徑 Yk和臨界晶核形成功 Gk均為 （這說(shuō)明晶核臨界半徑 rk與臨界體積 Vk均與晶核形狀無(wú)關(guān)）2)當(dāng)兩面角 8-120“時(shí)，卩是首先在晶內(nèi)還是在晶界上形核？什么情況下 歸相會(huì)首先在晶內(nèi)形核？6對(duì)鋁合金，形成 e相的點(diǎn)陣錯(cuò)配度約 100, 0"相呈盤(pán)狀，厚度約 20人，其應(yīng)變能計(jì)算書(shū)中已給出，試計(jì)算 00相生長(zhǎng)厚度為多少時(shí)共格就會(huì)遭到破壞？(E=7X 10"N/mmz，非共格界面能為500 X 10-J/cm)7新相的長(zhǎng)大為什么會(huì)有擴(kuò)散控制長(zhǎng)大和界面控制長(zhǎng)大兩種類(lèi)型？什么情況下晶體的長(zhǎng)大是由界面控制或界面反應(yīng)決定的？能否找到一種實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定某新相的長(zhǎng)大是由界面反應(yīng)決定 的？8調(diào)幅分解反應(yīng)和一般的形核長(zhǎng)大機(jī)制有何不同？答：調(diào)幅分解反應(yīng)不需要形核，新相成分變化、結(jié)構(gòu)不變，界面寬泛(初期無(wú)明顯分界面)，組織均勻規(guī)則，原子擴(kuò)散為上坡擴(kuò)散，形核轉(zhuǎn)變率高；形核過(guò)程不需克服能壘，但長(zhǎng)大需要克服梯度能和表面能；一般的形核長(zhǎng)大需要形核，新相成分、結(jié)構(gòu)均發(fā)生變化，界面明晰，組織均勻性差、不規(guī)則，原子擴(kuò)散為下坡擴(kuò)散，形核轉(zhuǎn)變率低。形核、長(zhǎng)大均需克服能壘。