西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院理論力學(xué)習(xí)題三答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，每小題2分，共60分）1. 求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初始條件是用來(lái)（ C ）。A、分析力的變化規(guī)律； B、建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程；C、確定積分常數(shù)； D、分離積分變量。圖12. 在圖1所示圓錐擺中，球的質(zhì)量為，繩長(zhǎng)，若角保持不變，則小球的法向加速度為（ C ）。A、； B、；C、； D、。3. 已知某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（以米計(jì),以秒計(jì)，、為常數(shù)），則點(diǎn)的軌跡為（ C ）。A、是直線； B、是曲線； C、不能確定； D、拋物線。圖24. 如圖2所示距地面的質(zhì)點(diǎn)，具有水平初速度，則該質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的水平距離與（ B ）成正比。A、； B、； C、；D、。圖35. 一質(zhì)量為的小球和地面碰撞，開(kāi)始瞬時(shí)的速度為，碰撞結(jié)束瞬時(shí)的速度為（如圖3），若，則碰撞前后質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化值為（ A ）。A、 ； B、 ； C、； D、 0。6. 一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（ B ）。 A、平行； B、垂直； C、夾角隨時(shí)間變化； D、不能確定。7. 三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的勻質(zhì)圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動(dòng)，則系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ A ）。A、沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒； B、動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；C、沿水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒； D、均不守恒。8. 動(dòng)點(diǎn)沿其軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列幾種情況中，正確的應(yīng)該是（ A ）。A、若始終有，則必有的大小等于常量；B、若始終有，則點(diǎn)M必作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；C、若某瞬時(shí)有，則點(diǎn)M的軌跡必為直線；D、若某瞬時(shí)有的大小為零，且點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)速度必等于零。9、作一維運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)諧振子，其拉格朗日量可寫(xiě)為（ A ）。A、 B、 C、 D、10、一實(shí)心圓柱體，沿一斜面無(wú)滑動(dòng)的滾下，下列說(shuō)法正確的是（ A ）。A、機(jī)械能守恒，動(dòng)量矩不守恒。 B、質(zhì)心動(dòng)量守恒。C、機(jī)械能不守恒，動(dòng)量矩守恒。 D、沒(méi)有守恒量圖4OACBy11. 勻質(zhì)桿AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用繩懸掛，如圖4所示，取坐標(biāo)系O-xy，此時(shí)該桿質(zhì)心C的x坐標(biāo)，若將繩剪斷，則（ C ）。A、桿倒向地面的過(guò)程中，其質(zhì)心C運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓??；B、桿倒至地面后, ； C、桿倒至地面后, ；D、桿倒至地面后, 。C圖5OBAD12. 如圖所示平面機(jī)構(gòu)，CD連線鉛直，桿BC=BD，在如圖5所示瞬時(shí)，角，桿AB水平，則該瞬時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C的虛位移大小之間的關(guān)系為 （ C ）。A、； B、； C、； D、。13. 勻質(zhì)圓盤(pán)半徑為，質(zhì)量為m，在半徑為R的固定圓柱面內(nèi)純滾動(dòng),如圖6所示,則圓盤(pán)的動(dòng)能為（ D ）。rAOR圖6A、 ； B、 ； C、 ； D、。AO圖714. 一勻質(zhì)桿與勻質(zhì)圓盤(pán)在圓盤(pán)中心處鉸接，在如圖7示位置時(shí)，桿繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，圓盤(pán)相對(duì)于桿的角速度為，設(shè)桿與圓盤(pán)的質(zhì)量均為, 圓盤(pán)的半徑為，桿長(zhǎng)，則此時(shí)該系統(tǒng)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩大小為（ C ）。A、 B、 C、 D、15. 某瞬時(shí)，剛體上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為、，則下述結(jié)論正確的是（ C ）。A、當(dāng)時(shí)，剛體必作平動(dòng)；B、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，必有，但與的方向可能不同； C、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，必有；D、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，與的方向必然相同，但可能。16、三力平衡定理是（ A ）。A共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；B 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；C三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。17、空間任意力系向某一定點(diǎn)簡(jiǎn)化，若主矢，主矩，則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果（ C ）。A 可能是一個(gè)力偶，也可能是一個(gè)力；B 一定是一個(gè)力；C可能是一個(gè)力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。圖818、如圖8所示，60kM，=20kN，A, B間的靜摩擦因數(shù)=0.5，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，則物塊A所受的摩擦力的大小為（ C ）。A 25 kN；B 20 kN；CkN；D 019、點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指（ C ）。A 點(diǎn)的加速度大小=常量；B 點(diǎn)的加速度=常矢量；C 點(diǎn)的切向加速度大小=常量；D 點(diǎn)的法向加速度大小=常量。20邊長(zhǎng)為的正方形薄板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今若使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離x= （ D ）。A a；B 3a/2；C 6a/7；D 5a/6。21、下述剛體運(yùn)動(dòng)一定是平動(dòng)的是（ D ）。 A、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有不在一條直線上的三點(diǎn)始終作直線運(yùn)動(dòng)； B、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上所有的點(diǎn)到某固定平面的距離始終保護(hù)不變； C、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平 行； D、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上有不在一條直線上的三點(diǎn)的速度大小方向始終 相同。22、點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)下列說(shuō)法正確的是（ B ） A. 若切向加速度為正，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)； B. 若切向加速度與速度符號(hào)相同，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)； C. 若切向加速度為零，則速度為常矢量； D.以上說(shuō)法都不正確23、半徑為，質(zhì)量為M的薄圓片，繞垂直于圓片并通過(guò)圓心的豎直軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則繞此軸的動(dòng)量矩為（ A ）。A、， B、， C、， D、24、對(duì)于空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，科里奧利力定義為（ C ）。 A、， B、 C、 D、25、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ B ）。A、動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。B、動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。C、角動(dòng)量不守恒。 D、機(jī)械能不守恒。26、細(xì)桿繞通過(guò)桿的一端O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在重力作用下，當(dāng)無(wú)初速地自水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，細(xì)桿的角速度為（ C ）。A、； B、； C、； D、。27、質(zhì)量為和的兩自由質(zhì)點(diǎn)互相吸引，它們之間的引力勢(shì)能為，開(kāi)始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)皆處于靜止?fàn)顟B(tài)，其間距離為，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的速度可表為（A）。A、B、C、D、28、自由質(zhì)點(diǎn)在球坐標(biāo)系下的拉格朗日量為（設(shè)勢(shì)能為）（ A ）。A、 B、C、 D、29. 某瞬時(shí)，平面運(yùn)動(dòng)剛體的絕對(duì)角速度和角加速度分別為和，相對(duì)某基點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，相對(duì)基點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，則應(yīng)有（ B ）。A、，； B、，；C、，； D、，。30. 剛體繞同平面內(nèi)任意二根軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)（ D ）。A、一定是平面運(yùn)動(dòng)； B、一定是平動(dòng)； C、一定是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)； D、是繞瞬軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。二、判斷題（本大題共20小題，每小題2分，共40分，正確填“T”，錯(cuò)誤填“F”）1、法向加速度是因?yàn)樗俣鹊拇笮∽兓鸬?。?F ）2、非保守力做功與路徑無(wú)關(guān)。（ F ）3、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。（ T ）4、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)能。（ F ）5、剛體作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度是3。（ T ）6、作用在剛體上的力可沿作用線移動(dòng)而作用效果不變。（ T ）7、若作用在剛體上的所有外力的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。（ F ）8、由于地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，慣性離心力的作用將使重力加速度隨著緯度而變化。（ T ）9、自由落體偏東是科里奧利力的影響。（ T ）10、虛位移是約束許可的條件下，可能發(fā)生的位移，是不需要時(shí)間的。（ T ）11、切向加速度是因?yàn)樗俣鹊姆较蜃兓鸬?。?F ）12、保守力作功與路徑無(wú)關(guān)。（ T ）13、在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒。（ F ）14、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)量。（ T ）15、剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由度是6。（ T ）16、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)組質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（ T ）17、若作用在剛體上的所有外力的力矩的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。（ F ）18、軌道磨損和河岸沖刷是科里奧利力的影響。（ T ）19、質(zhì)點(diǎn)發(fā)生實(shí)位移是需要時(shí)間的。（ T ）20、在穩(wěn)定約束的情況下，實(shí)位移是虛位移中的一個(gè)。（ T ）1.（20分） 半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示，求=30時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。1. 解：以桿AB上點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，凸輪D為動(dòng)系。（1）速度由幾何關(guān)系得（2）加速度由幾何關(guān)系得2.（20分）如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)l，質(zhì)量為m，由直立位置開(kāi)始滑動(dòng)，上端A沿墻壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不計(jì)摩擦。求細(xì)桿在任一位置時(shí)的角速度、角加速度和A，B處的約束力。解：細(xì)桿質(zhì)心上式對(duì)t求導(dǎo)，注意到得由動(dòng)能定理（1）上式對(duì)t求導(dǎo)得（2）由（1）（2）解得由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理得3.（20分）在正方形的頂角A和B處，分別作用力F1和F2，如圖所示。龜茲兩力在x，y，z軸上的投影和對(duì)x，y，z軸的矩。試將圖中的力F1和F2向點(diǎn)O簡(jiǎn)化，并用解析式計(jì)算其大小和方向。解：另正方形邊長(zhǎng)為a，則有投影： （1）主矩 （2）投影： （3）主矩： （4）由（1）（3）給出主矢：主矩：