大工18春《應(yīng)用統(tǒng)計》在線作業(yè)一答案 一、 單選題 (共 10 道試題,共 60 分) 1.甲、乙、丙三人獨立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是1/4，則密碼被譯出的概率為 A.1/4 B.1/64 C.37/64 D.63/64 正確答案:C 2.已知有5個紅球，3個黑球，不放回的抽取，已知第一次抽到黑球，則第二次抽到黑球的概率是（）。 A.3/5 B.2/7 C.3/8 D.2/3 正確答案:B 3.同時擲3枚均勻硬幣，則至多有1枚硬幣正面向上的概率為 A.1/8 B.1/6 C.1/4 D.1/2 正確答案:D 4. 題面見圖片 A.A B.B C.C D.D 正確答案:D 5.設(shè)A，B為隨機事件，P(AB)>0，P(A|AB)= A.P(B) B.P(AB) C.P(A∪B) D.1 正確答案:D 6. 題面見圖片 A.A B.B C.C D.D 正確答案:B 7.假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= A.6/10 B.6/16 C.4/7 D.4/11 正確答案:D 8.設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，欲求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用什么公式即可算出 A.全概率公式 B.古典概型計算公式 C.貝葉斯公式 D.貝努利概型計算公式 正確答案:D 9.設(shè)A，B為隨機事件，P(B)>0，P(A|B)=1，則必有 A.P(A∪B)=P(A) B.A=B C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A) 正確答案:A 10.下列式子成立的是（）。 A.P(A|B)=P(B|A) B.P（AB）=P(A)P(B) C.0<P（B|A）<1 D.P(AB)=P(A)P(B|A)，（P（A）>0） 正確答案:D 二、 判斷題 (共 10 道試題,共 40 分) 1.如果事件A與B相互獨立則P（AB）=p(A)+P(B)。 A.錯誤 B.正確 正確答案:A 2.泊松分布是連續(xù)型隨機變量分布 A.錯誤 B.正確 正確答案:A 3.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否是相互獨立的，且它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1，則電路斷路的概率是0.314 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 4.對于必然事件A，則有P（A）=1。 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 5.隨機試驗的樣本空間為無限個元素。 A.錯誤 B.正確 正確答案:A 6.某市有50%住戶訂日報，有65%住戶訂晚報，有85%住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶的百分比是30%。 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 7.某人忘記了電話號碼的最后一位數(shù)字，因而他隨意地撥號，假設(shè)撥過了的數(shù)字不再重復(fù)，則第三次撥號才接通電話的概率為0.1。 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 8.如果事件A與事件B相互獨立，則A的逆事件與B的逆事件也相互獨立 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 9.一次試驗中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機事件 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 10.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任取出2只球，則這2只球恰有一紅一黑的概率是3/5。 A.錯誤 B.正確 正確答案:B 大工18春《應(yīng)用統(tǒng)計》在線作業(yè)二答案 試卷總分:100 得分:100 第1題,假設(shè)X服從二項分布B(n,p)，則有 A、E(2X+1)=4np+1 B、E(2X-1)=2np C、D(2X-1)=4np(1-p)+1 D、D(2X+1)=4np(1-p) 正確答案:D 第2題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:C 第3題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:A 第4題,對于隨機變量X,Y滿足D（X）=0.3，D（Y）=0.2，cov(X,Y)=0.1,則D（X+Y）=（）。 A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、1 正確答案:C 第5題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:B 第6題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:D 第7題,對于隨機變量X服從泊松分布，即X~p(0.05),則E（X）=（）。 A、0.05 B、20 C、0.0025 D、0.5 正確答案:A 第8題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:B 第9題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:D 第10題,題面見圖片 A、A B、B C、C D、D 正確答案:B 第11題,題面見圖片 A、錯誤 B、正確 正確答案:B 第12題,X服從[1,4]上的均勻分布，則P{3X5}=1/3。 A、錯誤 B、正確 正確答案:B 第13題,隨機變量的特點是不確定性和隨機性。 A、錯誤 B、正確 正確答案:B 第14題,題面見圖片 A、錯誤 B、正確 正確答案:A 第15題,F(x,y)是x的不減函數(shù)且對任意固定的x有F(x,-∞)=1,F(+∞,+∞)=0 A、錯誤 B、正確 正確答案:A 第16題,假設(shè)X和Y是兩個相互獨立的隨機變量，且X～N(0,1)，Y在[-1,1]上服從均勻分布，則Cov(X,Y)=0。 A、錯誤 B、正確 正確答案:B 第17題,設(shè)隨機變量X服從二項分布B(n,p)，則D(X)/E(X)=P。 A、錯誤 B、正確 正確答案:A 第18題,F(x,y)關(guān)于x左連續(xù)，關(guān)于y左連續(xù) A、錯誤 B、正確 正確答案:A 第19題,聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)有0≤F(x,y)≤1 A、錯誤 B、正確 正確答案:B 第20題,泊松分布是連續(xù)型隨機變量的分布。 A、錯誤 B、正確 正確答案:A 大工18春《應(yīng)用統(tǒng)計》在線作業(yè)三答案 一、單選題共10題，60分 1、對于隨機變量X，Y有D（X）=4，D（Y）=9，cov(X,Y)=0.6,則相關(guān)系數(shù)ρxy=（）。 A0.6 B0.1 C0.2 D0.9 正確答案是：B 2、題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：C 3、題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：C 4、 題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：C 5、 題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：D 6、對于隨機變量X，Y，下列各式中錯誤的是（）。 Acov(X,Y)=cov（Y，X） Bcov（2X，Y）=2cov（X，Y） Ccov（X，X）=D（X） DD（3X）=3D(X) 正確答案是：D 7、 題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：D 8、 題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：D 9、 題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：C 10、題面見圖片 AA BB CC DD 正確答案是：A 二、判斷題共10題，40分 1、題面見圖片 A錯誤 B正確 正確答案是：B 2、對于隨機變量X，則有D（3X）=3D(X)。 A錯誤 B正確 正確答案是：A 3、題面見圖片 A錯誤 B正確 正確答案是：B 4、題面見圖片 A錯誤 B正確 正確答案是：B 5、題面見圖片 A錯誤 B正確 正確答案是：A 6、若隨機變量X的取值比較集中，則D（X）較大。 A錯誤 B正確 正確答案是：A 7、統(tǒng)計量是不包含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)，它也是一個隨機變量 A錯誤 B正確 正確答案是：B 8、樣本滿足兩個條件：1是一組相互獨立的隨機變量，2是與總體X具有不同的分布 A錯誤 B正確 正確答案是：A 9、假設(shè)隨機變量X～B(100,0.5),應(yīng)用中心極限定理可算得P{40<X<60}≈0.95。（附：φ(2)=0.9772,結(jié)果小數(shù)點后保留2位） A錯誤 B正確 正確答案是：B 10、方差刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度。 A錯誤 B正確 正確答案是：B