考單招上高職單招網(wǎng)2016陜西國際商貿(mào)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案)一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，集合，則A或 B或C或D2如圖，已知，用表示，則A BCD3已知角在第一象限且，則A B CD4把直線按向量平移后恰與相切，則實數(shù)的值為A或 B或 C或D或5下面命題正確的是A已知直線，點，直線，則與異面B已知直線，直線，則C已知平面，直線，直線，則D若直線與所成的角相等，則6等比數(shù)列中，“”是“”的A充分而不必要條件 B充要條件C必要而不充分條件D既不充分又不必要條件7已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線的方程仍為，則下列四個條件中，符合添加的條件共有雙曲線上的任意點都滿足；雙曲線的條準(zhǔn)線為雙曲線上的點到左焦點的距離與到右準(zhǔn)線的距離比為雙曲線雙曲線的漸近線方程為A1個 B2個 C3個D4個8已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是9有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也枧為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是A18 B26 C29D5810偶函數(shù)的定義域為，若，且在上為單調(diào)增函數(shù)，則下列命題中的假命題是A的圖象關(guān)于y軸對稱 B為周期函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D的圖象關(guān)于直線對稱11集合，集合。先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第顆骰子得點數(shù)記作，擲第二顆骰子得點數(shù)記作，則的概率等于 A BCD第卷（非選擇題 共95分）二、填空題：（共4題每題4分，滿分16分）12的展開式中的常數(shù)項為 13關(guān)于的不等式的解集為 14已知函數(shù)，則 15如圖，正方體，則下列四個命題：在直線上運動時，三棱錐的體積不變；在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運動時，二面角的大小不變；M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）三、解答題（共6題，滿分79分）16（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期、對稱軸方程；（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。17（14分）如圖，在幾何體中，面為矩形，面，（1）求證；當(dāng)時，平面PBD平面PAC；（2）當(dāng)時，求二面角的取值范圍。18（12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過、。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍19（13分）食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，并規(guī)定四項指標(biāo)中只要第四項不合格或其它三項指標(biāo)中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標(biāo)檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是（1）若食品監(jiān)管部門要對其四項質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，求恰好在第三項指標(biāo)檢測結(jié)束時，能確定該食品不能上市的概率；（2）求該品牌的食品能上市的概率。20（14分）函數(shù)在處取得極值，其圖象在的切線與直線垂直。（1）求的值；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍。21（14分）巳知數(shù)列中，（1）求；（2）求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列前的和。參考答案一、選擇題1A2B3C4C5C6B7B8C9D10C11B二、填空題1215 1314200715三、解答題163分（1）的周期，函數(shù)對稱軸方程為；6分（2）由得求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為。12分17以A為坐標(biāo)原點，射線AP、AB、AD分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立如圖所示的坐標(biāo)系。設(shè)，由已知得（1）當(dāng)時，4分，又，平面PBD平面PAC；6分解法二：當(dāng)時，矩形為正方形，面，2分又，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC（2）設(shè)平面PDB，不妨設(shè)，則設(shè)面的法向量10分當(dāng)變化時，即，12分又，經(jīng)判斷二面角的大小等于二面角的取值范圍是14分18（1）設(shè)橢圓的方程為1分由橢圓過，得5分橢圓的方程為6分（2）當(dāng)過的直線與軸垂直時，與曲線無交點，不合題意，設(shè)直線的方程為：，與曲線交于由，的取值范圍是12分19（1）食品監(jiān)管部門要對其四項質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，恰好在第三項指標(biāo)檢測結(jié)束時，能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二指標(biāo)中恰有一項不合格而第三項指標(biāo)不合格的概率。所求概率6分（2）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率，即解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項指標(biāo)都合格或第一、第二、第三項指標(biāo)中僅有一項不合格且第四項指標(biāo)合格的概率，即13分20（1）由題意得，解得6分（2）當(dāng)時，恒成立當(dāng)時，恒成立令，則在是增函數(shù)，是減函數(shù)12分而，所以當(dāng)時，故14分21（1）由得；4分（2），數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列；數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。9分（3）14分