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實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系,【實(shí)驗(yàn)原理】1．如圖實(shí)Ⅱ－1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．,,抓綱扣本落實(shí)基礎(chǔ),【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系．2．學(xué)會(huì)用列表法和圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．,2．彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了．【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆．【實(shí)驗(yàn)過程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1．將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)．,2．如圖實(shí)Ⅱ－2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計(jì)的表格中．3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5.,二、數(shù)據(jù)處理1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線．,2．以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3．得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．【誤差分析】1．彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會(huì)造成誤差．因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度．2．彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量，是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源．所以，測(cè)量時(shí)盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度．,【注意事項(xiàng)】1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確．3．測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以免增大誤差．4．描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)．5．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位．,［例1］(2012廣東理綜)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6.數(shù)據(jù)如下表.,,剖題探法突破考點(diǎn),考點(diǎn)一,實(shí)驗(yàn)原理的理解及數(shù)據(jù)處理,表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖實(shí)Ⅱ－3所示是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與________的差值(填“L0”或“Lx”)．,(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2),[解析](1)彈簧的軸線必沿重力方向(豎直向下)，只有當(dāng)彈簧軸線與刻度尺平行時(shí)，刻度尺讀數(shù)才能準(zhǔn)確反映彈簧的長(zhǎng)度，故都應(yīng)在豎直方向．(2)當(dāng)彈簧靜止時(shí)，刻度尺讀數(shù)才準(zhǔn)確；從表中數(shù)值可知，刻度尺的精確度為1mm，故應(yīng)估讀到0.1mm，因此L3數(shù)值記錄不規(guī)范．(3)由m0g＝k(Lx－L0)和m0g＋nmg＝k(Ln－L0)得nmg＝k(Ln－Lx)，所以橫軸應(yīng)為彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值．,[答案](1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910[特別提醒]掌握該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，熟悉該實(shí)驗(yàn)的各個(gè)操作步驟并理解為什么這樣操作，達(dá)到靈活應(yīng)用、以不變應(yīng)萬變．,［例2］(2013鄭州模擬)在“探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖實(shí)Ⅱ－4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用鉤碼的重力對(duì)彈簧提供恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．,考點(diǎn)二,實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)及分析,(1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)把6組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出，請(qǐng)作出F－L圖象；(2)請(qǐng)根據(jù)你作的圖象得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m；(3)根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)的表格(不必填寫實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))；(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置進(jìn)行測(cè)量，與通常將彈簧懸掛進(jìn)行測(cè)量相比較：優(yōu)點(diǎn)是_______________________________________．缺點(diǎn)是_______________________________________．,[解析](1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來，如圖所示．(2)由F＝k(L－L0)知，圖象的橫軸截距表示L0，斜率表示勁度系數(shù)，由圖象可知橫軸截距為L(zhǎng)0＝5cm.斜率為勁度系數(shù)k＝20N/m.(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表所示.(4)水平放置彈簧時(shí)，彈簧的形變量與彈簧自重?zé)o關(guān)，只與鉤碼的重力有關(guān)，這是它的優(yōu)點(diǎn)，但這種情況彈簧與桌面及繩子與滑輪間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)效果的影響較大，造成實(shí)驗(yàn)誤差，這是缺點(diǎn)．,[答案](1)見解析(2)520(3)見解析(4)避免彈簧自身所受的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差[問題感悟](1)根據(jù)所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出平滑曲線(或直線)，注意所畫的線不一定過所有點(diǎn)，原則是應(yīng)盡量使各點(diǎn)較均勻地分布在曲線(或直線)的兩側(cè)，描點(diǎn)時(shí)要符合客觀實(shí)際，“曲”、“直”分明．(2)理解坐標(biāo)的物理含義：L為掛不同砝碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度而不是形變量．(3)曲線的彎曲部分表示彈力超過了彈簧的彈性限度．,1．一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖實(shí)Ⅱ－5所示．下列表述正確的是A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比解析由F＝k(l－l0)可知，當(dāng)F＝0時(shí)，l＝l0，即圖象的橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯(cuò)誤；圖象不過原點(diǎn)，D錯(cuò)誤．答案B,,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練技能過關(guān),2．(2013皖南十校聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0＝4.6cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖實(shí)Ⅱ－6所示的坐標(biāo)系中作出F－x圖線；(2)由此圖線可得，該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m；(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是___________________________________________________.,解析(1)直接描點(diǎn)作圖即可．(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)．(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時(shí)的長(zhǎng)度與平放時(shí)的長(zhǎng)度不一樣，平放時(shí)稍短一些．量取L0時(shí)，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長(zhǎng)．,答案(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響,3．(2013煙臺(tái)模擬)如圖實(shí)Ⅱ－7甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．,(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_________________________________________________．(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有_________________________________________________．(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點(diǎn)的原因是由于_______________________________________．(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端的刻度尺上的刻度l0；,C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________.,解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自重的影響，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量．(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG.答案(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG,4．某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)．并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7.(1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是______和______．,測(cè)量記錄表：(2)實(shí)驗(yàn)中，L3和L7兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)圖實(shí)Ⅱ－8將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中．,(3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4＝______＝______cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝______.代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝______cm.(5)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m.(g取9.8m/s2)解析(1)所用刻度尺最小刻度為毫米，以厘米為單位記錄時(shí)，應(yīng)估讀至小數(shù)點(diǎn)后2位．通過對(duì)6個(gè)值的分析可知記錄有誤的是L5、L6.,