本節(jié)知識框架知識點一：分數(shù)的基本性質(zhì)知識點二：最大公因數(shù)知識點三：分數(shù)的約分知識點四：第4單元回顧【本節(jié)內(nèi)容】知識點一：分數(shù)的基本性質(zhì)知識點：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大下不變，這叫分數(shù)的基本性質(zhì)。例題 1 下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示？把它們在直線上表示出來?！咀兪骄毩暋吭?#163;里填上適當?shù)臄?shù)，在里填上適當?shù)姆?。例題2 9÷()()(填帶分數(shù))【變式練習】把和化成分母是10而大小不變的分數(shù)。例題4 12個等于（ ）。A、5 B、6 C、7 【變式練習】 的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應該（ ）。A、加上6 B、乘6 C、乘4 【隨堂練習】填空：在下面每組分數(shù)中，找出一個與其他分數(shù)不同的分數(shù)，把它填在括號里。1、把的分母縮小到原來的，要使分數(shù)的大小不變，分子也應（ ）。2、把的分母乘2，要使分數(shù)的大小不變，分子應（ ）。3、的分子加上4，為了使分數(shù)大小不變，分母應加上（ ）。4、分數(shù)的（ ）和（ ）同時（ ）或（ ）相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。5、把的分子擴大到原來的5倍，分母（ ），分數(shù)大小不變。選擇：1兩個分數(shù)的分子相同，則這兩個分數(shù)()。A大小相同B分數(shù)單位相同C所含分數(shù)單位的個數(shù)相同D意義相同2用分數(shù)表示圖中的涂色部分是()。ABCD 3兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下的部分相比較，()。A第一根長 B第二根長 C長度相等 D不能確定判斷：1分數(shù)的分母不同就是分數(shù)單位不同。()2帶分數(shù)比假分數(shù)大。()3分數(shù)的分子分母同時加上一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()4大于而小于的分數(shù)只有。()解答：爸爸買了一個西瓜,弟弟吃了這個西瓜的,哥哥吃了這個西瓜的。兄弟倆誰吃得多?能力提升：用2、3、4、6、9、12這六個數(shù)寫出3個大小相等的分數(shù)，每個數(shù)只能用一次。出題：根據(jù)本小節(jié)收集的錯題自編一道相關的問題，并解答。三步一回頭：知識點二：最大公因數(shù)知識點：公因數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的因數(shù)叫做公因數(shù)。最大公因數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的因數(shù)里最大的叫做最大公因數(shù)。例題 1 把12、20的因數(shù)、公因數(shù)分別寫在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)?！咀兪骄毩暋空乙徽?，填一填。 25的因數(shù)有：（        ） 30的因數(shù)有：（     ） 45的因數(shù)有：（      ）25和30的公因數(shù)有：（               ），其中最大公因數(shù)是（ ）。 25和45的公因數(shù)有：（                   ），其中最大公因數(shù)是（ ）。 30和45的公因數(shù)有：（                     ），其中最大公因數(shù)是（ ）。例題2 8是32和48的（ ）。A.因數(shù) B.公因數(shù) C.最大公因數(shù)【變式練習】 寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)。15和5的最大公因數(shù)是_；9和3的最大公因數(shù)是_。 9和18的最大公因數(shù)是_；11和44的最大公因數(shù)是_。 30和60 的最大公因數(shù)是_；13和91 的最大公因數(shù)是_。 例題3 用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)12和30 24和36 39和78【變式練習】 用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 72和84 36和60 45和60 45和75【隨堂練習】1、填表。2、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。45和60 42、105和56 24、36和48 3、解答：學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？能力提升：在括號里寫出下列分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()  () () ()出題：根據(jù)本小節(jié)收集的錯題自編一道相關的問題，并解答。三步一回頭：知識點三：約分例題 1 把下面三個圖形中涂色部分用分數(shù)表示出來，它們表示的分數(shù)一樣大嗎？為什么？（ ） （ ） （ ）【變式練習】把化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)。規(guī)律探究：把一個分數(shù)化成和它大小形等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做（ ）。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做（ ）。【變式練習】填一填。【隨堂練習】一、 填空。1、 （ ）的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。2、的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），約分化成最簡分數(shù)為（ ）。3、用最小的合數(shù)作分母的最簡真分數(shù)有（ ）。4、用最小的兩位數(shù)作分母的最大真分數(shù)為（ ）。5、一個最簡分數(shù)，它的分子與分母的積是14，這個最簡分數(shù)可能是（ ）。6、分母是12的最簡真分數(shù)有（ ）。二、 我是小法官，對錯我會判。1、 最簡分數(shù)的分子和分母一定是互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。（ ）2、 最簡分數(shù)一定是真分數(shù)。（ ）3、 約分后，分數(shù)比原來變小了。（ ）4、 一個分數(shù)約分以后，分數(shù)單位變小了。（ ）三、寫出下列各分數(shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）能力提升：一個分數(shù)，把分母縮小到原來的，分子擴大到原來的3倍后，這個分數(shù)擴大了還是縮小了，擴大或縮小了多少？出題：自編一道類似能力提升的問題，并解答。知識點四：第4單元回顧口述：長方體、正方體的棱長、表面積、體積公式，常用體積單位以及換算、常用容積單位及換算記不好的寫在下面，重點回顧！筆記：綜合練習：填空：1、長方體或正方體（ ）個面的（ ）叫做它的表面積。 2、容器所能容納物體的體積叫做它的（ ）。3、長方體與正方體都有（ ）個面，（ ）個頂點和（ ）條棱。正方體是（ ）的長方體。4、填寫合適的單位名稱 電視機的體積約50（ ） 指甲蓋的面積約1（ ） 一個蘋果重50（ ）一瓶色拉油約4.2（ ） 一個鉛筆盒的體積大約是400（） 一顆糖的體積約2（ ） 5、一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。6、一個長方體水箱的容積是200升，這個水箱的底面是一個邊長為50厘米的正方形，水箱的高是（ ）厘米。7、一個棱長為6厘米的正方體藥盒，它的表面積是（ ），它的體積是（ ）。判斷題：1、棱長為6 cm的正方體表面積和體積相等。( )2、0.73=0.7×0.7×0.7（ ）3、一個長方體長8分米，寬5分米，高4厘米，他的體積是60立方分米（ ）4、相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。（ ）5、一個正方體的棱長時5厘米，它的體積是53=15立方厘米。 （ ）6、一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（ ）選擇題：1、一袋牛奶大約有250（ ）。A、升 B、平方厘米 C、立方米 D、毫米2、把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（ ）。A、不變 B、比原來大了 C 、比原來小了3、用一根長（ ）厘米的鐵絲正好圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。A、26 B、117 C 、52 D、604、一個正方體的棱長從4.5 cm增加到6 cm，那么表面積增加了( )。 A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2 5、棱長1 m的正方體可以切成( )個棱長為1cm的正方體。 A、100 B、1000 C、100000 D、1000000 完成下表：圖形長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）表面積（cm2）長方體1210586480203300正方體8解決問題：1、一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？ 2、一個底面是長方形的沙坑底面積是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黃沙才能填滿這個沙坑？3、有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它鍛造成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？5、 一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。課堂小結(jié)：課堂鞏固 時間：30分鐘 總分：56分 分數(shù)：一、填空題。（9分）1、6和9的最大公因數(shù)是 ；8和6的最大公因數(shù)是 。2、約分是根據(jù)（ ）進行的，約分的目的是把分數(shù)化成（ ）。12 （ ）30 （ ）3、化成最簡分數(shù)為： （ ）。4、一個分數(shù)約分后是，已知它的原分數(shù)分子比分母小21，原分數(shù)是（ ）。5、一個最簡分數(shù)，分子與分母的積是35，和是12，這個最簡分數(shù)可能是（ ）。二、我是小法官，對錯我會判。（3分）1、真分數(shù)一定都是最簡分數(shù)。（ ）2、分子和分母都是奇數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（ ）3、分子和分母都是偶數(shù)的分數(shù)一定不是最簡分數(shù)。（ ）三、相等的分數(shù)連一連。（5分） 四、在 里填上“”“”或“”。（6分） 五、親自練一練，動筆填一填。（8+6+5=19分）1、 約分并把假分數(shù)化成帶分數(shù)。 = = = =2、在直線上找出下列各點。 能力提升：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，求X。 ，求X？