數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微華羅庚,活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè),我國(guó)的高鐵技術(shù)目前世界第一，最高實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)速每小時(shí)460公里。理論最高時(shí)速每小時(shí)500至600公里。受到全世界各國(guó)的關(guān)注，我國(guó)也承擔(dān)了很多國(guó)家的高鐵建設(shè)項(xiàng)目.,活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè),問題：假設(shè)有一列高速列車以平均速度為350km/h的速度運(yùn)行.考慮以下問題：（1）高鐵列車出發(fā)2h后的行程是多少？行程：3502=700（km）（2）高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=350t,活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè),思考下面問題：y=350t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)？,19.2.1正比例函數(shù)（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1切實(shí)理解正比例函數(shù)的概念.2會(huì)從實(shí)際問題中列出正比例函數(shù)解析式,活動(dòng)二：?jiǎn)栴}再現(xiàn),下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,活動(dòng)二：?jiǎn)栴}再現(xiàn),（3）一張紙的厚度為0.02cm，這些紙摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨紙張數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降3C，物體的溫度T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化,活動(dòng)二：?jiǎn)栴}再現(xiàn),問題探究：在、和中:1、以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？2、這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與開始問題中的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=300t有共同特征嗎？請(qǐng)你用語言加以描述3.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？,活動(dòng)三：形成概念,1.如果我們把這個(gè)常量記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？y=kx2.對(duì)這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？k03.這類特殊函數(shù)的定義：形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù).,活動(dòng)三：形成概念,4.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k0)的自變量x的取值范圍是什么？一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中自變量取值范圍會(huì)有所不同,剛才所涉及到的問題中的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？,活動(dòng)四：辨析概念,1、下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）,方法點(diǎn)撥：一定要切實(shí)理解正比例函數(shù)的概念,活動(dòng)四：辨析概念,2.列式表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系，并判斷是否是正比例函數(shù)（1）三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，高為h，面積為S.S=2h是正比例函數(shù)（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3cm，寬為2.5cm，高為xcm，體積為ycm3.,方法點(diǎn)撥：一定要準(zhǔn)確把握問題，正確的列出關(guān)系式，再做出判斷。,y=7.5x是正比例函數(shù),活動(dòng)四：辨析概念,3.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1,是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5,不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2,方法點(diǎn)撥：判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要化簡(jiǎn)后來判斷！,活動(dòng)五：理解應(yīng)用,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,活動(dòng)六：課堂小結(jié),一、你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？1.從語言描述看：函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積2.從外形特征看：形如：y=kx(常數(shù)k0)的函數(shù)；3.從結(jié)果形式看：函數(shù)表達(dá)式要化簡(jiǎn)后才能確認(rèn)是不是正比例函數(shù),二、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列正比例函數(shù)的解析式嗎？,活動(dòng)七：當(dāng)堂檢測(cè),1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的半徑為x，面積為yB.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時(shí)間為xmin，該月通話費(fèi)用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本D.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊為x，面積為y,B,D,活動(dòng)七：當(dāng)堂檢測(cè),3.若y=kx+2k+4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.4.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是_.,k2,k=-2,活動(dòng)八：課外延展,若y=(k-3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù).,謝謝各位老師指點(diǎn)！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,