_課題 4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2.能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3.能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；知道柱體與錐體；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎？我們生活的世界是豐富多彩的！隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的或平面的。那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材114116頁(yè)，獨(dú)立解決下列問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一、立體圖形1.對(duì)于生活中各種各樣的物體數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的 ， ，和 。2.從實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為 。3. （1）四棱柱 （2）圓柱 （3）球體 （4）圓錐 （5）四棱錐 （6）三棱柱如圖：（1）、（2）、（6）所表示的立體圖形是柱體。（4）、（5）所表示的立體圖形是錐體。（3）所表示的立體圖形是球體。歸納總結(jié)：1.生活中規(guī)則的立體圖形主要有 。柱體包括 ，錐體分為 。2.（1）、（5）、（6）等立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫多面體做一做：教材115圖4.1-4思考柱體有 ；錐體有 ；球體有 。知識(shí)點(diǎn)二、平面圖形 1. 是平面圖形。 2. 與 是兩類不同的幾何圖形，但它們是相聯(lián)系的。立體圖形的某些部分是 ，如三棱柱的側(cè)面是平面圖形。（二）合作交流1. 交流自主學(xué)習(xí)中的問(wèn)題2.解答下列各題下列幾種圖形：長(zhǎng)方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 在如下圖所示的圖中,柱體有 ，錐體有 ，球體有 。（1）四棱柱 （2）圓柱 （3）球體 （4）圓錐 （5）四棱錐 （6）三棱柱下圖中，不是錐體的是（ ）. A B C D在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐、圓錐中，不是多面體的是 。連一連 圓錐 球 正方體 長(zhǎng)方體 圓柱 五棱錐（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形【要點(diǎn)歸納】：1.2.平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。3.立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫多面體.【方法歸納】識(shí)別一個(gè)立體圖形是柱體還是錐體，可以從 來(lái)看：柱體有 相同的底面，而錐體只有 個(gè)底面。識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓柱還是棱柱，可以從 來(lái)看：圓柱的底面是 ，側(cè)面是 ；而棱柱的底面是 ，側(cè)面是 。識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓錐還是棱錐，可以從 來(lái)看，圓錐的側(cè)面是 棱錐的側(cè)面是 ，圓錐的底面是 ，棱錐的底面是 。變式訓(xùn)練：圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：見(jiàn)學(xué)案（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：見(jiàn)學(xué)案課題4.1.1幾何圖形（2）【教學(xué)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形【教學(xué)難點(diǎn)】：畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形一、導(dǎo)入課題多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材117頁(yè)探究前內(nèi)容。獨(dú)立完成“探究”（二）合作交流1.交流自主學(xué)習(xí)中的“探究”2.解答下列各題分別從正面、左面、上面觀察下圖中的正方體與圓柱，各能得到什么平面圖形，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)。畫(huà)一畫(huà)：分別從正面、左面、上面觀察下列立體圖形，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)。（1） （2） （3） 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（ ）A B C D如圖一個(gè)水管接頭，下面哪一個(gè)是它從左面看的平面圖（）A B C D第5題圖 如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)立體圖形從不同方向（正面，左面和上面）看到的平面圖形指出圖中右面的三個(gè)圖形，分別是左面這個(gè)立體圖形的哪個(gè)視圖。 （ ） （ ） （ ）（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1.從正面看到的圖形，稱為正視圖，又叫主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。通常將正視圖、俯視圖與左視圖稱作一個(gè)物體的三視圖。2.講評(píng)“合作交流”中的問(wèn)題（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：見(jiàn)學(xué)案（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：121頁(yè) 4題課題4.1.1幾何圖形（3）【教學(xué)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形一、導(dǎo)入課題我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。你知道長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主探究1.立體圖形的展開(kāi)試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？剪一剪、畫(huà)一畫(huà)：動(dòng)手把一個(gè)正方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 再將所有的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)，2.立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能?chē)稍鯓拥牧Ⅲw圖形？憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫(huà)在紙片上，剪下來(lái)折疊。做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？ （二）合作交流1. 交流自主探究中的問(wèn)題。2. 以上畫(huà)出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種, 請(qǐng)你畫(huà)出其余5種。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1.多媒體展示正方體的所有展開(kāi)圖。2.多媒體展示常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1完成（1）第118頁(yè)2題、3題； （2）第122頁(yè)6、7題； （3）第123頁(yè)10、11、12、13題。2一個(gè)幾何體的邊面全部展開(kāi)后鋪在平面上，不可能是 （ ） A.一個(gè)等邊三角形 B.一個(gè)圓 C.六個(gè)正方形 D.一個(gè)小圓和扇形3（1）側(cè)面可以展開(kāi)成一長(zhǎng)方形的幾何體有 ；（2）圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè) ；（3）各個(gè)面都是長(zhǎng)方形的幾何體是 ；（4）棱柱兩底面的形狀 ，大小 ，所有側(cè)棱長(zhǎng)都 .4用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長(zhǎng)為 cm.5用一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面（接縫略去不計(jì)），求該圓柱的體積.（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：自制長(zhǎng)方體紙盒課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體【教學(xué)目標(biāo)】1.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；2.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。一、導(dǎo)入課題1出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。 2回答問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第119120頁(yè)內(nèi)容，并觀察圖片。（二）合作交流 1.面的分類：_面和_面。 2. 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 3. 點(diǎn)、線、面、體 點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_。4點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1.下列四種說(shuō)法：1.平面上的線都是直線；2.曲面上的線都是曲線；3.兩條直線相交只能得一個(gè)交點(diǎn)；4.兩個(gè)平面相交只能得一條交線。其中正確的 有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A 將長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長(zhǎng)方體B將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐C將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐D將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)球3.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？方法歸納與交流：解決此類題時(shí)，一定要先考慮以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，因旋轉(zhuǎn)軸不同，得到的幾何體不一樣，故計(jì)算它們的體積也不一樣。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1人在雪地上走，他的腳印形成一條_，這說(shuō)明了_的數(shù)學(xué)原理； 2體是由_圍成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_； 3點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_； 4將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C D（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課題 4.2直線、射線、線段（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)；2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；【重點(diǎn)難點(diǎn)】 理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；一、導(dǎo)入課題1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線、射線、線段請(qǐng)你畫(huà)出一條直線、一條射線、一條線段？ 直線 射線 線段2填寫(xiě)下列表格： 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P125P126練習(xí)以前的內(nèi)容（二）合作交流1.直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。 答： （2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。 答： O ·(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖試試。 · ·答： A B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線；簡(jiǎn)述為： 舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用（交流）(1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù) (3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看： 2.直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。BBBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。Oba點(diǎn)B在直線外·BBB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3.射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm· 圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？（交流）（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：直線、射線和線段的表示方法直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。BBBA直線AB··a直線a射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm· 圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在前面。平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。Oba點(diǎn)B在直線外·BBB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：讀句畫(huà)圖用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句描述圖形（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：課本126頁(yè)練習(xí)（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課本129頁(yè) 2、3、4題課題 4.2直線、射線、線段（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段；2.會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3.理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫(huà)一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知線段a,畫(huà)一條線段等于已知線段。二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P126P129的內(nèi)容a（二）合作交流：1.作一條線段等于已知線段已知線段a,畫(huà)一條線段等于已知線段。ab已知線段a、b，求作線段AB=a+b。已知線段a、b，作線段AB=a-b。2.比較兩條線段的長(zhǎng)短（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。如圖： AB CD AB CD AB CD3.線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；ABMABMN（1）（2）記作： 或 。（）如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。記作： 或 。類似地，還有四等分點(diǎn)等等。 4.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)所連的線中， 簡(jiǎn)單地說(shuō)成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？（討論）兩點(diǎn)間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)”來(lái)度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：例1 已知線段a、b、c，求作線段AB=2a+b-c。例2 在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使 AB=4,BC=3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)。導(dǎo)學(xué)：根據(jù)題意畫(huà)圖，觀察圖形解答。注意解答過(guò)程。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：課本131頁(yè)練習(xí)1、2、3（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：1.課本130頁(yè)8、9、10題ABCDE···2. 已知，如圖，AB16，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。課題 4.3.1角【教學(xué)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2.認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的表示是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題如圖（多媒體展示），時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？ 。二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P132P133的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1角的定義1： 有_組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)是角的_，這兩條射線是角的_。注意：角的邊是射線，它們是無(wú)限延伸的，角的大小與所畫(huà)出角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的定義2： 角也可以看作 的圖形。2 角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母加上角的符號(hào)，但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：AOB；用一個(gè)大寫(xiě)字母加上角的符號(hào)，適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)：如：O；用一個(gè)希臘字母加上角的符號(hào)：如：。用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號(hào)：如：1。用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：OABCABC（1）（2）（1） （2） 。3.角的度量：1周角=_ ， 1平角=_； 1=_， 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=485637。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。（二）合作交流:1.每過(guò)1分鐘，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了 度的角，時(shí)針轉(zhuǎn)了 度的角。6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成 度的角，8時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成 度的角，8時(shí)30分鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成 度的角。2.如圖（1），圖中有 個(gè)角，它們分別為 。 （1） （2）3.如圖（2），寫(xiě)出符合下列條件的角：1 能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角；（2）以A為頂點(diǎn)的角；（3）圖中所有小于平角的角。4.將一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片剪去一個(gè)角，剩下的圖形還有幾個(gè)角？畫(huà)圖說(shuō)明。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1.角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母加上角的符號(hào)，但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：AOB；用一個(gè)大寫(xiě)字母加上角的符號(hào)，適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)：如：O；用一個(gè)希臘字母加上角的符號(hào)：如：。用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號(hào)：如：1。如圖，寫(xiě)出符合下列條件的角：能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角；以A為頂點(diǎn)的角；圖中所有小于平角的角。2. 做一做：25 1342 25.72 （五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.課本134頁(yè)1、2。2.用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2.理解角平分線的概念，會(huì)畫(huà)角平分線。3.通過(guò)操作，會(huì)用三角板畫(huà)拼出不同度數(shù)的角?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。ABC一、導(dǎo)入課題回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?（1） 度量法；（2）疊合法。ABACBC那么怎樣比較A、 B、 C的大小呢?二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P134P135的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1.比較角的大?。?） 法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2） 法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。如圖：AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）（1）AOB AOB；（2）AOB AOB；（3）AOB AOB。2.認(rèn)識(shí)角的和差思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？AOBC圖中共有3個(gè)角： 、 、 。它們的關(guān)系是：AOC= + ；BOC= ；AOB= 3.用三角板拼角探究：借助三角尺畫(huà)出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？_嘗試畫(huà)角。你還能畫(huà)出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫(huà)出_規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫(huà)出。AOBCAOBCD（2）（1）4.角平分線如圖（1）角的平分線：從一個(gè)角的_出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2 =2 或AOB=BOC= 。（二）合作交流1.如圖:O是直線AB上的一點(diǎn)，AOC是53º17´，求BOC的度數(shù)2.已知：如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)AOC=80°，OM平分COB，求BOM的度數(shù)。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1. 用三角板拼角：規(guī)律：凡是 的倍數(shù)的角都能畫(huà)出。2. 角的和差及角平分線計(jì)算：講解合作交流的2題（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：課本136頁(yè)1、2、3（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課本139頁(yè)3、5、6課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算（2）【教學(xué)目標(biāo)】1. 能分析復(fù)雜圖形中的角的和差關(guān)系；2. 進(jìn)一步理解角的平分線的意義；3. 培養(yǎng)識(shí)圖能力【重點(diǎn)難點(diǎn)】從圖形中觀察角的和差關(guān)系既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)1.計(jì)算：（1）34º34´ + 21º51´ *(2) 180º-52º31´18”(3) 20º21´ ×4 *(4) 44º37´÷3 2.把一個(gè)周角7等分，每一份是多少？3. 如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分AOC和BOC，若AOC68°，則BOF和EOF是多少度？4.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)。5.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分BOC。 OABDCE（二）合作交流合作解決自主學(xué)習(xí)中有疑問(wèn)的問(wèn)題（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：講評(píng)自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題3、4、5，強(qiáng)調(diào)解題格式。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.計(jì)算：用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。45°192826°4032 98°1856. 5°36°1527×3 27°47×3108°30÷62.如圖,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度數(shù)。（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課本140頁(yè)9、10課題 4.3.3余角和補(bǔ)角【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，并能熟練求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。2.經(jīng)歷探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并會(huì)用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.了解方位角，能確定具體物體的方位?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】互余、互補(bǔ)定義及它們的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】余角與補(bǔ)角的性質(zhì)及其運(yùn)用。一、導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課二、挑戰(zhàn)知識(shí)（一）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P137的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1.余角的定義如果 個(gè)角的和等于 ，就說(shuō)這 個(gè)角 余角，簡(jiǎn)稱 。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的 。即 如果+= ，那么和互為 。反之：如果與互為 角，那么+= . 2.補(bǔ)角的定義 如果 個(gè)角的和等于 ，就說(shuō)這 個(gè)角 補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱 。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的 。即 如果+= ，那么和互為 。反之：如果與互為 角，那么+= . （二）合作交流1.完成下表： 想一想：同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2. 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)問(wèn)題：1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？解：1218003418004=1800 - 又1= 32=4（等量減等量，差相等）補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（或同角）的 相等。余角的性質(zhì)如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？請(qǐng)寫(xiě)完解題過(guò)程余角性質(zhì)：等角（或同角）的 相等。 3.方位角 認(rèn)識(shí)方位：方位角是表示方向的，是確定物體位置的的重要因素之一，方法是“上北下南，左西右東”。（1）認(rèn)識(shí)方位（如圖）正東、正南、正西、正北；北偏東45 °通常叫做東北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏東45 °通常叫做東南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。（2）找方位角： 注意：通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體所在的方向，如 “北偏東70°”“南偏西40°”。（三）展示點(diǎn)評(píng)：（四）拓展質(zhì)疑：1.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OD平分AOC,OE平分BOC,請(qǐng)你指出圖中互余、互補(bǔ)的角 2.如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.問(wèn)題：仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。OABDCE（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.課本138頁(yè)練習(xí)1、2、3、42.在下面畫(huà)出下列方位角。（1） 北偏東45°（2） 南偏東30°（3） 東偏南60°3.如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？（六）總結(jié)提高： 1.我學(xué)會(huì)了 2.我還有什么不懂 三、布置作業(yè)：課本140頁(yè)11、12、13第四章圖形初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)§一【幾何圖形】1.把 的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 點(diǎn)線面點(diǎn)體點(diǎn)動(dòng)交交交動(dòng)動(dòng)會(huì)畫(huà)出同一個(gè)物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）1.知道并會(huì)畫(huà)出常見(jiàn)幾何體的表面展開(kāi)圖.2.點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系：知道由常見(jiàn)平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。1畫(huà)出下列幾何體的三視圖正面看上面看左面看§二【直線、射線、線段】1.直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線， 一條直線。簡(jiǎn)述為： .·兩條不同的直線有一個(gè) 時(shí)，就稱兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的 。·射線和線段都是直線的一部分。2.直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法敘述端點(diǎn)直線直線AB（BA）（字母無(wú)序）過(guò)A點(diǎn)或B點(diǎn)作直線AB無(wú)端點(diǎn)射線射線AB（字母有序）以A為端點(diǎn)作射線AB一個(gè)線段線段AB（BA）（字母無(wú)序）連接AB兩個(gè)2寫(xiě)出圖中所有線段的大小關(guān)系，“和”及“差”。 3.線段的中點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。·如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB用符號(hào)語(yǔ)言表示就是： 圖形語(yǔ)言點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)3根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖延長(zhǎng)線段AB與直線L交于點(diǎn)C.連接MP.反向延長(zhǎng)PM.在PC的方向上截取PD=PM.類似的，把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。把線段分成相等的n條線段的點(diǎn)，叫線段的n等分點(diǎn)。4.線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 簡(jiǎn)述為： 之間， 最短。·兩點(diǎn)之間的距離的定義：連接兩點(diǎn)之間的 ，叫做這兩點(diǎn)的距離。會(huì)結(jié)合圖形比較線段的大小；會(huì)畫(huà)線段的“和”“差”圖2。 會(huì)根據(jù)幾何作圖語(yǔ)句畫(huà)出符合條件的圖形3，會(huì)用幾何語(yǔ)句描述一個(gè)圖形。§三【角】的定義(從構(gòu)成上看): 有 的兩條 組成的圖形叫做角。(從形成上看): 由一條射線 而形成的圖形叫做角。4用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。1.角的表示方法4（1）用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任意一個(gè)角；（2）用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）；（3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個(gè)角 （在一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)以上角時(shí)，建議使用此法）；（4）加弧線、標(biāo)小寫(xiě)希臘字母表示一個(gè)角。2.角的度量 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角=360°1°=60=3600用一副三角尺能畫(huà)的角都是15°的整數(shù)倍。3.角的平分線5 寫(xiě)出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及“差”。從一個(gè)角的 出發(fā)，把這個(gè)角分成 的兩個(gè)角的 ，叫做這個(gè)角的平分線。·如圖，射線OB是AOC的平分線，則有AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2COB=AOC 用符號(hào)語(yǔ)言表示就是：OB平分 圖形語(yǔ)言AOB=BOC=AOC （或 2AOB=2COB=AOC）類似的，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的n個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角n等分線。6·填空·計(jì)算。用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。45°192826°4032 98°1856. 5°36°1527×3 27°47×3108°30÷64.角的比較與運(yùn)算會(huì)結(jié)合圖形比較角的大小5 。進(jìn)行角度的四則運(yùn)算6。5.互余、互補(bǔ)（1）如果兩個(gè)角的和為90º，那么這兩個(gè)角互為余角。·銳角的余角是 （2）如果兩個(gè)角的和為180º，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。· 角的補(bǔ)角是 。（3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì)同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。 60º6.用角度表示方向：一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如圖所示，OA方向可表示為北偏西60º 。七年級(jí)數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步單元過(guò)關(guān)檢測(cè)卷（一）班級(jí)： 姓名：_ 得分：_一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為( )。A.3 B.4 C.5 D.62.下圖中, 是正方體的展開(kāi)圖是( )。A、 B、 C、 D 3.如圖所示,小明到小穎家有四條路，小明想盡快到小穎家,他應(yīng)該走( ) A B. C. D.4.如圖，已知點(diǎn)O在直線 AB上，則的余角是 （ ）A BCD5.如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，1=40°，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（ ）A20°B25°C30° D70°6.已知35°19，則的余角等于（ ）。A、144°41 B、144°81 C、 54°41 D、 54°817.如圖的幾何體，從左面看得到的平面圖是（ ）。 8.如右圖，1,AOC=點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（  ）A、75° B、15° C、105° D、165°9.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對(duì)的字是（ ）A新 B年 C愉 D快 10一條船在燈塔的北偏東方向，那么燈塔在船的什么方向（ ） A南偏西; B西偏南; C南偏西; D北偏東二、填空題（每小題3分，共15分）11.=_度_分；_。12.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是_。13.乘火車(chē)從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車(chē)站可到達(dá)B站，那么在A,B兩站之間最多共有_種不同的票價(jià)。14.一次測(cè)驗(yàn)從開(kāi)始到結(jié)束，手表的時(shí)針轉(zhuǎn)了的角，這次測(cè)驗(yàn)的時(shí)間是_。15.在直線l上取A, B, C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)度為_(kāi)。·B·OA·三、解答題（共55分）16.(6分)根據(jù)下列要求畫(huà)圖：（1）連接線段AB；（2）畫(huà)射線OA，射線OB；（3）在線段AB上取一點(diǎn)C，在射線OA上取一點(diǎn)D（點(diǎn)C、D不與點(diǎn)A重合），畫(huà)直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E。17.(7分)計(jì)算：(2)22°16×5 + 82°36÷4.18.（8 分）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。19.(8 分)如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分AOC和BOC，若AOC68°，則BOF和EOF是多少度？20.（8 分）如圖,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度數(shù)。21.(8 分) 如圖,D是AB的中點(diǎn), E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm, 求線段DE的長(zhǎng)。22.（10 分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分BOC。 THANKS !致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書(shū)，學(xué)習(xí)課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載，資料僅供參考-可編輯修改-