,一、選擇題（每題4分，共16分）1.（2010哈爾濱高一檢測(cè)）已知直線(xiàn)l平面，直線(xiàn)m平面，有下面四個(gè)命題：(1)lm；(2)lm;(3)lm;(4)lm.其中正確的命題是（）(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(2)(4)(D)(3)(4),【解析】選B.對(duì)于(1)l平面，,則有l(wèi).又m平面，lm.對(duì)于(2)l平面，,則l或l.故l與m位置關(guān)系不確定;對(duì)于（3）l平面，lm，則有m,又因?yàn)閙平面，故有.對(duì)于(4)l,lm，則m或m,又因?yàn)閙平面，故有或=m.,2.已知直線(xiàn)PG平面于G，直線(xiàn)EF且EF不過(guò)G點(diǎn)，PFEF于F，那么線(xiàn)段PE，PF，PG的大小關(guān)系是（）(A)PEPGPF(B)PGPFPE(C)PEPFPG(D)PFPEPG【解析】選C.在RtPEF中,PFPE,在RtPGF中,PGPF,PGPFPE.,3.(2010永泰高一檢測(cè))如圖ABC中，ACB=90,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且垂直于平面ABC，動(dòng)點(diǎn)Pl，當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)A時(shí)，PCB的大小()(A)變大(B)變小(C)不變(D)有時(shí)變大有時(shí)變小【解析】選C.l平面ABC，BCl.ACB=90，BCAC.又lAC=A,BC平面PAC，BCPC，PCB=90.,4.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總保持APBD1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）（A）線(xiàn)段B1C（B）線(xiàn)段BC1（C）BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線(xiàn)段（D）BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線(xiàn)段,【解題提示】解答本題應(yīng)注意正方體中常見(jiàn)的線(xiàn)面垂直關(guān)系.BD1平面AB1C的應(yīng)用.【解析】選A.連接AC,PC,BD1AC,BD1AP,BD1平面APC,BD1PC,而在面BCC1B1中,BD1B1C,P在線(xiàn)段B1C上運(yùn)動(dòng),即點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段B1C.,二、填空題（每題4分，共8分）5.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD,平行四邊形ABCD一定是_.【解析】PA平面ABCD,PABD，又PCBD,BD平面PAC,BDAC.又ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD為菱形.答案:菱形,6.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱AA1和AB上的點(diǎn)，若B1MN是直角，則C1MN等于_.【解析】B1C1平面ABB1A1,B1C1MN.又B1MN是直角,MNB1M.又B1C1B1M=B1，MN平面B1C1M,MNC1M,C1MN=90.答案：90,三、解答題（每題8分，共16分）7.如圖，已知：=l,EA于A，EB于B,a,aAB.求證：al.【證明】EA,l,EAl,同理EBl.EAEB=E,l平面EAB.EB,a,EBa.又ABa,ABEB=B,a平面EAB.al.,8.（2010南陽(yáng)高一檢測(cè)）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90,AC=BC=CC1=1，M為AB的中點(diǎn)，A1D=3DB1.求證：平面CMD平面ABB1A1.【解題提示】先由AC=BC，M為AB的中點(diǎn)入手，證明CMAB，再由A1A平面ABC證A1ACM.最后證明CM平面ABB1A1，從而平面CMD平面ABB1A1.,【證明】AC=CB=1,M為AB中點(diǎn)，CMAB.又A1A平面ABC,CM平面ABC，A1ACM，又ABA1A=A,CM平面ABB1A1.又CM平面CMD,平面CMD平面ABB1A1.,9.(10分)如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DB=BC，DBAC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn).（1）求證：B1D1平面A1BD；（2）求證：MDAC；（3）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D.,【解析】（1）由直四棱柱，得BB1DD1，且BB1=DD1，所以四邊形BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1BD.而B(niǎo)D平面A1BD，B1D1平面A1BD，所以B1D1平面A1BD.（2）因?yàn)锽B1平面ABCD，AC平面ABCD，所以BB1AC.又因?yàn)锽DAC，且BDBB1=B，所以AC平面BB1D1D.而MD平面BB1D1D，所以MDAC.,（3）當(dāng)點(diǎn)M為棱BB1的中點(diǎn)時(shí)，平面DMC1平面CC1D1D.如圖所示,取DC的中點(diǎn)N，D1C1的中點(diǎn)N1，連接NN1交DC1于O，連接OM，因?yàn)镹是DC中點(diǎn)，BD=BC，所以BNDC.又因?yàn)镈C是平面ABCD與平面DCC1D1的交線(xiàn)，而平面ABCD平面DCC1D1，所以BN平面DCC1D1.,又可證得，O是NN1的中點(diǎn)，所以BMON且BM=ON，即四邊形BMON是平行四邊形，所以BNOM，所以O(shè)M平面CC1D1D.因?yàn)镺M平面DMC1，所以平面DMC1平面CC1D1D.,